Оформление расчетно-пояснительной записки. 2 страница

3 Расчет передаточных механизмов

3.1 Проектировочный расчет зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления

Исходные данные:

Рассчитать зубчатую косозубую цилиндрическую передачу редуктора с моментом на выходе Н·м.

Частота вращения входного вала об/мин; передаточное число , режим нагружения – тяжелый.

Время безотказной работы передачи ч.

Принимаем материал зубчатых колес: сталь 40Х, закаленной по поверхности до твердости HRC 45÷50, термообработка типа «улучшение» с последующей закалкой по поверхности токами ВЧ.

3.1.1 Определение допускаемых напряжений

Число циклов нагружения шестерни и колеса

, (3.1)

где - число оборотов вала, об/мин;

- время работы передачи, ч;

- число зацеплений зуба шестерни и колеса за время одного оборота (если шестерня входит в зацепление с одним колесом - , с двумя - ).

,

.

Приведенное число циклов нагружения по контактным напряжениям

, (3.2)

где - коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному по контактному напряжению (табл. 3.1).

Приведенное число циклов нагружения по напряжениям изгиба

, (3.3)

где - коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному по напряжениям изгиба (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Коэффициенты приведения и

Типовые режимы нагружения
Термообработка
Улучшение	Закалка, цементация
0 – постоянный
1 – тяжелый	0,5	0,3	0,2
2 – средний равновероятный	0,25	0,143	0,1
3 – средний нормальный	0,18	0,065	0,04
4 – легкий	0,125	0,038	0,016
5 – особо легкий		0,013	0,004

Определяем пределы выносливости по контактным напряжениям и коэффициенты запаса выносливости для этих напряжений (табл. 3.2).

МПа

МПа

Коэффициент запаса контактной прочности зависит от однородности материала зуба. Если материал зуба имеет однородную структуру - ,

если неоднородную - .

Таблица 3.2 – Пределы выносливости зубьев стальных зубчатых колес (при расчете на контактную выносливость)

Вид обработки	, МПа
Нормализация Улучшение Твердость менее 350НВ	2 НВ+70
Объемная закалка (38-50) HRC	18 HRC +150
Поверхностная закалка (40-50) HRC	17 HRC +200
Цементация (более 56) HRC	23 HRC
Азотирование (550-750) HV

В нашем случае и .

Определяем пределы выносливости по напряжениям изгиба и коэффициенты запаса выносливости для этих напряжений (табл. 3.3).

Таблица 3.3 – Пределы выносливости зубьев стальных зубчатых колес (при расчете на изгибную выносливость)

Термическая либо химико-термическая обработка	Твердость зубьев	, МПа
Поверхность	Сердцевина
Нормализация Улучшение	(180-300) НВ	(180-300) НВ	1,8 НВ	1,7
Закалка ТВЧ по контуру зуба	(48-55) HRC	(250-320) НВ		1,7
Объемная закалка	(48-55) HRC		1,7
Азотирование	(550-750) HV	(32-42) HRC	300+12 HRC	1,7
Цементация	(56-62) HRC	(32-45) HRC		1,6

МПа

МПа

Определяем базовое число циклов нагружения для расчета прочности по контактным напряжениям

, (3.4)

Определяем допускаемое напряжение по контакту

, МПа, (3.5)

где - показатель степени кривой выносливости, .

МПа

МПа

Если передача косозубая, тогда допускаемое напряжение выбираем по формуле:

, МПа (3.6)

МПа

При этом должно выполняться следующее условие

, (3.7)

- условие не выполняется.

Принимаем .

Допускаемое напряжение при расчете на изгиб

, МПа, (3.8)

где - показатель степени кривой выносливости по изгибу, если - , в остальных случаях .

В случае, когда число циклов нагружения больше, чем базовое, принимаем .

МПа

3.1.2 Определение величины межосевого расстояния из расчета прочности по контактным напряжениям

Рассчитываем предварительное значение межосевого расстояния

, мм, (3.9)

где - коэффициент конструктивный (табл. 3.4); при симметричном расположении , принимаем 0,4;

- коэффициент ширины относительно ее диаметра, ;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, или коэффициент концентрации нагрузки (табл. 3.5); в нашем случае ;

- коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки для одновременно зацепляющихся пар зубьев, или коэффициент неравномерности нагружения зубьев (табл. 3.6); при предварительных расчетах примем ;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, или коэффициент динамичности нагрузки (табл. 3.7); при предварительных расчетах принимаем =1,0.

Таблица 3.4 - Ориентировочные значения коэффициента ширины

Расположение шестерни относительно опор	Значение
Симметричное	0,30-0,50
Асимметричное	0,25-0,40
Консольное	0,20-0,25

Таблица 3.5- Ориентировочные значения коэффициента

Размещение шестерни относительно опор
Консольное	1,0+0,766	1,0+0,3466
Асимметричное	1,0+0,275	1,0+0,1275
Симметричное	1,0+0,1288	1,0+0,0086
Консольное	1,0+0,766	1,0+0,4466
Асимметричное	1,0+0,275	1,0+0,1
Симметричное	1,0+0,052	1,0+0,0373

Таблица 3.6 - Ориентировочные значения коэффициента

для косозубых колес

Окружная скорость, м/с	Степень точности
До 10
Св. 10

Таблица 3.7 - Ориентировочные значения коэффициента

для косозубых колес

Окружная скорость, м/с	Степень точности
До 10
Св. 10

Получаем:

мм

Округляем полученное значение до ближайшего значения из ряда предпочтительных чисел либо до значения, которое оканчивается на 0. Принимаем мм.

По известному значению определяем ширину зуба колеса :

, мм (3.10)

мм

Для коррекции возможных ошибок осевого положения шестерни относительно колеса ширина шестерни

мм

мм

Определяем предварительное значение диаметра колеса:

, мм (3.11)

мм

Шестерни

, мм (3.12)

мм.

3.1.3 Определение значения модуля из расчета прочности по напряжениям изгиба

Предварительно рассчитываем значение модуля

мм (3.13)

мм

Округляем значение модуля до ближайшего из таблицы 3.8.

Принимаем мм

Таблица 3.8 - Модули, мм (по ГОСТ 9563-80)

Проверим по другой формуле:

мм, (3.14)

где - коэффициент нагрузки,

, (3.15)

где - коэффициент концентрации нагрузки (табл. 3.9);

- коэффициент динамичности нагрузки (табл. 3.10); принимаем (для предварительных расчетов),

Тогда

- поправочный коэффициент, - для прямозубых колес, - для косозубых колес.

Таблица 3.9 - Ориентировочные значения коэффициента

Размещение шестерни относительно опор
Консольное	1,0+1,2	1,0+0,733
Асимметричное	1,0+0,417	1,0+0,294
Симметричное	1,0+0,265	1,0+0,125
Консольное	1,0+0,1,2	1,0+1,1
Асимметричное	1,0+0,42	1,0+0,22
Симметричное	1,0+0,155	1,0+0,07

Таблица 3.10 - Ориентировочные значения коэффициента

для косозубых колес

Степень точности	Твердость раб. поверхности зубьев	Окружная скорость, м/с
	3-8	8-12,5
				1,1
				1,2 1,1
		1,1 1,1	1,3 1,2	1,4 1,3

мм

Принимаем мм. Модуль принимаем больше или равным рассчитанному.

Определяем угол наклона зуба, исходя из условия обеспечения осевого перекрытия не менее 10%, т. е. , тогда получим

(3.16)

Определяем суммарное число зубьев

(3.17)

Округляем число до целого в сторону уменьшения и принимаем .

Определяем число зубьев шестерни

(3.18)

Колеса

(3.19)

По принятым числам зубьев уточняем передаточное число

Уточненное число должно отличаться не более, чем на 4% в любую сторону.

Уточняем угол наклона зубьев

(3.20)

Определяем делительные диаметры колес

мм (3.21)

мм

мм (3.22)

мм

Так как у шестерни число зубьев 32, а минимальное равно 17, то принимаем передачу без смещения.

; .

3.1.4 Расчет коэффициента динамичности нагрузки

Определяем линейную скорость

м/с (3.23)

м/с

По скорости выбираем степень точности по нормам плавности (табл. 3.11). Для этой скорости точность рекомендуется 9, но мы принимаем 8, поскольку на практике детали изготавливаются со степенью точности не ниже 8-й.

Таблица 3.11 – Ориентировочные рекомендации по выбору степени

точности зубчатых передач

Степень точности не ниже	Окружная скорость , м/с	Характеристика передачи
6 (высокоточная)	До 15	До 25	Высокоскоростные передачи
7 (точная)	До 10	До 17	Повышенные скорости, повышенные нагрузки
8 (средней точности)	До 6	До 10	Общего применения
9 (пониженной точности)	До 2	До 3,5	Тихоходные передачи

Рассчитываем коэффициент динамичности нагрузки при контактных напряжениях

(3.24)

При изгибных напряжениях

(3.25)

где , - удельная окружная динамическая сила

(3.26)

(3.27)

где , - коэффициенты, зависящие от геометрии зубчатого зацепления и твердости колеса (табл. 3.12);

, - коэффициенты, учитывающие влияние погрешности шагов (табл. 3.13).

Таблица 3.12- Коэффициенты и

	Н1<350HB или H2<350HB	H1>35HRC или H2>35HRC
Прямозубые колеса	,	,
Косозубые колеса	,	,

Поиск по сайту: