 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Матричная форма определения усилий
РАСЧЁТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ
РАБОТА №1
по строительной механике
“Расчёт многопролётной шарнирной балки”
Выполнил: Гресько А.С.
гр.04ПГС-1
Проверил: Родионов В.К.
г. Новополоцк
2006 г.
Расчет многопролетной шарнирной балки.
1.Определение внутренних усилий в МШБ от заданных нагрузок.
1.1 Изображаем расчетную схему МШБ с растравлением размеров и нагрузок в численной форме и масштабе.
1.2.Составим монтажную схему и порядок расчета.
1.3. Построим эпюры М и Q для простых балок со всеми необходимыми пояснениями.
Балка EF:
Σy=0
Re+Rf-3,5*5,4=0
Re=18,9/2=Rf=9,45 кН
Участок EF (0≤x≤5,4 м)
Q=9,45-3,5*x
9,45-3,5*x1=0
x1=2,7 м
M=9,45*x-3,5*x*(x/2)=-1,75*x2+9,45*x
M1=-1,75*2,72+9,45*2,7=12,76 кН*м
Балка FG:
Σy=0
Rg-20,45-5,5*3,6=0
Rg=40,25кН
Участок FJ (0≤x≤1,8м)
Q=-20,45кН
M=-20,45*x
Участок JG (0≤x≤3,6м)
Q=-20,45-5,5*x
M=-2,75*x2-20,45*x-36,81
Балка СЕ:
ΣMc=0
RD*3,6-6*7,2-21,45*9=0
RD=65,63кН
Σу=0
Rc+65,63-6-21,45=0
RC=-38,18кН
Участок CD(0≤x≤3,6м)
Q=-38,18кН
M=-38,18*x
Участок DH(0≤x≤3,6м)
Q=-38,18+65,63=27,45кН
M=-38,18*(x+3,6)+65,63*x=27,45*x-137,45
Участок ЕН(0≤x≤1,8м)
Q=21,45кН
M=-21,45*x
Балка А B:
ΣMA=0
RB*5,4+38,18*7,2=0
RB=-50,91кН
Σу=0
RA-50,91+38,18=0
RA=12,73кН
Участок KA(0≤x≤1,8м)
Q=0
M=0
Участок AB(0≤x≤5,4м)
Q=12,73кН
M=12,73*x
Участок BC(0≤x≤1,8м)
Q=12,73-50,91= -38,18кН
M=12,73*(x-5,4)-50,91*x= -38,18*x+68,74
1.4. Строим сведенные эпюры М и Q для всей МШБ.
2. Кинематический анализ.
2.1. Изображаем расчетную схему МШБ.
Д=4, У=0, Ш=3, С=0, Соп=6;
W=3Д-2У-2Ш-С-Соп=3*4+0-2*3-0-6=0;
Система может быть геометрически неизменяемой и статически определимой.
2.3. Выполним анализ геометрической структуры.
Диск Д1 крепится к “земле” при помощи трёх стержней,что составляет с “землёй” единый диск.
Диск Д2 крепится к новому диску при помощи стержня и шарнира.Примем диск Д3 за стержень,тогда диск Д4 крепится с ”землёй” при помощи трёх стержней.
Следовательно, данная система является геометрически неизменяемой и статически неопределимой.
Матричная форма определения усилий.
1. Разобьем балку на равные части. Для полученных сечений построим линии влияния.
2. Сформируем матрицу влияния изгибающего момента:
3. Заменим внешнюю нагрузку статически эквивалентной системой сосредоточенных сил приведенным к расчетным сечениям.
4. Сформируем вектор вектор внешней нагрузки G
5. Получим вектор изгибающего момента как результат произведения:
6. Строим матричную эпюру.
7. Построим линии влияния поперечных сил для трех характерных сечений:
Поиск по сайту: