Течение жидкости в шероховатых трубах

Все технические трубы имеют шероховатые стенки. Техническая шероховатость имеет самые различные размеры, геометрические формы и распределение по поверхности. Это чрезвычайно сильно затрудняет её количественную оценку и её влияние на движение жидкости. Для более простой оценки шероховатости вводят понятие песочной или эквивалентной шероховатости, под которой понимают такую высоту выступов песчинок , которая создаёт сопротивление, равное действительному сопротивлению данного трубопровода.

Влияние песочной шероховатости подробно изучено И.И. Никурадзе. Он оклеивал стенки труб песком с зернами определённого размера, расположенными очень плотно. Путем выбора различных диаметров труб и различных зерен песка, параметр , где R-радиус трубы, варьировался в диапазоне 1/500 – 1/15. Характер поведения кривых коэффициента сопротивления показан на рисунке 2.4.

При ламинарном течении все шероховатые трубы имеют такое же сопротивление, что и гладкие. Это объясняется тем, что вязкая жидкость заполняет впадины между бугорками и ламинарность течения не нарушается. Критическое число и сопротивление в переходной области также практически не зависят от шероховатости.

При турбулентном режиме течения следует различать три режима:

· режим без проявления шероховатости, при котором:

Размеры зерен столь малы, что все выступы элементов шероховатости лежат внутри ламинарного подслоя . Такие трубы называются гидравлически гладкими;

· переходный режим, при котором:

Этот режим наступает при увеличении числа Re и уменьшении при этом толщины ламинарного подслоя , когда гребешки шероховатости частично попадают в область турбулентного течения , вызывая дополнительные завихрения и потери энергии;

· режим с полным проявлением шероховатости, при котором:

Все элементы шероховатости выступают из ламинарного подслоя . Сопротивление обусловлено в основном сопротивлением формы отдельных элементов шероховатости. Этот режим часто называют еще автомодельным относительно числа Re и режимом квадратичной зависимости гидросопротивления от скорости .

Для определения коэффициента гидросопротивления шероховатых труб получена интерполяционная формула:

(2.45)

При она переходит в формулу(2.41). При - в формулу Никурадзе для шероховатых труб:

(2.46)

Очень часто пользуются формулой Шифринсона:

(2.47)

Для всех турбулентных режимов Альтшуль предложил приближенную формулу:

(2.48)

При она практически совпадает с формулой (2.43), а при - с формулой (2.47).

Как уже отмечалось, расчет труб с технической шероховатостью производят с помощью формул, в которых используется понятие эквивалентной шероховатости. Если, например, подставить опытное значение в формулу (2.46), то для трубы с технической шероховатостью можно найти соответствующее значение эквивалентной шероховатости. Значения для технических труб приведены в справочниках по гидравлическим сопротивлениям.

Следует отметить, что в технически шероховатых трубах переход от режима без проявления шероховатости при малых числах Re к режиму с полным проявлением шероховатости при больших числах Re происходит более постепенно, чем в трубах с песочной шероховатостью.

2.7 Гидравлическое сопротивление труб с некруглым поперечным сечением

Для приближённой оценки сопротивления трубы некруглого сечения применяют приём, основанный на сопоставлении сопротивления этой трубы с эквивалентной ей по сопротивлению трубой круглого сечения. За диаметр у трубы некруглого сечения принимается гидравлический диаметр:

(2.49)

где s – площадь поперечного сечения;

П – смоченный периметр.

В некоторых случаях используется гидравлический радиус .

Формула (2.49) обеспечивает учёт влияния формы сечения и смачиваемого периметра на режим течения и сопротивление труб некруглого сечения. Опыты показывают, что для расчёта сопротивления труб некруглого сечения применимы все формулы для круглых труб, если в них диаметр заменить на гидравлический диаметр.

Следует заметить, что данный приём очень грубый и имеет смысл только, если у сравниваемых труб сечения геометрически близки друг к другу [1].

Поиск по сайту: