Математическая грамотность

Изучение математической грамотности не являлось основной целью исследования PISA-2000. Однако несоответствие математической подготовки российских учащихся некоторым международным требованиям выявилось достаточно явно, что позволило сделать следующие выводы.

1. Математическая подготовка 15-летних учащихся в основном дает возможность выполнить задания международного теста. В российской основной школе изучаются математические факты и математические методы, необходимые для решения большинства задач, включенных в международные тесты. Некоторые необходимые сведения о пространственных фигурах, возрастных диаграммах населения и графиках кусочных функций учащиеся получают в 10-11 классах.

2. Невысокие результаты международных тестов можно объяснить несколькими причинами.

Почти все задачи были предложены в нестандартной для российских учащихся формулировке, которая значительно отличалась от учебных заданий, типичных для большинства российских действующих учебников. А именно, в этих задачах достаточно многословно описывалась некоторая близкая к реальной ситуация, которая могла включать факты и данные, не являющиеся необходимыми для решения поставленной проблемы. В ряде случаев задача была сформулирована таким образом, что учащиеся не могли отнести ее к какому-либо определенному разделу курса математики, чтобы для ее решения воспользоваться соответствующими теоретическими фактами. Не удивительно, что значительная часть учащихся затруднилась составить математическую модель подобных ситуаций.

Отдельные задачи требовали либо приближенных методов решения, использование которых не практикуется при обучении математике, либо для решения задачи требовалось выполнить только простейшие непосредственные вычисления, что зачастую смущало 15-летних учащихся России, которые, согласно программе обучения в основной и средней школе, имели дело с задачами, требовавшими для своего решения применения более сложных математических методов.

В некоторых случаях требовалось с учетом содержания задания интерпретировать полученное решение и отобрать ответ, отвечающий условию задачи. Невысокие результаты выполнения таких заданий в ряде случаев объясняются отсутствием у учащихся привычки к самоконтролю. В практике работы российской школы не обращается особого внимания на анализ полученного ответа при решении учебных заданий, так как в большинстве случаев этого не требуется в условиях искусственной учебной ситуации.

Для успешности выполнения заданий, предложенных в исследовании, а, следовательно, и для успешности во взрослой жизни очень важна установка на обязательное достижение цели – решение поставленной задачи любыми доступными средствами. Например, при отсутствии знания точного математического метода и соответствующих математических терминов использовать приближенный метод «проб и ошибок» и повседневную лексику. К сожалению, учащиеся России такой установки не имеют, так как она не считается приемлемой при обучении математике в российской школе.

3. В проведенном исследовании можно выделить относительно небольшой перечень знаний и умений, которые на международном уровне считаются необходимыми для современного математически грамотного человека. К ним, например, относятся: пространственные представления; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме; работа с формулами; знаковые и числовые последовательности; нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; выполнение действий с процентами и др.

К сожалению, формированию этих практико-ориентированных знаний и умений в российской школе не уделяется должного внимания. Эти же знания и умения проверялись у учащихся 11 класса в рамках другого международного исследования (TIMSS) в 1995 году. Результаты российских выпускников старшей школы были подобны результатам, показанным 15-летними учащимися в рамках исследования PISA в 2000 году.

Сравнение результатов России с результатами других стран явно показывает отличие приоритетов российского математического образования от других стран. Результаты международных сравнительных исследований (TIMSS 1995 и 1999 гг.) свидетельствуют, что уровень предметных математических знаний и умений российских школьников не ниже или превосходит уровень учащихся большинства стран (Новая Зеландия, Финляндия, Австралия, Канада, Швейцария, Великобритания, Франция, Австрия, Дания, Исландия, Лихтенштейн, Швеция, Ирландия, Норвегия), которые в исследовании PISA-2000 показали существенно лучшие результаты по состоянию математической грамотности, умению применять свои знания в близких к реальным ситуациях. Это говорит о том, что, обеспечивая российских учащихся значительным багажом знаний, российская система обучения математике не способствует формированию у них умения выходить за пределы учебных ситуаций, в которых формируются эти знания.

Невысокие результаты сравнительных международных исследований показали, что давно поставленная перед российской школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов, проверяющих математическую грамотность. Одна из причин этого явления – академическая направленность школьного курса математики, которая привела к отсутствию должного внимания к практической составляющей содержания обучения в основной школе. Эта позиция отразилась и в содержании итоговой аттестации выпускников основной школы, которая проводится только по курсу алгебры 7-9 классов. Вследствие этого практическая направленность не реализуется в действующих учебниках для основной и средней школы, а также в проверочных и экзаменационных работах по курсам основной и средней школы.

Однако следует иметь в виду, что усвоения практических знаний явно недостаточно для приобретения математической компетентности, так как эти знания составляют только ее часть. Дело в том, что компетентность включает умение применить свои знания в ситуациях, отличных от тех, в рамках которых получены эти знания. К сожалению, многие российские учащиеся явно не смогли выйти за пределы привычных для них учебных ситуаций и применить свои немалые знания для решения многих далеко не сложных задач, включенных в международные тесты. Как показывают исследования психологов в области школьного образования, для приобретения этого умения необходима соответствующая методика обучения.

Поиск по сайту: