 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Векторная алгебра
|
Читайте также: |
Координаты (.) а; b; c; d. Элементы третьей строки считаем равными 0.
Прямая на плоскости.
1. Вычислить расстояние между (.) а и (.) b
2. Вычислить координаты середины отрезка ab.
3. Составить уравнение прямой, проходящей через (.) а параллельно оси OX.
4. Составить уравнение прямой, проходящей через (.) а параллельно оси OY.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через (.) а и b.
6. Найти угол наклона прямой ab к положительному направлению оси OX.
7. Дан треугольник. a;b;c – его вершины. Найти угол при вершине a, высоту и медиану проведённые из вершины a к стороне bc. Уравнение сторон треугольника. Найти площадь треугольника.
8. Через (.) c провести прямую параллельно ab.
9. Через (.) c провести прямую перпендикулярно ab.
Векторная алгебра.
1. 
Вычислить координаты векторов ab; cd и ef.
2. 
Найти модуль |ab | и его направляющие cos; орт ab.
3. 
Найти вектора 3ab; 
cd; 2ab+3cd-2ef.
4. 
Для векторов ab и cd Найти: (ab*cd); 
; 
; (ab+2cd); (ab+cd)2; (ab-cd)2.
5. Найти cos угла между векторами ab и cd.
6. Найти проекцию вектора ab на вектор cd.
7. 
Найти векторные произведения: ab*cd; (2ab+cd)*cd; (2ab-cd)+(2ab+cd).
8. (.) a;b;c – вершины треугольника. Найти площадь треугольника.
9. Найти смешанное произведение векторов ab; cd; ef.
Задачи на плоскость и прямую.
1. Составить уравнение плоскости проходящей через (.) a вектору bc.
2. 
Составить уравнение плоскости проходящей через (.) a векторам bc и de.
3. 
Составить уравнение плоскости проходящей через (.) f плоскости, полученной в п.3.
4. Составить уравнение плоскости проходящей через (.) a;b;c.
5. 
Составить уравнение плоскости проходящей через (.) е и f полученной в п. 3.
6. Уравнение плоскости, полученной в п.3 привести к нормальному виду.
7. Составить уравнение плоскости проходящей через (.) g;h;i.
8. Определить двухгранные углы образованные пересечением плоскости полученных в п. 3 и п. 7.
9. Найти расстояние от (.) e до плоскости полученной в п.3.
10. Написать общее уравнение прямой полученной пересечением плоскостей полученных в п.3 и п.7.
11. Написать каноническое и параметрическое уравнение прямой, полученной в п.10.
12. Составить каноническое уравнение прямой проходящей через (.) к параллельно вектору gh.
13. Составить каноническое уравнение прямой проходящей через точки m и n.
14. Найти (.) пересечения прямой, полученной в п. 13 с плоскостью x=0.
15. Найти острый угол между прямыми полученными в п.13 и п.10.
16. Найти (.) пересечения прямой из п.13 и плоскости в п.10.
17. Составить уравнение прямой проходящей через (.) j перпендикулярно к плоскости из п.7.
18. Найти проекцию (.) j на прямую полученную в п.13.
19. Составить уравнение плоскости проходящей через (.) j параллельно прямым полученным в п.11 и п.13.
20. Составить уравнение плоскости проходящей через (.) j и прямую полученную в п.13.
Поиск по сайту: