ДЗ №2 (ИДЗ «Механика»)

ДЗ №1 (ИДЗ «Механика»)

1.2. Уравнение прямолинейного движения материальной точки имеет вид:
x (t) = 2 t - 4 t ² + t ³, м. Определить скорость точки в тот момент времени, когда ускорение равно нулю. Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени для этого движения. [3,3 м/с]

1.6. Тело брошено под углом a к горизонту. Найти этот угол, если дальность полета по горизонтали в четыре раза больше максимальной высоты подъема. Определить нормальную и тангенциальную составляющиеускорения в момент падения на землю и радиус кривизны в этой точке, если начальная скорость тела 20 м/с.
[45⁰; 7 м/с²; 7 м/с²; 57 м]

1.11. Камень бросают с горы, уклон которой 30⁰. Определить, с какой скоростью был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии 10 м от точки бросания. [8,5 м/с]

1.18. Колесо радиусом R = 0,2 м вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени задается уравнением: j(t) = 1 + 4 t + t ² + 2 t ³, рад. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти полное ускорение к концу второй секунды. Какой уголобразует вектор полного ускорения с ободом колеса? [205 м/с²; 1⁰]

1.22. Материальная точка вращается с частотой 20 об/c. С некоторого момента времени материальная точка стала двигаться равнозамедленно и до остановки сделала 2100 оборотов. Найти угловое ускорение колеса и время, за которое точка остановилась. [0,6 рад/с²; 210 с]

ДЗ №2 (ИДЗ «Механика»)

2.4. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30⁰. Определить его скорость в конце спуска и время спуска, если высота наклонной плоскости 10 м, а коэффициент трения тела о плоскость 0,05. [13,5 м/с; 2,96 с]

2.7. Груз массой 100 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности, прилагая силу, направленную под углом 30⁰ к горизонту. Найти эту силу, если коэффициент трения 0,3. [291 Н]

2.13. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикали он при этом отклоняется? [20 м/с, 22⁰]

2.16. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки равна 10 Н. [0,5 кг]

2.22. Два груза с массами m ₁= 0,3 кг и m ₂= 0,2 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением в блоке пренебречь. [2 м/с²; 2,4 Н]

3.6. Два однородных тонких стержня AB и CD с массами 0,9 кг и 0,4 кг скреплены под прямым углом. Определить момент инерции системы относительно оси ОО^/, проходящей через конец стержня AB параллельно стержню CD (см. рис.). AB = CD = l = 0,4 м. [0,112 кг×м²]

3.11. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 1 мин уменьшило свою частоту с n ₁ = 5 об/с до n ₂ = 3 об/с. Момент инерции колеса равен 2 кг×м². Найти угловое ускорение колеса и тормозящий момент. [0,21 рад/с²; 0,42 Н×м]

3.15. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м с углом наклона 30⁰. Определить его скорость в конце наклонной плоскости. [7 м/с]

3.18. Вал массой 50 кг радиусом 0,1 м вращается по инерции, делая 8 об/с. через 10 секунд после того, как к цилиндрической поверхности вала прижали тормозящую колодку с силой 39,2 Н, вал остановился. Найти коэффициент трения. [0,32]

3.24. К ободу колеса радиусом 0,5 м и моментом инерции 20 кг×м² приложен постоянный момент сил 50 Н×м. Найти угловое ускорение колеса и линейную скорость на ободе колеса к концу 10 секунды (начальную скорость считать равной нулю). [2,5 рад/с²; 12 м/с]

Поиск по сайту: