Показательное распределение

Биномиальное распределение.

12.172 Найти математическое ожидание и дисперсию ДСВ - числа отказов элемента некоторого устройства в десяти независимых опытах, если вероятность отказа элемента в каждом опыте равна .

12.175 По одному из тиражей денежно-вещевой лотереи куплено 100 билетов. Среднее квадратичное отклонение числа выигравших билетов равно . Найти вероятность выигрыша по одному билету лотереи.

12.176 Вероятность того, что при трёх выстрелах стрелок попадёт в цель, хотя бы один раз, равна . Найти случайной величины - числа попаданий при 20 выстрелах.

12.177 Вероятность того, что при трёх выстрелах стрелок попадёт в цель хотя бы один раз, равна . Дискретная случайная величина - число попаданий в цель при 20 выстрелах, имеет биномиальное распределение. Тогда её дисперсия равна , где ( - целое число).

Равномерное распределение.

12.186 Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 15мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус не более 5мин.

12.187 Цена деления шкалы измерительного прибора равна . Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчёте будет сделана ошибка:

а) меньшая ; б) большая .

12.189 Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение на интервале , причём , . Найти неизвестные постоянные и .

12.190. Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке . Тогда вероятность равна , где ( - целое число).

Показательное распределение.

12.191 Непрерывная случайная величина имеет показательное распределение: . Найти вероятность того, что примет значение, меньшее математического ожидания .

12.195 Дисперсия показательно распределённой случайной величины равна . Найти вероятность .

12.196. Случайная величина имеет показательный закон распределения, заданный функцией плотности . Тогда дисперсия равна , где ( - целое число).

Поиск по сайту: