 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Міра криволінійності, її суть і визначення
|
Читайте также: |
Питання № 2 Показники кореляційного звязку
Кореляційний звязок - це такий звязок між випадковими величинам, коли одному значеннюаргументу відповідає декілька значень функції.
Кореляційний звязок між випадковими величинами описують за формою, напрямом і тіснотою.
Форма звязку -може бути прямолінійною або криволінійною. Прямолінійною наз. така кореляція, коли однаковим змінам однієї величини відповідаютьоднакові зміни іншої.
Напрям звязку -прямий або зворотній.Залежність вважається прямою, якщо при збільшенні однієї ознаки інша також систематично зростає.
За ступенем тісноти може бути слабкою, помірною, значною, високою і дуже високою.
3.Кореляційний зв'язок- це такий звязокміж випадковими величинами, коли одному значенню аргументу відповідає декілька значень функції. Кореляційна залежність між Х та У називається лінійною кореляцією, якщо обидві функції регресії є лінійними. В такому випадку обидві лінії регресії є прямими; їх називають прямими регресії. Рівняння прямих регресії Х на У та У на Х мають вигляд:
де
- кутові
коефіцієнти прямих регресії.
Кутовий коефіцієнт прямої регресії Х на У:
Кутовий коефіцієнт прямої регресії У на Х:
Значення кутових коефіцієнтів свідчить про силу кореляційного зв'язку: чим більший коефіцієнт,тим сильнішим є кореляційний зв’язок. Сила зв'язку є важливою, але не достатньою характеристикою кореляційних залежностей.
Щоб оцінити наскільки тісним є кореляційний зв’язок між випадковими величинами використовують коефіцієнт кореляції r, який визначається за формулою:
або більш простіше
де
Якщо випадкові величини не залежать одна від одної то r=0. Коефіцієнт кореляції може набувати значення
причому
у випадках лінійної функціональної залежності між Х та У.
Використавши коефіцієнт кореляції рівняння регресії можна записати в наступному вигляді:
Із цих рівнянь видно, що обидві прямі регресії проходять через точку з координатами (а;в).
Кутові коефіцієнти прямих регресії відповідно дорівнюють:
Оскільки
то
чим ближче r до 1, тим менший кут між прямими регресії. Ці прямі зливаються тільки тоді, коли
При r=0 прямі регресії набирають вигляду y=b; x=a
4. Кореляційне відношення, його суть і визначають
Кореляиійне відношення. Недоліком коефіцієнта кореляції є те, що він вимірює зв'язок лише при прямолінійній формі залежності. Нелінійні залежності оцінюються за допомогою кореляційного відношення, яке доцільно обчислювати при значенні коефіцієнта кореляції до 0.7 - 0.8.
Кореляційне відношення - це числовий показник, який описує тісноту зв'язку при будь-якій формі залежності і показує, яку частину загальної дисперсії (варіації*) результуючої ознаки становить дисперсія часткових середніх цієї ознаки.
Кореляційне відношення лежить в межах від 0 до +1.0. При Ƞ = 0 — будь-який зв'язок відсутній, а при Ƞ = 1 - існує строго функціональна залежність.
Кореляційне відношення за своїм абсолютним значенням завжди більше або дорівнює коефіцієнту кореляції. При Ƞ =r зв'язок вважається прямолінійним.
Кореляційне відношення є універсальним показником зв'язку, оскільки дозволяє характеризувати будь-яку форму залежності.
Для визначення кореляційного відношення необхідно всі результати спостереження поділити на групи за ознакою X, після чого встановити загальну дисперсію і дисперсію всередині кожної групи. Кореляційне відношення шукають як відношення внутрішньо групової до загальної дисперсії:
- внутрішньо-групові дисперсії 
- загальні дисперсії
Внутрішньо групові і загальну дисперсії шукають за такими формулами:
Кореляційне відношення можна обчислити і без дисперсій: 
Для великої вибірки кореляційне відношення можна визначити за Допомогою умовних середніх 
де δe - основне відхилення; Yх- середнє зважене для окремого класу; Yym - середнє умовне значення залежної ознаки.
Оцінка достовірності кореляційного відношення здійснюється аналогічно, як і для коефіцієнта кореляції з використанням основної помилки і t-критерію Ст'юдента:
Нульова гіпотеза про відсутність зв'язку у генеральній сукупності перевірається співставленням критеріїв: т < т5% - Н0, т>т5% - На. Теоретичне значення т-критерію беруть з дод. 5 за числом ступенів свободи V = N - 2.
Достовірність кореляційного відношення можна перевірити і за F-критерієм Фішера:
де N - обсяг вибірки; к - кількість груп
Вибір гіпотези здійснюється за такими співвідношеннями:
F≤Fst-Ho, F≥Fst-Ha Стандартне значення беруть з дод. 6 за числом ступенів свободи V1 =k-1, V2=N-k.
Оцінка кореляційного відношення у генеральній сукупності здійснюється шляхом побудови довірчого інтервалу за формулами: Ƞ±TMȠ, Ƞ-tmȠ/Ƞ+tmȠ
Міра криволінійності, її суть і визначення.
Міра криволінійності - це числовий показник форми зв'язку який вказує на прямо або криволінійний характер залежності між ознаками.
K=ɳ2-r2 , К <0.1- прямолінійним, К>0,1-криволінійний.
Поиск по сайту: