Проведение гранулометрического анализа

Песчано-алевритовую часть крупнее 0,01 мм рассеивают на ситах, глинистую подвергают одному из гидравлических методов анализа.

Ситовой анализ

Ситовой анализ производят так называемыми «сухим» или «мокрым» методом. При «сухом» методе песчано-алевритовая часть осадка, оставшаяся после выделения фракции < 0,01 мм, высушивается, растирается пальцами в фарфоровой чашке и взвешивается на технических весах с точностью до 0,01 г. Затем навеска помещается на верхнее сито колонки сит с последовательно уменьшающимися сверху вниз отверстиями.

При ручном просеивании сита двигают в горизонтальной плоскости, слегка встряхивая, в течение 15-20 минут. При механическом просеивании колонку сит помещают в специальный прибор – ротап и просеивают в течение 10-15 минут.

После просеивания остаток на каждом сите и поддоне высыпается в фарфоровую чашку известного веса и взвешивается на технических весах с точностью до 0,01 г. При высыпании остатка с сита ударами ладонью об обод или мягкой щеткой его очищают от застрявших зерен, присоединяя последние к фракции того же сита. Полученные фракции высыпают в бумажные пакетики. После взвешивания всех фракций суммируют их вес, который должен отличаться от исходного не более чем на 5%, а затем рассчитывают процентное содержание каждой фракции, принимая вес всего образца, включая пылевато-глинистую часть, за 100%.

«Мокрый» метод применяется при большом количестве глинистых частиц в образцах, не подвергавшихся предварительному отмучиванию. Весь анализ производится в воде, для чего навеска помещается в фарфоровую чашку, заливается водой и тщательно растирается резиновым пестиком. Затем раствор пропускается через набор сит. «Мокрый» метод широко применяется в грунтоведении и в осадочной петрографии при исследовании рыхлых пород.

При детальных литологических исследованиях разделение интервала 2,0 – 0,05 мм на пять классов не дает возможности различать небольшие, слабо заметные, но нередко важные различия между отдельными образцами пород. Поэтому в литологии широко применяется разделение песчаных пород на классы, более узкие по сравнению с указанными пятью или тремя подразделениями. Конечные размеры таких классов связаны друг с другом определенным отношением и обычно представляют геометрическую прогрессию со знаменателем , или . Разбивка на классы с шагом геометрической прогрессии, равным = 1,189, принята в зарубежной, в особенности в американской литературе. В нашей стране чаще применялась разбивка на классы со знаменателем прогрессии равным = 1,414, которые в интервале 0,05 - 2,0 мм имеют конечные размеры 0,053; 0,074; 0,105; 0,149; 0,210; 0,297; 0,42; 0,59; 0,84; 1,18; 1,68; 2,37 мм. Начиная с 1939 года, когда впервые были выпущены соответствующие наборы сит, используемые в промышленности для рассева формовочных песков, абразивных и других материалов, стали применять шкалу, значения которой связаны отношением = 1,257: 0,01; 0,012; 0,016; 0,02; 0,025; 0,031; 0,04; 0,05; 0,063; 0,08; 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,25; 6,3; 8,0; 10,0 мм (по Батурину В.П., 1947; Фролов «Литология», т.2, табл.13.5, стр. 348. то, что подчеркнуто Набор сит, имеющийся на кафедре,). Несомненным преимуществом последней шкалы является присутствие в ней размеров 0,05; 0,10; 0,5; 1,0 и 2,0 мм, отвечающих границам классов основной классификации.

Седиментометрические методы

Включают следующие разновидности: 1) метод слива или отмучивания (метод Сабанина) и 2) пипеточный метод (метод Робинсона – Качинского).

Эти методы применяются для анализа алевритовых и глинистых пород, а также соответствующих фракций более грубых пород. Они основаны на разной скорости падения частиц разного размера в спокойной воде. В некоторых случаях разделение производится в движущейся воде (метод Шене).

Метод отмучивания или метод Сабанина

Применяется чаще всего для анализа пород, содержащих частицы менее 0,01 мм в количестве менее 10 %. Отмучивание производят в гранулометрическом стакане диаметром 6 и высотой 17 см, установленном в штативе. В стакан помещается стеклянный сифон с зажимом для слива воды. Положение конца сифона фиксирует нулевой уровень, над ним отмечают высоту, равную 2 и 10 см. Навеска породы в 5 г., взятая на технических весах, обрабатывается для разрушения агрегатов путем растирания в воде резиновым пестиком в фарфоровой чашке, или подвергают кипячению в течение 1-2 часов, или обрабатывают ультразвуком в течение 3-5 минут при частоте колебаний 21-22 кГц.

Навеску переносят в другую чашку, просеивая мокрым способом через сито с диаметром 0,25 мм. Оставшиеся на сите частицы высушивают, взвешивают, и определяют содержание в весовых процентах. Затем небольшими порциями содержимое чашки переводят в градуированный стакан до уровня на 2 см выше нулевого, взбалтывают мешалкой и через 100 сек. сливают до нулевого уровня. Повторяют эту операцию до тех пор, пока весь материал из фарфоровой чашки не будет переведен в стакан, и после взбалтывания через 100 сек. в слое воды от нулевой линии до отметки 2 см не будет взвешенных частиц. Таким путем отмучивают фракцию < 0,01 мм.

Для отмучивания фракции < 0,05 мм доливают в стакан чистую воду до отметки 2 см над нулевой линией, взбалтывают и сливают через 10 сек. до нулевой линии. Операция продолжается до тех пор, пока в указанном 2 см-ом слое воды через 10 сек после взмучивания не будет взвешенных частиц. Проверку на чистоту отмучивания, как и при отборе первой фракции, производят либо визуально, на фоне белой бумаги, поднесенной к стакану, либо путем исследования капли жидкости, взятой из соответсвующего интервала.

Фракцию диаметром <0,1 мм отмучивают, доливая воду до уровня 10 см. над нулевой линией и сливая ее через 10 сек. после взмучивания. В стакане остается фракция от 0,25 до 0,1 мм. Ее собирают, высушивают и рассеивают на ситах.Все остальные отмученный фракции, кроме <0,01 мм, собирают, высушивают, взвешивают и высчитывают процентное содержание. Фракцию <0,01 мм определяют по разности между навеской и всеми взвешенными фракциями.

Пипеточный метод (или метод Робинсона-Качинского)

Применяется для анализа глинисто-алевритовых пород и фракций в породах, содержащих более 10% частиц размером < 0,01 мм. Для анализа берут навеску в 6 г., заливают дистиллированной водой и отстаивают в течение 24 часов. Через сутки воду сливают, а размокшую глину растирают резиновым пестиком в течение 1-2 часов, добавляют дистиллированную воду и переводят в цилиндр вместимостью 0,5 л. В цилиндр доливают дистиллированную воду до общего объема в 0,5 л. В этот же объем входит пептизатор (пирофосфат натрия и аммиак), добавляемый для предотвращения коагуляции суспензии. Суспензию взмучивают мешалкой или путем переворачивания и берут пробы с глубины 10 см от верхнего уровня через соответствующие интервалы времени:

Для частиц <0,05 мм – через 45 сек.

Для частиц <0,01 мм - через 18 мин. 10 сек.

Для частиц <0,005 мм – 6 часов.

Для частиц <0,0001 мм – 24 часа.

Из пипетки суспензия переводится в фарфоровые чашки, выпаривается, высушивается и взвешивается после охлаждения на аналитических весах.

Содержание каждой фракции определяется по формуле:

Рх V2(100-C)

Х = ------------------------, где

V1 B

Х - содержание определяемой фракции, в %,

Рх - масса определяемой фракции в объеме пипетки после выпаривания,

V1 и V2 – объемы пипетки (обычно 25 мл.) и цилиндра (500 мл),

В – масса навески в абсолютно сухом состоянии (т.е. с поправкой на влажность),

С – содержание фракции крупнее 0,25 мм (содержание фракции крупнее 0,25 мм определяют, исходя из пропорции: исходную массу навески с поправкой на влажность В принимают за 100%, а все фракции крупнее 0,25 мм – за х).

Гранулометрический анализ в шлифах

Когда имеют дело с плотными песчаниками или алевролитами, то весьма трудно применить гранулометрический анализ прямым способом, поэтому используют микроскоп. Этот метод заключается в измерении диаметра обломочных частиц с помощью окулярного микроскопа. При достаточно большом количестве изученных зерен (300-500) можно принять, что их распределение в исследованном препарате отвечает распределению зерен во всем образце. Для этого на шлифе со стороны покровного стекла проводят ряд параллельных линий. Передвигая шлиф вдоль линий, измеряют все зерна, попавшие на эти линии. Все измерения заносят в специальные таблицы, количество измерений – 300- 500 зерен.

Но определенные в шлифе содержания каждой гранулометрической фракции нуждаются в поправках, которые устраняют эффект срезания. Ведь зерно срезается большей частью не через центр, а с краю, и поэтому вводятся поправочные коэффициенты для каждой фракции:

Q1 = 100/51 F1 = 1,96 F1,

Q2 = 1,96 (F2 – 0,21 Q1),

Q3 = 1,96 [F3 – (0,21Q2 +0,10 Q1)],

………………………………………

Qk = 1,96 [0,21Qk-1 +0,10 Qk-2 + 0,075 Qk-3 + 0,037 Qk-4 +

0,028 Qk-5 + 0,015 Qk-6 +0,01 Qk-7)], где

Q1, Q2, … Qk – содержание зерен в каждой фракции, в %,

F1, F2, ….Fk - видимые содержания гранулометрических фракций.

Обработка данных гранулометрического анализа

Графическое изображение гранулометрического состава

Способы графического изображения результатов гранулометрического анализа многообразны, однако наиболее распространенными являются методы построения кривой распределения (а также столбчатой диаграммы) и кумулятивной кривой.

Столбчатая диаграмма, или гистограмма, представляет собой систему смежных прямоугольников, построенных на оси абсцисс. Основания прямоугольников пропорциональны размерам фракции, а их высоты – весам последних. Для построения гистограммы на оси абсцисс откладывают либо размеры фракций, либо их логарифмы. Применение логарифмического масштаба более правильно и удобно при детальных гранулометрических анализах, выполняемых в геометрической шкале с постоянным отношением размеров фракций, так как при этом отрезки, отвечающие, каждой из фракций, равны между собой.

Для построения кривой распределения по оси абсцисс откладываются логарифмы размеров фракций в их истинном виде, а по оси ординат против середины каждого интервала ставится точка, отвечающая процентному содержанию фракции. Все точки соединяются линией.

Кумулятивная кривая, нарастающая, или суммарная кривая, как ее еще называют, отражает состав какой-либо фракции, суммированный с частицами больше или меньше данного размера. Для ее построения по данным гранулометрического анализа предварительно вычисляют нарастающие проценты. В таблице нарастающие проценты рассчитаны относительно наибольшего размера и по ним построены кумулятивные кривые, помещенные на рисунках. Как видно из рисунков, по оси абсцисс отложены логарифмы размеров фракций, а по оси ординат – нарастающие проценты.

Понятие о статистических коэффициентах и законах распределения обломочных частиц

Вторым способом представления результатов гранулометрических анализов является вычисление некоторых величин, отражающих в обобщенном виде распределение зерен по гранулометрическим фракциям. Подобные величины, получившие название гранулометрических коэффициентов, представляют частные случаи общеизвестных статистических параметров, принятых для отображения статистических коллективов. К ним относятся различного рода средние величины: средняя арифметическая М_а =Snx/Sn, где х – аргументы совокупности, n – частости, с которыми они встречаются; медиана М_d, делящая совокупность пополам; мода М₀, представляющая собой значение аргумента, отвечающее наибольшей частости. (например, М_d =1-0,5 мм –песок кр/з, 0,5-0,25 мм – песок ср/з., 0,25-0,1 – песок м/з).

Кроме средних, в гранулометрическом анализе используются меры рассеяния значение аргумента – стандартное отклонение s и коэффициент изменчивости V:

s = ÖSn(x-M_a)/ Sn; V = 100 s/М_а %,

а также коэффициенты асимметрии К_а и эксцесс Е:

К_а = Sn(x – M_a)³/s³Sn; Е = Sn(x –M_a)⁴/s⁴Sn.

Стандартное отклонение характеризует степень однообразия зерен по величине и является коэффициентом сортировки S₀. Чем ближе S₀ к единице, тем лучше отсортированность породы (при полной однородности частиц S₀ = 1). В хорошо отсортированных песках (по П.Д. Траску) S₀ < 2,5; в средне отсортированных S₀ = 2,5 – 4,5 и плохо отсортированных S₀ > 4,5.

Коэффициент асимметрии служит мерой скошенности кривой распределения, если отклонение (и скошенность) от нормального, симметричного распределения влево, т.е. в сторону более крупных размеров, асимметрию условились называть отрицательной, а в противоположном отклонении, т.е. в сторону тонких фракций, - положительной. Иначе, если S_k > 0, то в осадке преобладает мелкая фракция (M₀ > M_d), а при S_k < 0 преобладает крупная фракция (M₀ < M_d). Эксцесс отражает кривизну кривой в ее центральной части по отношению к краям от плосковершинной кривой распределения до островершинной – сильно сжатой (см. рис. 1). Величина эксцесса может быть мерой сортировки, возрастающей в этом ряду.

Рис.1. Сопоставление формы кривых, характеризующихся различным эксцессом, с нормальной кривой.

Вопрос о распределении обломочных частиц представляет большой интерес как для понимания условий отложения осадков, так и для оценки того, в какой мере приведенные статистические коэффициенты могут быть применены при исследовании природных объектов. Так, использование средней арифметической и медианы имеет смысл для однородных совокупностей с одновершинной кривой. Для гетерогенного распределения с многовершинной кривой более важное значение имеет определение моды, так как средняя арифметическая и медиана приобретают условный характер. Использование асимметрии и эксцесса полезно при исследовании свойств нормального распределения и лишено смысла к распределениям иного рода и т. д.

Кривые распределения обломочных частиц терригенных пород по гранулометрическим фракциям редко имеют форму, строго отвечающую определенному закону распределения, известному из математической статистики. Тем не менее, сделав известные допущения, можно установить, какие виды распределений встречаются наиболее часто и каким из известных теоретических распределений они более всего соответствуют. Большинство явлений, изучаемых в литологии, петрографии и геохимии подчиняется логарифмически нормальному закону, поэтому использование приведенных выше статистических параметров для их характеристики является вполне оправданным. За средней арифметической укрепилось название среднего размера, за стандартным отклонением – коэффициента сортировки; к остальным параметрам применяются общепринятые названия.

Способы вычисления гранулометрических коэффициентов

Отыскание гранулометрических коэффициентов можно производить двумя способами – аналитическим и графическим. Вычисление коэффициентов аналитическим способом является более точным, хотя и более трудоемким и требует машинной обработки. Графические методы расчета гранулометрических коэффициентов основываются на применении кумулятивных кривых, отображающих гранулометрический состав образцов. Эти методы менее точны, так как сопровождаются известными неточностями в нанесении на график исходных данных и в снятии необходимых отчетов с кумулятивных кривых; однако они дают значительную экономию во времени, что и привело к их широкому применению на практике.

Наиболее простым является метод, предложенный П.Д. Траском [14], получивший в последствии название «метода квартилей», так как пользуясь этим методом, совокупность гранулометрических фракций характеризуют с помощью трех значений, подразделяющих ее на четыре равные части.

Для получения квартилей предварительно строится кумулятивная кривая, а затем через ординаты, отвечающие 25, 50 и 75 %, проводят горизонтальные линии до пересечения их с кумулятивной кривой. Абсциссы полученных точек пересечения и являются исходными для расчета гранулометрических коэффициентов.

Если значения размеров фракции по оси абсцисс уменьшаются слева направо, то абсцисса, отвечающая ординате 25% и лежащая в области больших размеров, называется третьей квартилью Q₃ , отвечающая ординате 50% - второй квартилью Q₂, или медианой M_d, отвечающая ординате 75% - первой квартилью Q₁. Можно сказать иначе: Q₃ – третья квартиль – размер зерен, относительно которого ¼ образца сложена более крупными зернами, а ¾ - более мелкими, Q₂ – вторая квартиль – размер зерен, относительно которого ½ часть образца сложена крупными, а ½ - более мелкими зернами, Q₁ – первая квартиль – размер зерен, относительно которого ¾ образца сложены более крупными зернами. Распределение по методу П.Д. Траска оценивается тремя параметрами – медианой M_d, коэффициентом сортировки S₀ = и коэффициентом асимметрии S_k = Q₁Q₃ /M_d². Е – эксцесс характеризует содержание преобладающих зерен по сравнению со статистически нормальной, Е = Q1-Q3/2(p90-p10) – мера островершинности кривой распределения, для Е существуют следующие градации: <0,67 –сильно плосковершинная, 0,67-0,90 – плосковершинная, 0,90-1,11 – нормальная, 1,11-1,50 –слабо сжатые, 1,5-3,0 – среднесжатые, >3,0 –сильно островершинные очень сильно сжатые).

Метод квартилей обладает малой чувствительностью к изменению объемов отдельных гранулометрических фракций, а особенности состава на концах распределения от 0 до 25% и от 75 до 100% при этом вообще не учитываются.. Однако это не означает отказа от этого метода, так как в геологии вообще не существует универсального метода генетического анализа, и поэтому методы генетических диаграмм следует и дальше разрабатывать и применять в комплексе с текстурным, геохимическим и другими видами генетического анализа. Кроме метода квартилей, являющегося графическим методом обработки данных гранулометрического анализа, применяется чисто аналитический метод вычисления гранулометрических коэффициентов – метод моментов. В настоящем занятии он не рассматривается, с одним из приемов вычисления можно ознакомиться у Л.Б. Рухина.

Поиск по сайту: