АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Фомулы Вьета

Читайте также:
  1. Глава 17
  2. Знающий не доказывает,
  3. ОКТЯБРЬ – НОЯБРЬ

Пусть дан многочлен f(x) степени n со старшим кф 1,

(1) и пусть его корни. Тогда f(x) обладает следующим разложением: . Перемножая скобки справа и приводя подобные члены сравнивая полученные коэффициенты с кф из (1) получим след. равенства Вьета выражающие коэффициенты многочлена через его корни:

 

Таким образом в правой части k-го неравенства k=1…n, стоит сумма всевозможных произведений по k корней взятая со знаком плюс или минус в зависимости от четности\нечетности k. При n=2 формула связи между корнями и коэффициентами квадратного многочлена. При n=3 имеют вид , ,

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)