Поговорим о линиях

Хоть и нельзя дать строгое определение линии, можно попробовать объяснить, что это такое и точно нужно ввести классификацию линий, чтобы в будущем вы всегда точно понимали, о чем я говорю. Конечную линию представить себе очень просто — представьте себе веревку, которая как-то лежит на земле. Бесконечную линию логично было бы представлять себе, как бесконечную веревку, но поскольку человеческий мозг не умеет представлять себе бесконечность, забудьте пока об этом. Тем более, что единственный вид бесконечных линий, с которым нам придется работать — это прямые. Конечные линии различают по трем признакам:

1.Замкнутая или незамкнутая:

2. Самопересекающаяся или несамопересекающаяся (ужасные слова, завидую англоязычным математикам, у которых просто self-crossing):

3. Прямая, кривая или ломаная:

Раз уж мы начали разговор о линиях, давайте сразу договоримся, что у каждой конечной линии есть длина. Несложно понять, что такое длина конечной линии, если представлять линию в виде веревки. Какой бы ни была эта веревка, если она конечна, то ее можно собрать и измерить линейкой, получив ее длину.

Аксиома о длине линии: Если на конечной линии лежит точка, то длина линии равна сумме длин частей, на которые ее делит эта точка. Здесь все просто: если разрезать веревку на две части, то суммарная длина частей будет равна исходной длине веревки. Как следствие, длина отрезка равна сумме длин отрезков, на которые он делится любой точкой, лежащей на нем. Также часто длину отрезка с концами в точках A и B называют расстоянием между точками A и B.

Напоследок познакомимся с одной из самых важных линий в геометрии — с окружностью. Пусть дана произвольная точка О и произвольное положительное число R. Окружность - это фигура, состоящая из всех точек, удаленных от точки О на расстояние, равное R.

Задание — по картинкам выше определите, к каким типам линий принадлежит окружность.

Поиск по сайту: