Список принятых обозначений и сокращений

В статистической литературе, как отечественной, так и мировой, нет какой-то общепринятой системы. В этих лекциях будет использоваться система [3]: строчными греческими буквами (например, ) обозначаются случайные величины (с.в.), а также параметры распределений (обычно буквой ; мы ещё зарезервируем обозначение для характеристической функции – см. ниже); соответствующими строчными латинскими буквами – выборочные реализации с.в. (продолжая пример: соответствуют выборочные реализации и ).

В дальнейшем мы будем рассматривать многомерные величины (векторы) – их обозначают строчные латинские или греческие буквы, обычно под вектором подразумевается вектор-столбец (стрелки над векторами я буду опускать, так как обычно из контекста ясно, идёт ли речь о скаляре или векторе); наконец, заглавными латинскими буквами будем обозначать матрицы (обычно это будут неслучайные вещественные матрицы). В тексте лекций векторные величины подчёркиваются, а матрицы дважды подчеркиваются. При изложении иллюстрирующего примера или при доказательстве леммы, теоремы окончание отмечается значком ÿ.

Обычно оценки параметров распределения (скажем, или ) обозначают той же буквой, что и параметр, но со значком " ^ " или " ~ " над буквой, например, или . Для моментных характеристик с.в. математическое ожидание (м.о.) обозначаем как , дисперсию – как , а если – другая с.в., то ковариация обозначается как , а корреляция – как . Если же и – многомерные с.в. (в том числе и различной размерности), то – ковариационный оператор для них, а в частном случае имеем ковариационную матрицу cov{ x, x } º cov{ x } º Var{ x } (подробности см. в теме "Множественная регрессия"). Сокращения типа с.в. (случайная величина), ф.р. (функция распределения), х.ф. (характеристическая функция) и др. будут дальше вводиться по мере надобности. Сходимость с.в. по распределению будет обозначаться буквой “ d ” над стрелкой ().

Поиск по сайту: