Выбор конденсатора контура

Расчет катушки индуктивности колебательного контура

И обоснование выбора материалов.

Выполнил студентка: Воробьёва А.Ю.

Группа № 3203

Вариант № 33

Проверил преподаватель:

Макарычев Ю.И.

Самара 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1 Задание.

Рассчитать индуктивность колебательного контура на резонансной частоте .При условии, что емкость конденсатора . Тип и материалы сердечников, , и другие необходимые данные для расчета приведены

Материал экрана: алюминий.

Тип и материал сердечника: СЦР-1,Р-20.

Выбрать материал и размеры каркаса, тип намотки. Определить число витков и оптимальный диаметр провода. Вычислить собственную емкость, добротность, температурный коэффициент индуктивности и температурный коэффициент частоты.

Рисунок 1.Колебательный контур.

где С_к – емкость контура;

L_к – индуктивность контура.

2 Расчет

2.1 Нахождение индуктивности контура.

Рисунок 2. Схема замещения катушки идеальными элементами.

где L – идеальная индуктивность катушки;

С₀ – собственная емкость катушки;

r_f – сопротивление обмотки катушки;

r_д – сопротивление диэлектрика каркаса за счет поляризации.

Определим индуктивность исходя из формулы

определим L.

,

2.2 Выбор материала каркаса.

Каркас катушки в значительной степени определяет ее стоимость и электрические параметры.

Каркас должен быть удобным для намотки и крепления в приборе, обеспечивать устройство (распайку) выводов обмотки и надежную фиксацию положения построечного элемента. Материал каркаса должен допускать применение прогрессивных технологических методов изготовления, быть дешевым, механически прочным, вносить малые потери, обладать необходимой теплостойкостью, малой влагостойкостью и небольшим коэффициентом линейного расширения и, в ряде случаев, малым значением температурного коэффициента диэлектрической проницаемости.

В достаточной степени этим требованиям отвечают каркасы из полистирола, фенопластов, пресс-материалов типов АГ-4С, ДСВ-2Р-2М и им подобных. На пониженных частотах может оказаться целесообразным применение более дешевых каркасов из бакелизированных трубок.

Для каркасов катушек с высокой стабильностью применяют радиокерамику типа В, радиофарфор, ультрафарфор и высокочастотный стеатитит.

Исходя из заданных параметров наиболее подходящим материалом является

высокочастотный стеатитит.

2.3 Выбор размеров каркаса.

Прежде чем приступить к дальнейшим вычислениям, для удобства, приведем чертеж катушки:

Рисунок 3. Чертеж катушки индуктивности.

где l_c – длина сердечника;

l_к – длина намотки;

D_c – диаметр сердечника;

D_к – диаметр катушки;

d – диаметр провода без изоляции.

По сводным таблицам для СЦР - 1 можно найти D_c=0,6см, l_c=0,9см.

Для цилиндрических сердечников D_k=0,9см и предварительно возьмем l_к=0,9см.

2.4 Расчет индуктивности катушки с учетом сердечника.

где - необходимая величина расчетной индуктивности;

- действующая магнитная проницаемость сердечника.

где - начальная магнитная проницаемость материала сердечника;

- коэффициент использования магнитных свойств;

-поправочный коэффициент.

определяем по графику =f(l_k/ D_c), определяем по графику =f(l_c/ D_c)

(l_k/ D_c)=0,9/0,6=1,5; =0,28.

(l_c/ D_c)=0,9/0,6=1,5; =0,9.

определяем по таблице, исходя из того, что задана марка магнитного материала Р-20.

=10.

Таким образом

2.5 Определение числа витков и типа намотки.

Применяемые виды намотки можно разделить на однослойные и многослойные.

При однослойной намотке витки располагаются на цилиндрической поверхности каркаса в один слой. При плотном расположении витков, разделяемых лишь изоляцией провода, получается сплошная однослойная намотка при расположении витков на некотором расстоянии друг от друга — намотка с шагом.

Однослойные катушки с шагом отличаются высокой добротностью (150 -400) и стабильностью; они в основном применяются в контурах KB и УКВ.

Для повышения точности намотки провода применяются нарезные каркасы, т. е. каркасы, на поверхности которых сделана неглубокая (0,2 — 0,3d) спиральная канавка. Однако погружение провода в диэлектрик каркаса несколько понижает добротность и стабильность катушки.

Для высокостабильных катушек применяются специальные способы изготовления намоток - тугая, горячая и осажденная или нанесенная намотки.

Катушки без каркаса могут быть практически выполнены при числе витков не более трех. Они отличаются несколько более высокой добротностью, но, имеют малую механическую жесткость и пониженную стабильность.

Для катушек индуктивностью выше 15—20 мкГн применяют сплошную однослойную намотку. Целесообразность перехода на сплошную намотку определяется диаметром катушки: чем больше диаметр катушки, тем большая индуктивность может быть получена при применении намотки с шагом.

Катушки со сплошной намоткой также отличаются высокой добротностью (150—250) и стабильностью и широко используются в контурах для коротких, промежуточных и средних волн, если требуется индуктивность не выше 200—500 мкГн.

Для изготовления катушек с индуктивностью выше 200—500 мкГн применяют многослойные намотки.

Целесообразность перехода на многослойную намотку определяется диаметром катушки. Чем больше диаметр катушки, тем при большей индуктивности следует переходить на многослойную намотку.

Многослойные намотки могут быть разделены на простые и сложные.

Широкое применение имеют сложные многослойные намотки, например универсальные.

Катушки, предназначенные для работы в диапазоне частот до 500 кГц, имеют многослойную обмотку. Применяют рядовую многослойную или универсальную намотки, а также намотку «внавал». Катушки для частот выше 1—2 МГц имеют однослойную намотку.

Для намотки катушек применяют провода в эмалевой изоляции марок ПЭЛ, ПЭ, ПЭВ, комбинированной изоляции марок ПШО, ПШД, ПЭЛШО, ПЭШД, а также литцендрат ЛЭШО И ЛЭШД.

Для многослойных катушек с универсальной намоткой применяют обычно провода с волокнистой изоляцией, так как волок­нистая изоляция обеспечивает большее сцепление витков.

Для катушек с шагом применяется неизолированный провод МГМ, покрытый слоем серебра.

В данной работе целесообразно применить однослойную намотку из ПЭЛ.

Для определения числа витков однослойной катушки воспользуемся формулой:

Значение L₀ определяем по графику, L₀=f(l_k/ D_к)

(l_k/ D_к)=1; L₀ =7

Откуда

2.6 Определение оптимального диаметра провода.

Между сопротивлением провода катушки и его диаметром существует сложная зависимость, так как при этом изменяется проявление поверхностного эффекта и эффекта близости.

Рассмотрим вопрос о влиянии диаметра провода на сопротивление катушки. В случае прямолинейного провода увеличение диаметра вызывает увеличение его периметра, а, следовательно, уменьшение сопротивления току высокой частоты. Зависимость сопротивления отрезка прямолинейного провода от диаметра при некоторой частоте выражается кривой L на рис. 4 (кривая I представляет собой зависимость сопротивления току высокой частоты от диаметра). При свертывании провода в спираль возникает эффект близости, который проявляется тем сильнее, чем больше диаметр провода. Увеличение сопротивления за счет эффекта близости примерно пропорционально диаметру провода и изображается прямой II. Сложив величины, характеризуемые кривыми I и II, получим изменение полного активного сопротивления провода катушки в зависимости от его диаметра; эта зависимость выражается кривой III. Ход кривой III показывает, что при вполне определенном диаметре провода сопротивление катушки имеет минимальное значение. Можно показать, что при этом сопротивление провода катушки (с учетом поверхностного эффекта) равно увеличению сопротивления за счет эффекта близости.

Рис. 4

Оптимальный диаметр провода катушки рассчитывают при помощи вспомогательного коэффициента:

где - вспомогательный параметр;

-поправочный коэффициент.

D_к – диаметр катушки;

N –число витков намотки;

где f ₀ – резонансная частота.

к=f(l/D)

к=4

,т.к. , то ;

0,065см, в целях экономии меди возьмем d_опт =0,69мм

Используя эмалевую изоляцию провода типа ПЭЛ принимаем диаметр провода равным 0,35

Проведем проверку подобранного диаметра провода:

, следовательно, выбор параметров каркаса сделан правильно.

2.7 Учет влияния экрана.

Для устранения паразитных связей, обусловленных внешним электромагнитным полем катушки, и для устранения влияния внешних полей катушка экранируется, то есть располагается внутри замкнутого, металлического заземленного экрана.

Экранирующее действие характеризуется отношением напряженности внешнего поля катушки при наличии экрана к напряженности поля при его отсутствии. Для экрана среднего качества, выполненного, например, в виде алюминиевого стакана, это отношение равно приблизительно 0,01 — 0,05, что бывает достаточно для большинства практических случаев. Для усиления экранирующего действия применяются двойные и даже тройные экраны.

Под влиянием экрана изменяются основные электрические параметры катушки; уменьшается ее индуктивность, а также увеличиваются сопротивление и собственная емкость. Добротность экранированной катушки оказывается ниже добротности той же катушки при отсутствии экрана. Изменение параметров катушки зависит от соотношения между ее размерами и размерами экрана.

Для того чтобы индуктивность и добротность падали не более чем на 10%:, рекомендуются следующие соотношения м.д. диаметрами экрана и катушки:[3]

;

где - диаметр экрана.

Выберем диаметр экрана равным 2,3см, высоту равную 1,8см;

При помещении катушки в экран ее индуктивность и добротность уменьшаются. Индуктивность экранированной катушки составляет:

где - индуктивность неэкранированной катушки;

к – коэффициент связи м.д. экраном и катушкой.

Для однослойных катушек:

где - коэффициент зависящий от отношения длины катушки к ее диаметру.

;

Определяем индуктивность экранированной катушки:

Т.к и высота между катушкой и экраном равна высоте катушки, то потери вносимые экраном в К.И. можно определить по формуле:[3]

Где латуни

2.8 Расчет собственной емкости катушки.

В катушке, между отдельными витками и между витками и ближайшими металлическими телами—экранами, шасси прибора и т. п., всегда существует разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Влияние этого поля подобно влиянию некоторой емкости, включенной параллельно катушке; эту емкость называют собственной (или распределенной) емкостью катушки. Ее величина зависит от размеров катушки, конструкции обмотки, близости расположения витков со значительной разностью потенциалов, удаленности их от экранов, диэлектрической проницаемости изоляции провода и каркаса, а также ряда других конструктивных факторов. Чем больше диаметр катушки, чем ближе друг к другу расположены витки со значительной разностью потенциалов, чем выше диэлек­трическая проницаемость изоляции провода и материала каркаса, тем больше собственная емкость катушки индуктивности.

Наименьшей собственной емкостью (1—2 пФ) обладают однослойные катушки, намотанные с шагом. Многослойные катушки обладают большей емкостью,- величина которой зависит от способа намотки. Например, емкость катушек с простой универсальной намоткой составляет 5 — 10 пФ, с перекрестной универсальной намоткой 15 - 30 пФ.

Расчет собственной емкости однослойных катушек удобнее производить по эмпирической формуле:

где определяется по графикам.

Тогда

.

2.9 Расчет добротности.

Добротность контура зависит не только от его параметров, но также и от параметров внешней цепи — внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки.

Добротность контура определяют по формуле:

Сопротивление току высокой частоты.

Для катушек, работающих на частотах выше 10МГц, сопротивление вычисляется по формуле:

где d – диаметр провода без изоляции;

N – число витков катушки;

D – диаметр катушки;

Ом

Потери вносимые сердечником.

Потери вносимые сердечником могут быть найдены по следующей формуле:

Предположим, что катушка находится в радиоприемнике, тогда Н=0, и тогда

Ом.

Потери в диэлектрике.

Диэлектрические потери возникают в поле собственной емкости катушки через диэлектрик С_ол и зависят от величины этой емкости, качества tgδ материала каркаса и частоты. Потери в диэлектрике обусловлены тем, что между соседними витками катушки существует емкость, имеющая две составляющих — емкость через воздух С_ов и емкость через диэлектрик С_ол.

рис.5

Сопротивление, вносимое диэлектрическими потерями, можно представить включенным параллельно собственной емкости катушки. Величина этого сопротивления равна:[3]

.

Пересчитывая это сопротивление на последовательное, получаем:

Откуда , поэтому добротность контура равна:

Расчет ТКИ и ТКЧ

Изменение температуры элементов контура может вызываться как влиянием температуры окружающего воздуха, так и (дополнительным подогревом со стороны ламп, трансформаторов, резисторов и других нагревающихся деталей. Под влиянием температуры происходят изменение размеров отдельных деталей и их взаимное перемещение, изменяются величина диэлектрической проницаемости диэлектриков и удельное электрическое сопротивление проводников. Под действием этих факторов происходит изменение индуктивности, емкости и сопротивления контура, а, следовательно, и резонансной частоты.[3]

;

где - изменение частоты;

- изменение температуры;

где - изменение индуктивности;

- изменение температуры;

Температурный коэффициент частоты в основном определяется конструктивными данными элементов контура. Для его понижения применяются стабильные элементы, а также используется термокомпенсация.

Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличиваются длина и диаметр провода обмотки, увеличиваются длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того, при изменении температуры изменяется диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведет к изменению собственной емкости катушки.

Для повышения температурной стабильности применяют каркасы |из материала с малым значением коэффициента линейного расширения. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяет керамика. Повышению температурной стабильности катушек способствует прочное сцепление обмотки с каркасом. С этой целью обмотку выполняют методом вжигания серебра в керамический каркас. В этом случае изменение размеров токопроводящего слоя определяется только линейным расширением каркаса.

Выберем для нашей катушки средние параметры температурных коэффициентов:

Выбор конденсатора контура.

Основными параметрами конденсатора являются емкость и рабочее напряжение. Кроме того, свойства конденсаторов | характеризуют рядом паразитных параметров.

Номинальная емкость С_ном и допустимое отклонение от номинала ±ΔС. Номинальные значения емкости С_ном высокочастотных конденсаторов так же, как и номинальные значения сопротивлений, стандартизованы и определяются рядами Е6, Е12, Е24 и т. д. Номинальные значения емкости конденсаторов определяются рядом: 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 30 мкФ и т.д.По отклонению от номинала конденсаторы разделяют на классы. Конденсаторы I, II и III классов точности являются конденсаторами широкого применения и соответствуют рядам Е24,Е12иЕ6.

В зависимости от назначения в РЭА применяют конденсаторы различных классов точности. Блокировочные и разделительные конденсаторы обычно выбирают по II и III классам точности, контурные конденсаторы обычно имеют 1, 0-или 00 классы точности, а фильтровые — IV, V и VI классы точности. Электрическая прочность конденсаторов характеризуется значением напряжения пробоя и зависит в основном от изоляционных свойств диэлектрика. Все конденсаторы в процессе изготовления подвергают воздействию испытательного напряжения в течение 2-5 с. В технической документации указывают номинальное напряжение, то есть
такое максимальное напряжение, при котором конденсатор
может работать длительное время при соблюдении условий,
указанных в технической документации. Для повышения
надежности РЭА конденсаторы используют при напряжении,
которое меньше номинального.

Стабильность емкости определяется ее изменением под воздействием внешних факторов. Наибольшее влияние на емкость оказывает температура. Ее влияние оценивают температурным коэффициентом емкости (ТКЕ):

Изменение емкости обусловлено изменением линейных размеров обкладок конденсатора и диэлектрика, но в основном изменением диэлектрической проницаемости диэлектрика.

У высокочастотных конденсаторов величина ТКЕ не зависит от температуры и указывается на корпусе конденсатора путем окраски корпуса в определенный цвет и нанесения цветной метки.

У низкочастотных конденсаторов температурная зависимость емкости носит нелинейный характер. Температурную стабильность этих конденсаторов оценивают величиной предельного отклонения емкости при крайних значениях температуры. Стабильность конденсаторов во времени характеризуется коэффициентом старения.

Потери энергии в конденсаторах обусловлены электропроводностью и поляризацией. Их характеризуют тангенсом угла диэлектрических потерь tgδ. Конденсаторы с керамическим диэлектриком имеют tgδ =10^-4

В нашей работе выберем керамический конденсатор. Эти конденсаторы широко применяют в высокочастотных цепях. Основой конструкции керамического конденсатора является заготовка из Керамики, на две стороны которой нанесены металлические обкладки, инструкция может быть секционированной, трубчатой или дисковой, и конденсаторы нетрудоемкие в изготовлении и дешевы. Для изготовления конденсаторов применяют керамику с различными значениями диэлектрической проницаемости (е > 8) и температурного коэффициента, который может быть как положительным, так и отрицательным. Численные значения ТКЕ лежат в пределах от -2200 10⁶ до 100 10⁶ 1/ °С. Применяя параллельное включение конденсаторов с разными знаками ТКЕ, можно получить достаточно высокую стабильность результирующей емкости.

Итак, мы выбрали керамический конденсатор с группой по ТКЕ М120, номинальной емкостью 82 пФ, допуском на номинал ±10%:

КТ -2Е –М120 –82пФ± 10% ОЖО.460.034ТУ

Итог.

Индуктивность на резонансной частоте L₀=6,272мкГн; Материал каркаса высокочастотный стеатитит; Размеры каркаса: диаметр D = 0,9см, длина l=0,9см; Индуктивность катушки с учетом сердечника L=2,489мкГн; Намотка сплошная однослойная; Марка провода ПЭЛ; Число витков и оптимальный диаметр провода N = 20, d_опт =0,34мм; диаметр провода в изоляции d=0,35мм; Размеры экрана: диаметр D_эк=2,25см, высота h=1,8см; Индуктивность экранированной катушки L_эк = 2,2998мкГн; Потери (сопротивление) вносимое экраном r_эк =0,106Ом; Собственная емкость и добротность: С₀=0,432пФ; ; ; ; конденсатор КТ -2Е –М120 –82пФ± 10% ОЖО.460.034ТУ

Список используемой литературы

1. Волгов В.А. Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры. Изд.2-е, перераб. И доп. М: Энергия, 1977.
2. Зеленский А.В., Макарычев Ю.И. Радиокомпоненты дискретной и функциональной электроники: Учебное пособие. Куйбышев: КуАИ, 1986.
3. Краткий справочник конструктора РЭА./ Под ред. Варламова Р.Г. М: Советское радио, 1973.
4. Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебное пособие. СПб: Питер, 2003.

Поиск по сайту: