Сквозная двухветвенная колонна

Подобрать сечение сквозного двухветвенной колонны при следующих исходных данных: см; Сталь С245; = 1.

Расчет. Масса главной балки длиной 1 м:

кг/м,

где см² – площадь сечения главной балки.

Поверхностная нагрузка от веса главных балок

= =365,1 Н/м = 0,365 кН/м.

Нормативная сосредоточенная нагрузка на колонну

= (20+0,769+0,206+0,226+0,365)6∙14= 1812 кН/м,

Расчетная сосредоточенная нагрузка на колонну

=

[1,2∙20+1,05(0,769+0,206+0,226+0,365)]6∙14 = 2154 кН.

Длины колонны по обеим осям одинаковы и равны 750 см. Закрепление колонны к фундаменту и сопряжение балок с колонной принимаем шарнирными. Тогда коэффициент приведения расчетной длины по осям х и у равны: , то есть расчетные длины:

см.

Расчет относительно материальной оси:Колонну проектируем из двух швеллеров по ГОСТ 8240-93 (см. табл. П18). Тогда по (4.2.7) имеем:

,

где C_x =1,15 (по табл. 4.3).

Так как = 2,332 > 2 условную оптимальную гибкость находим по (4.2.12):

= .

Тогда по (4.1.16)

=

= ,

где =

.

Требуемая площадь и радиус инерции по (4.1.17) и (4.1.18) соответственно: см²,

где 2 - число ветвей колонны;

см².

По сортаменту (ГОСТ 8240-93) подбираем швеллер № 27 (табл. П18 приложения) с см² и см. Так как площадь выбранного профиля меньше, чем у оптимального, делаем предварительную проверку принятого сечения.

см².

Сечение принимается. Геометрические характеристики сечения швеллера: А = 35,2 см²; b_f = 9,5 см; h = 27 см; z_o = 2,47 см; J_x = 4160 см⁴; J_у = 262 см⁴; i_x = 10,9 см; i_у = 2,73 см.

Проверяем устойчивость стержня относительно материальной оси:

;

,

где ;

кН/см².

Устойчивость обеспечена.

Расчет относительно свободной оси. Гибкость относительно материальной оси:

.

Задаемся = 30 < 40. Требуемая гибкость относительно свободной оси: .

Условие выполняется. Принятое значение = 30 оставляем без изменения.

Требуемый радиус инерции:

см.

Требуемая ширина колонны:

см,

где 0,44.

Рекомендуется между ветвями оставлять зазор разметом не менее 100 мм. Ширина колонны с учетом данного конструктивного требования должна быть не менее

см,

где = 9,5 см – ширина полки швеллера ветви. Принимаем b = 30 см.

Допустимое расстояние между планками в свету:

см.

Принимаем = 80 см. Уточняем гибкость ветви l ₁ = / = 80 / 2,73 = 29,3. Планки конструируем из листа размером 200 х 10, мм.

Момент инерции планки

см⁴.

Отношение погонных жесткостей планки и ветви колонны:

Приведенная гибкость по (4.3.10):

.

Так как , проверку устойчивости относительно оси у - у не делаем.

Расчет планок. Условная поперечная сила по:

кН,

где при нормальные напряжения кН/см².

Условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:

кН.

Срезывающая планку сила:

кН,

где – расстояние между осями ветвей.

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

кНּсм.

Момент сопротивления сечения планки:

см³.

Наибольшие нормальные и средние касательные напряжения в расчетном сечении:

кН/см²; кН/см².

Равнодействующая нормальных и касательных напряжений

кН/см².

Прочность планок обеспечена.

Проверяем прочность сварных швов, прикрепляющих планки к колонне. Принимаем полуавтоматическую сварку в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С с: = 21,5 кН/см², = 0,9, = 0,45 = 0,45ּ37 = 16,65 кН/см², = 1,05, = = 1. Длина швов = - 1 = 20 – 1 = 19 см.

Устанавливаем расчетное сечение шва:

кН/см².

Расчет ведем по границе сплавления. Геометрические характеристики расчетного сечения при = 1 и = 1 см:

см²; см³.

Касательные напряжения от изгиба планки и срезывающей силы:

кН/см²; кН/см².

Максимальное напряжение от момента и срезывающей силы:

кН/см².

Требуемый катет шва

см.

Минимальный катет шва по табл. 1.6 при толщине более толстого из соединяемых элементов = 10,5 мм (полка двутавра) равен 6 мм. Максимально допустимый катет шва = 1,2 = 1,2ּ10 = 12 мм, где - толщина меньшего из соединяемых элементов (планки). Принимаем = 6 мм.

Поиск по сайту: