Физические основы МРТ

Для построения любых изображений необходимо измерить и сопоставить интенсивность сигнала в каждой точке будущего изображения ее координатам (т.е. расположению на изображении) или, другими словами, определить распределение интенсивности этого сигнала в двумерном (2D) или трехмерном (3D) пространстве. При проведении магнитно-резонансной томографии (МРТ) изображения срезов организма получают, измеряя распределение сигнала ядер водорода ¹H (протонов). Протоны являются составной частью практически всех молекул организма человека и, прежде всего, молекул воды и жировой ткани. Молекулы воды в организме могут находиться в свободном состоянии (внеклеточная и внутриклеточная вода) и в связанном состоянии (с ионами, углеводами, белками и даже, за счет энтропийных сил, с липидами). В зависимости от того, в каком состоянии находятся молекулы воды, сигналы протонов при одних и тех же условиях измерения будут иметь разные магнитные характеристики, что и определит относительный контраст тканей на МРТ-изображении. Вся сложная система МР-томографа нужна для измерения этого собственного сигнала ядер водорда тканей, что принципиально отличает МРТ от основной массы других методов лучевой диагностики и предопределяет ее уникальное дифференциально-диагностическое значение.

В основе магнитно-резонасной томографии (МРТ) лежит явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР) ядер водорода. Протоны обладают спином и, соответственно, магнитным моментом, как любые движущиеся заряженные частицы. Наиболее наглядная модель протона - это стрелка компаса, которая также обладает магнитным моментом. Если компас поместить в магнитное поле Земли, то его стрелка начнет колебаться вокруг направления силовых линий этого поля. Тоже самое происходит и с протонами. Когда пациента помещают в однородное магнитное поле МР-томографа (в клинической практике его напряженность не должна превышать 3,0 Тл), то ядра водорода тканей организма взаимодействуют с магнитным полем прибора. В результате магнитные моменты или спины протонов ориентируются под определенным углом к направлению силовых линий магнитного поля (см. рис. 2.1.1-Б), подобно тому, как это происходит в магнитном поле Земли со стрелкой компаса, и начинают вращаться (прецессировать) с частотой, которая, как и угол отклонения спинов от направления силовых линий магнитного поля a_o, прямопропорциональна напряженности поля B_o и называется частотой прецессии, частотой Лармора или резонансной частотой (таблица 2.1.1). В результате весь образец намагничивается, то есть возникает суммарная намагниченность образца параллельная оси, направленной вдоль силовых линий магнитного поля (обычно ее обозначают как ось Z), которую называют продольной намагниченностью.

Таблица 2.1.1. Частота прецессии ядер водорода ¹Н при различных напряженностях магнитного поля МРТ-систем.

Если, затем в зазор магнита подать радиочастотный импульс E₀ с частотой w, равной частоте Лармора (часто обозначаемой как резонансная частота w_o), то прецессирующие ядра водорода смогут поглотить энергию этого радиочастотного импульса, в результате чего угол отклонения a их магнитных моментов от направления силовых линий магнитного поля МР-томографа изменится, так как за счет этой поглощенной дополнительной энергии ядра приобретут способность противостоять воздействию магнитного поля прибора. В зависимости от длительности действия возбуждающего радиочастотного импульса угол отклонения спинов по отношению к первоначальному направлению Da может составлять, например, 90^о или 180^о: Такие радиочастотные импульсы назвают, соответственно, 90–градусными или 180-градусными. При этом суммарный вектор продольной намагниченности образца (по оси Z, направленной вдоль силовых линий магнитного поля) изменится (чаще – уменьшится) на величину, которая зависит от длительности действия радиочастотного импульса. Так как исходно (до помещения в магнитное поле томографа) магнитные моменты ядер водорода были направлены хаотически – в разные стороны (рис.2.1.1-А), то и после их попадания в магнитное поле (рис.2.1.1 АÒБ), спины хотя и вращаются по конусу, ориентированному по направлению силовых линий магнитного поля, но их прецессия осуществляется асинхронно (или некогерентно), то есть с разной фазой f прецессии (рис.2.1.1-Б). В результате, в каждый момент времени для любого спина направленного в одну из сторон, имеется другой аналогичный спин с обратным (противоположным) направлением. Таким образом, суммарный вектор намагниченности образца в плоскости перпендикулярной оси Z, направленной вдоль силовых линий магнитного поля, обычно обозначаемой как плоскость XY, равен нулю (рис.2.1.1-Б).

Рисунок 2.1.1. Общая схема получения сигнала ядерного магнитного резонанса в виде спада свободной индукции (пояснения в тексте).

На следующем этапе образец с помощью передающей катушки облучают радиочастотным полем E₀, частота которого (ее еще называют резонансной частотой МРТ-системы) (рис.2.1.1 БÒВ) обычно составляет несколько дестятков мегагерц (табл. 2.1.1).

За счет действия радиочастотного импульса вращение всех спинов синхронизируется (становятся когерентными), то есть их фаза f становится одинаковой f=f₀, и в плоскости XY возникает суммарный сигнал магнитных моментов ядер водорода или поперечная суммарная намагниченность образца (рис.2.1.1-В). Если в просвете магнита размещена приемная радиочастотная катушка (радиоантена), способная измерить радиосигнал в этой плоскости, то вращение суммарного вектора намагниченности образца в плоскости XY вызовет возникновение в приемной катушке переменного тока, который и может быть зафиксирован. Измерение электрических колебаний после выключения возбуждающего радиочастотного имупльса таким приемным контуром фактически означает измерение сигнала ЯМР протонов тканей организма. Сам сигнал магнитного резонанса ядер водорода (его еще называют сигналом свободной индукции или ССИ (рис. 2.1.1-В) имеет затухающий характер, который отражает возвращение спиновой системы к исходному (до подачи возбуждающего радиочастотного импульса) состоянию, то есть происходит ЯМР-релаксация (рис.2.1.1 ВÒБ) магнитноактивных ядер: за счет рассеивания накопленной энергии в окружение спинов, называемое решеткой, к исходному значению возвращается угол отклонения спинов (спин-решеточная релаксация) и нарушается взаимная синхронизация вращения спинов, то есть взаимоотношение между отдельными спинами (спин-спиновая релаксация). Указанные процессы количественно характеризуются временами спин-решеточной Т₁ или спин-спиновой Т₂ релаксации, а точнее скоростями спин-решеточной W₁ или спин-спиновой W₂ релаксации. Времена релаксации в тканях зависят от температуры, подвижности ядер водорода (в жидкостях они длиннее, чем в мягких тканях) и от наличия парамагнитных или ферромагнитных релаксационных центров (чем больше концентрация таких парамагнитных или ферромагнитных веществ, тем короче вермена релаксации ядер водорода). Время спин-спиновой релаксации Т₂ кроме того зависит еще и от микрокружения протонов (рН, йонной силы раствора и т.д.), что делает эту характеристику протонов тканей более чувствительнойк развитию патологического процесса, чем время Т₁. Отметим, что времена релаксации тканей организма человека зависят и от возраста. При миелинизации головного мозга человека в течение первого года жизни соотношение времен релаксации серого и белого вещества мозга меняется на обратное, которое и сохраняется затем в течение всей жизни (рис. 2.1.2): времена релаксации белого вещества головного мозга новорожденного больше, чем у серого, а уже в возрасте старше 1 года белое вещество головного мозга релаксирует быстрее.

Рисунок 2.1.2. Времена релаксации белого и серого вещества головного мозга в течение жизни человека уменьшаются. Обратить внимание стоит на «перекрест» уровней времен релаксации в первый год жизни.

Сами времена релаксации с возрастом уменьшаются, при этом содержание воды в головном мозге уменьшается с 93-95% сразу после рождения до 82-84% к концу второго года жизни.

Итак, резонансная частота всех ядер водорода объекта w_o почти одинакова и прямопропорциональна величение напряженности магнитного поля B_o. Если в этих условихя по одной из осей создать магнитное поле, напряженность которого будет линейно меняться вдоль этой оси, то частота прецессии протонов w будет линейно связана с их расположением (координатой) по выбранной оси. То есть будет осуществлено частотное пространственное кодирование положения точек по одной из осей (рис. 2.1.3). Такое линейное изменение магнитного поля создают наложением дополнительного градиентного магнитного поля G или, другими словами, включением градиента магнитного поля в определенном направлении.

Для того чтобы узнать резонансную частоту протонов w измеренный переменный ССИ (ЯМР-сигнал) обрабатывают, используя преобразование Фурье (Fourier Transformation или FT). Фурье-преобразование позволяет выяснить конкретный вклад ядер с различными резонансными частотами в формировании полученного при измерении ЯМР-сигнала. В результате такой обработки вместо зависимости измеренной амплитуды затухающего ЯМР-сигнала от времени получается распределение вкладов (количества) магнитных ядер от их резонансной частоты. Такое распределение называется спектром ЯМР. Амплитуда пика (точнее площадь под кривой спектральной линии) прямопропорциональна концентрации ядер с данной частотой прецессии, а положение пика на спектре однозначно определяется частотой этой прецессии. Сами времена релаксации с возрастом уменьшаются, при этом содержание воды в головном мозге уменьшается с 93-95% сразу после рождения до 82-84% к концу второго года жизни.

Рисунок 2.1.3. Включение градиента магнитного поля G в направлении «голова-ноги» приводит к тому, что частота протонов каждого слоя (среза) по этому направлению отличается друг от друга на величину Dw пропорциональную величине изменения магнитного поля DG. Резонансная частота w_o остается прежней только в одном слое. В результате, по резонансной частоте протонов слоя можно точно определить его расположение по направлению изменения напряженности магнитного поля, то есть его координату по этой оси.

А Б

Рисунок 2.1.4. При измерении ЯМР-сигнала трех одинаковых объектов, по-разному расположенных на оси X, в отсутствии градиента магнитного поля (А) получаем однородный ЯМР-сигнал, который после Фурье-преобразования, даст одну спектральную линию (пик) большой апмлитуды (резонансная частота одна и та же у всех трех образцов). В присутствии градиента магнитного поля (Б) каждый из образцов будет иметь свой пик (свою частоту) на спектре в соотвествии с их расположением вдоль оси X. А мплитуда каждого из пиков будет в три раза меньше, чем амплитуда большого пика на спектре до включения градиента.

Фактически пространственное частотное кодирование позволяет получить одну из «проекций» будущего изображения объекта, а точнее распределение ЯМР-сигнала по одной из осей трехмерного пространства за счет формирования ЯМР-спектра. Так, если разместить в постоянном магнитном поле три одинаковых пробирки с водой в ряд по оси X (рис. 2.1.4 - А), то на ЯМР-спектре будет получен один пик, содержащий ЯМР-сигналы всех трех пробирок, так как их резонансная частота будет одинакова. При создании линейного изменения магнитного поля по этой оси на ЯМР-спектре будут получены три пика, взаимное расположение которых будет однозначно отражать расположение пробирок по оси X (рис. 2.1.4 - Б). Таким образом, ЯМР-спектр будт представлять собой «проекцию» расположения пробирок по оси X.

Меняя направление градиента магнитного поля по всему трехмерному пространству можно получить целую серию таких «проекций» (рис.2.1.5), по которым (как в рентгеновской компьютерной томографии) можно восстановить изображение объектов (метод обратных проекций). Однако такая процедура потребует очень большого времени, так как в каждой из трех плоскостей необходимо будет получить множество проекций: надо пройти от 0^о до 180^о с шагом порядка 1-2^о, который, вообще говоря, будет зависить от заданного разрешения.

Рисунок 2.1.5. Получение ЯМР-спектров по двум осям X и Y (А) позволяет определить расположение объектов на плоскости XY. Многократное повторение этой процедуры по всем направлениям (Б) даст возможность определить форму исходных объектов.

В то же время включение градиента магнитного поля влияет не только на резонансную частоту ядер w, но и на их фазу f. За счет этого эффекта в присутствии градиента магнитного поля расфазировка спинов происходит гораздо быстрее, то есть спин-спиновая релаксация ускоряется. В то же время скорость изменения фазы спинов напрямую зависит от величины магнитного поля в данной точке, а это значит, что конкретная фаза спинов по направлению действия градиента магнитного поля зависит от их расположения в пространстве (рис.2.1.6).

Рисунок 2.1.6. В отсутствии градиента магнитного поля изменения фазы (А) незначительны. При постоянной продолжительности действия градиента магнитного поля, меняя его полярность (Б) или амплитуду (В), можно управлять величиной фазового угла.

В результате действия этого фазокодирующего градиента фазовый угол спинов содержит информацию о координатах ядер в пространстве по направлению его действия, а сама процедура может быть использована для фазового пространственного кодирования.

Таким образом, с помощью частотного и/или фазового пространственного кодирования можно однозначно сопоставить амплитуду ЯМР сигнала той или иной точки с ее координатами в пространстве.

Однако, измерение ССИ в условиях градиентных магнитных полей имеет определенные технические трудности, так как этот сигнал очень слабый и относительно быстро затухает (из-за ускоренной спин-спиновой релаксации). Для того, чтобы его измерить в этих условиях приходится повторно формировать этот сигнал при наличии градиетнов магнитных полей. Существуют два способа формирования такого сигнала: с помощью получения спинового эхо или формируя градиентное эхо.

Спиновое эхо формируется за счет включения через некоторое время t после подачи первого возбуждающего радиочастотного 90^о-импульса дополнительного 180^о-импульса, который «разворачивает» релаксирующие спины на 180 ^о, и они оказываются зеркально отраженными по отношению к плоскости XY (в эту плоскость спины поворачиваются после подачи 90^о-импульса), где через время t спины снова соберутся, формируя сигнал спинового эхо. При этом все влияние на релаксацию неоднородности магнитного поля нивелируется. Наиболее удачной аналогией поведения спинов может служить пример с бегунами (рис.2.1.7), которые после старта (возбуждающий 90^о-импульс) бегут с разной скоростью(скорость спин-спиновой релаксации и действие неоднородности поля).

Рисунок 2.1.7. Получение спинового эхо: все участники (спины) стартуют одновременно (после 90^о-импульса) и удаляются друг от дурга за счет разной скорости бега (спин-спиновой релаксации и неоднородности магнитного поля). «Собирающий» 180^о-импульс зеркально отражает участников забега относительно линии старта, и более быстрые бегуны догонят более медленных только на линии старта.

Однако после «зеркального отражения» («собирающий» 180^о-импульс) по отношению к линии старта (плоскость XY) те из бегунов, которые были быстрее и убежали дальше, оказываются дальше от линии старта и догоняют более медленных. Учитывая, что все факторы, влиявшие на бег спортсменов при их старте, продолжают действовать в том же направлении и после «отражения», их действие на скорость бега нивелируется, и бегуны достигают линии старта одновременно.

Градиентное эхо получают резко меняя полярность градиента магнитного поля, в результате чего меняется на противоположное направление релаксации спинов, при этом быстро релаксирующие (из-за спин-спиновой релаксации и действия градиента и неоднородности магнитного поля) спины оказываются дальше от исходного положения, к которому из-за изменения направления стремятся спины. При этом воздействие градиентов и недонородности магнитного поля не только не нивелируется, но и дополнительно ускоряет поперченную релаксацию ядер. В уже приведенной аналогии с бегунами (рис. 2.1.8) после старта (возбуждающий радиочастоный импульс) расстояние между участниками забега увеличивается за счет разной скорости (скорость спин-спиновой релаксации и действие неоднородности магнитного поля).

Рисунок 2.1.8. Получение градиентного эхо: все участники (спины) стартуют одновременно (возбуждающий радиочастотный импульс) и удаляются друг от дурга за счет разной скорости бега (спин-спиновой релаксации и неоднородности магнитного поля). После разворота бегунов на месте (переключение знака градиента) более быстрые бегуны оказываются дальше от линии старта, чем медленные. В результате быстрые спортсмены догонят более медленных только на линии старта.

В некоторый момент (переключение полярности градиента) бегуны разворачиваются на месте и бегут обратно к линии старта, при этом более быстрые спортсмены оказываются позади более медленных и вынуждены их догонять. В этом случае «мешающие» бегу факторы действуют в разных направлениях и не нивелируются: например, если ветер до разворота дул в спину, то при беге в обратную сторону будет дуть в лицо. Благодаря изменению направления релаксации возбуждающий радиочастотный импульс при формировании градиентного эхо может быть меньше 90^о, что является необходимым условием при использовании спинового эхо. Радиочастотные импульсы и импульснный градиент магнитного поля включаются в определенном порядке, получившем название импульсной последовательности (ИП). Время от одного возбуждающего радиочастотного импульса до другого (то есть от одного пакета импульсов до начала другого) называют временем повторения (Repetition Time или TR). Время от начала релаксации спинов до максимального значения эхо-сигнала называют временем эхо (Echo Time или TE). При сравнении импульсных последовательностей спиновой эхо и градиентное эхо (рис. 2.1.9) обращает внимание, что за счет более быстрой релаксации градиентное эхо позволяет использовать более короткие времена TR и TE.

Рисунок 2.1.9. После подачи возбуждающего 90^о-импульса сигнал спинного эхо формируется через время TE за счет включения 180^о радиочастотного импульса (А). При градиентном эхо источником формирования эхо-сигнала является изменение полярности градиента (Б).

Независимо от выбранного способа получения эхо-сигнала для формирования полноценного изображения при магнитно-резонансной томографии (МРТ) необходимо получить информацию о распределении ЯМР-сигнала, который будет представлять собой тот или иной эхо-сигнал, в каждой точке трехмерного пространства. При 2D МРТ сначала возбуждают один срез (см. рис. 2.1.10), за счет подачи селективного возбуждающего радиочастотного импульса в присутствии срезвыбирающего градиента магнитного поля. Чем больше величина градиента магнитного поля, тем тоньше будет толщина среза и меньше соотношение сигнал/шум. Увеличение количества срезов увеличит и время исследования.

Рисунок 2.1.10. В результате включения селективного возбуждающего радиочастотного импульса с частотой w _о в присутствии градиента магнитного поля G_о в направлении «голова-ноги» протоны только одного среза будут формировать ЯМР-сигнал, так как только для этого среза имеется точное соответствие условиям магнитного резонанса – только его частота равна w _о. Для измерения сигнала соседнего среза необходимо повторить процедуру, изменив величину градиента магнитного поля.

Рисунок 2.1.11. Для получения полноценного двумерного МРТ изображения используется подача трех импульсных градиентных магнитного поля в трех взаимно перпендикулярных направлениях:

А. Для возбуждения протонов выбранного среза совместно с возбуждающим 90^о радиочастотным импульсом с частотой w _о включается импульсный срезвыбирающий градиент, создающий условия для ЯМР на частоте w _о только в одном из срезов (отмечено стрелками). Затем, подавая в перепендикулярном друг другу направлении импульсные фазокодирующий и частотнокодирующий градиенты магнитного поля, измеряют ЯМР-сигнал каждой точки этого среза отдельно. Для этого измерения с помощью 180^о радиочастотного импульса и нового импульса срезвыбирающего градиента формируют сигнал спинового эхо, фиксация величины которого происходит в присутствии импульсного частотнокодирующего градиента магнитного поля.

Б. Двумерное распределение точек среза получают за счет одновременного включения в перепендикулярном друг другу направлениях фазокодирующего и частотнокодирующего градиентов магнитного поля, в результате чего каждая точка этого среза получает свой фазовый угол и частоту, однозначно определющих ее располжение в срезе.

После выбора среза в перпендикулярной плоскости подаются фазокодирующий (или подготавливакющий) и частотнокодирующий (или считывающий) градиенты (рис. 2.1.11-А), которые позволяют однозначно связать (закодировать) измеренные эхо-сигналы с их распределением в выбранном срезе. В результате действия фазокодирующего градиента протоны в выбранном срезе расположенные в разных строках или слоях имеют различный фазовый угол, а за счет частотнокодирующего градиента в перпендикулярном направлении (по длине этого «фазово-однородной» строчки) частота протонов линейно меняется в соответствии с величиной градиента (рис.2.1.11-Б). Для получения информации о всех строках среза необходимо повторять всю процедуру в зависимости от выбранной матрицы копления в направлении действия фазокодирующего градиента магнитного поля (например, при матрице МР-томограммы размерностью 256х256 точек или пиксел необходимо проведение 256 циклов для каждого среза), что существенно удлиняет время исследования. Но при этом, чем больше фазокодирующих циклов приходится проводить, тем выше будет отношение сигнал/шум.

Размерность матрицы копления по направлению частотнокодирующего градиента прямо не влияет на время исследования, но при ее увеличении уменьшается отношение сигнал/шум, что требует большего числа коплений, а значит и больешго времени. Вся полученная информация после двумерного преобразования Фурье представляется в виде ряда (в соответствии с выбранным количеством срезов) 2D томограмм. Кроме того, время копления очевидно зависит и от числа срезов, так как для получения изображений всех срезов процедуру следует повторить в соответствии с этим числом.

Поиск по сайту: