Эквивалентная длина трубопровода. Удельные линейные потери давления

При расчётах ламинарных течений местные сопротивления часто выражают через эквивалентную длину трубопровода. Это удобно, когда местные потери меньше потерь по длине трубопровода (длинный трубопровод). Эквивалентной называют такую длину прямолинейного трубопровода заданного диаметра, сопротивление которого равно данному местному сопротивлению.

Для i-го местного сопротивления можно записать:

(2.59)

В случае n местных сопротивлений получим:

(2.60)

При ламинарном режиме течения будем иметь:

(2.61)

Следует отметить, что иногда формулами (2.59), (2.60) пользуются и при турбулентном режиме течения, подставляя в неё значение , характерное для этого режима течения.

При расчёте тепловых сетей часто используют понятие удельной линейной потери давления:

(2.62)

где - потери давления из-за трения, равные линейным потерям.

Суммарные потери с учётом (2.62) равны:

(2.63)

где - соотношение между местными и линейными потерями давления.

Подставив в выражение для значения , определённые по формулам Вейсбаха и Дарси – Вейсбаха, найдём:

(2.64)

Сопоставив (2.64) с (2.60), найдём связь между величиной и :

(2.65)

2.11 Местные гидравлические сопротивления - потери при внезапном расширении и сужении трубы, потери в отводах, потери при слиянии и разделении потоков

Потери при внезапном расширении трубы.

Потери при внезапном расширении канала называются потерями на «удар» Борда – Карно. На рисунке 2.6 изображена контрольная поверхность.

Опыты показывают, что давление р₁ практически одинаково во всём сечении 1 – 1. Для упрощения решения примем поля скорости в сечениях 1 – 1 и 2 – 2 равномерными . Трением о стенки канала пренебрежём. Запишем для сечений 1 – 1 и 2 – 2 уравнения Бернулли, количества движения и неразрывности:

Из этих уравнений находим:

(2.66)

Сопоставив эту формулу с формулой Вейсбаха, получим

(2.67)

Формулы (2.66) и (2.67) выражают содержание теоремы Борда – Карно: потеря полного напора равна скоростному напору потерянной скорости . Эта теорема хорошо подтверждается экспериментами. При неравномерном распределении скорости в потоке перед его внезапным расширением, а также при других факторах в [4] предложены формулы для определения .

Потери при внезапном сужении трубы.

На рисунке 2.7 изображено внезапное сужение трубы. Основные потери вызваны вихреобразованием при входе в трубу меньшего диаметра. Поток жидкости срывается с острой кромки. Площадь проходного сечения из-за образования области срыва уменьшается. В расширяющейся части течение аналогично «удару» Борда – Карно. Для расчёта коэффициента сопротивления внезапного сужения в [5] предложена эмпирическая формула:

(2.68)

Величина сильно зависит от состояния входной кромки. Формула (2.68) этого не учитывает. Влияние входной кромки, а также других факторов учитывается в [4].

Потери в отводах.

Схема течения в отводе показана на рисунке 2.8. Потери возникают из-за трения и вихреобразования. Потери на трение учитывают, включая длину колена в общую длину трубопровода. Потери на вихреобразование рассчитывают по формуле:

Величина зависит от относительного радиуса R/d, угла поворота и формы поперечного сечения канала. Её определяют по эмпирической формуле, предложенной Г.Н. Абрамовичем:

(2.69)

где - ширина канала, если он прямоугольного сечения.

Значения коэффициентов А, В, С находятся из справочника [4].

Потери при слиянии и разделении потоков.

На рисунке 2.9 изображены картины течения при слиянии и разделении потоков.

Тройники подразделяются на вытяжные и приточные. В вытяжном тройнике происходит слияние потоков, а в приточном – разделение потоков. Геометрически тройники характеризуются углом ответвления и отношениями площадей сечений обоих ответвлений и . В каждом тройнике могут изменяться отношения расходов .

Для характеристики потерь в тройниках пользуются обычно коэффициентами гидросопротивления:

Для определения коэффициентов:

(2.70)

по известным значениям коэффициентов , можно воспользоваться формулами:

(2.71)

В вытяжном тройнике потери при слиянии происходят за счет смешения двух потоков и потерь на поворот, иногда вызывающих местный отрыв.

В приточном тройнике при разделении потоков потери складываются из потерь на поворот в боковое ответвление и потерь на внезапное расширение в месте разделения потока. Последние сильно растут при увеличении площади отвода.

Поиск по сайту: