Пример решения графических задач

Молекулярно-кинетическая теория.

Газовые законы

г. Ульяновск, 2006 г.

Основные понятия молекулярно-кинетической теории

· Эталон массы – а.е.м. = 1/12 m_oc =,66 10 ^–27 кг

· Количество вещества – мера числа частиц n [моль]

Число частиц в 1 моле равно числу атомов в 12 г углерода-12

(N_A = 6,02 ´ 10²³ 1/моль)

· Молярная масса – масса одного моля вещества М [кг/моль]

· Концентрация молекул – число молекул в единице объема

n [1/м³]

(n = N/V)

· Температура – мера средней кинетической энергии молекул

T [K], t [⁰C]

Т = t +273

· Тепловое равновесие – состояние, при котором температуры тел становятся равными, в то время как другие параметры, могут быть различны.

· Идеальный газ – физическая модель газа, в котором

o межмолекулярные силы взаимодействия отсутствуют;

o соударения молекул упругие;

o молекулы газа не имеют объема (материальные точки).

Микропараметры газа

· Средняя квадратичная скорость молекул или [м/с]

· Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул [Дж]

· Масса молекулы m₀ [кг]

Макропараметры газа

· Давление р [Па]

· Масса газа m [кг]

· Объем газа V [м³]

· 1см³ = 10^-6 м³ 1л = 10^-3 м³

· Плотность газа r [кг/м³]

· Температура Т [К]

Уравнения молекулярно-кинетической теории

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Связь средней кинетической энергии молекул и температуры

к = 1,38·10^-23Дж/К

(постоянная Больцмана)

Газовые законы

Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Уравнение Клапейрона.

Закон Дальтона. р = р₁ + р₂ +…+ р_n

р – давление смеси газов [Па]

р₁, р₂,…, р_n – парциальные давления каждого газа, входящего в смесь [Па]

· Парциальное давление – давление одного газового компонента, которое он создавал бы в отсутствии других газов.

Изопроцессы

Изотермический Изобарный Изохорный

Пример решения графических задач

Задача 1.

При нагревании газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Как изменится его объем при постоянной массе?

Решение. Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим объем . Из графика видно, что в процессе 1-2 давление газа уменьшается, а температура растет. Числитель дроби растет, а знаменатель уменьшается, следовательно вся дробь растет. Отсюда V₁<V₂.

Ответ: Объем газа увеличится.

Задача 2.

На диаграмме VT изображены зависимости объема газа от температуры при изобарном нагревании трех газов – кислорода, гелия и углекислого газа. Массы газов одинаковы, все три газа находятся под одним и тем же давлением. Какой график соответствует какому газу?

Решение. Из уравнения Менделеева-Клайперона выразим молярную массу газа (1) . Проведем изотерму. В точках 1,2,3 температуры газов одинаковы, а V₁<V₂<V₃. По условию задачи массы газов одинаковы и все три газа находятся под одним и тем же давлением. Из дроби (1) следует, что М₃<М₂<М₁.

Ответ: Наибольшую молярную массу имеет углекислый газ, наименьшую – гелий. 1 – CO₂; 2 – O₂; 3 – Не.

Поиск по сайту: