АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Верблюд

Читайте также:
  1. Музыку включать верблюдам.

 



№ картинки № рисунка

Условное название Автомобиль

Оригинальность 0,67

 


 



^Автомобиль Уовозка



№ картинки № рисунка

Условное название Хвост самолета

Оригинальность 0,78

 



 

 

 

Самолёт Jlpocmo самолётик Самолёт

 

                                                                     
№ картинки № рисунка 6 6         Условное назван Шестерня 1ие Оригинальность 0,81         № картинки № рисунка 6 9         ^ Условное назвам Кабина Оригинальность 0,89
-\ ^ •^.--         ^ ^^ /-     ")^ W S                                    
Шестеро Ч.Я         "^V/ Зуб от науки     ^v S ^- Q&paz^teHWbt зубчатых колёс         Возница             <! Уе ^г^^ ^ь^ уедная часть сам-олёта     .-—— ^J- ^®— г уА&толлобил.ь
                                                                     
№ картинки № рисунка           Условное назван Очки ие Оригинальность 0,85                                          
и- vT         \W     (\ ^ Ух?         Фамилия И   Тес тТ "орре нса (бланк отв етов )  
                ^v                 Возраст         По гт              
Очки             Очки     Очки         Дорисуйте Дорисовывг борчиво в стро картинк эть мож ке под и и но ; кар да что тин йте им угоднс кой. i название! э и как угодно. Г [одпи сывать необходимо раз-  
                                                                     
№ картинки № рисунка           Условное названи Профиль ie Оригинальность 0,85                                          
^ Человек. •fl \f         ^ Вася     / "^1 ^^ Аицо                                          
                                                                     

 

 

Диагностика математического интеллекта

Тест математических аналогий*

Задания, включаемые в тест математических аналогий, должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к любым тестам способностей: быть стандартными, однородными по структуре, быть эквивалентными или же упорядоченными по трудности. Кроме того, они должны удовлетворять требованиям теоретической валидности: диагностировать математическую способность как таковую. К этому добавляется требование экологической валидности теста: соответствие его научно-практической задаче.

Поскольку важнейшим требованием, предъявляемым нами к задачам, была их применимость в школьной практике, в качестве тестового материала нами были использованы задачи, разработанные А. Г. Гайштутом, направленные на формирование у учащихся таких умственных операций, как анализ, синтез, аналогия, обобщение.

С точки зрения автора, «математика, как известно, наука доказательная или дедуктивная... Но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Два типа рассуждения — доказательное и правдоподобное — дополняют друг друга». Задачи, предложенные Гайштутом, сформулированы на основе материала из курса математики с 4-го по 10-й класс и состоят из 5 серий: 4-й класс, 5-й класс, 6-7-й классы, 8-й класс, 9-10-й классы. Решение задач каждого типа предполагает знание учебного материала, но, помимо того, способность к мысленному обнаружению отношений между пространственными и знаковыми элементами условий задачи и умение производить математические операции с математическими структурами. Таким образом, задачи, предложенные Гайштутом, могут быть использованы для диагностики уровня развития мышления, мыслительной способности оперировать абстрактными структурами на математическом материале.

Рассмотрим образец задачи:

1. Найти Электричество XIII Неизвестное математик?

В данные задачи входят 4 элемента, один из которых неизвестен. Требуется найти неизвестный элемент. Решение может быть найдено только тогда, когда будет решена вспомогательная задача: выделены отношения элементов начальных условий задачи. Между элементами «электричество» и XIII отношение тождества: число букв в слове «электричество» равно 13, между элементами «электричество» и «математик» — отношение различия: разное число букв. Следовательно, требуется, чтобы неизвестное находилось в отношении тождества с элементом «математик» и в том же отношении количественного различия с элементом XIII, как элементы «математик» и «электричество». Неизвестный элемент — число IX. Следовательно, испытуемый должен произвести операции сравнения элементов,

* В Н. Дружинин


inu^icmci математического интеллекта J11

выделить тип отношений — количественные различия и сделать умозаключение по аналогии. Как видно, отношения между элементами задачи арифметические, от испытуемого требуется знание цифровых обозначений и умение читать и считать, а также владение арифметическими действиями. Следовательно, данная задача соответствует уровню подготовки школьника 4-го класса. Тем самым, несмотря на то что в задаче присутствует конкретный материал и для его решения требуются стандартные знания и умения, успешно решить эту задачу можно, только обладая определенным уровнем развития мыслительной способности, оперируя с символическими (пространственно-знаковыми) структурами. Следовательно, задачи удовлетворяют выдвинутому нами требованию: диагностировать одновременно уровень развития продуктивного математического мышления (открытие новых отношений) и репродуктивного математического мышления (нахождение решения при помощи применения знаний). Поскольку материал теста должен соответствовать учебной программе средней школы, тест был разбит на 5 субтестов: 1) субтест для 4-го класса, 2) субтест для 5-го класса, 3) субтест для 6-го класса, 4) субтест для 7-8-го классов и 5) субтест для 9-10-го классов.

Теперь приведем результаты стандартизации теста математических аналогий (ТМА).

Общее число испытуемых было равно 350. Число испытуемых каждого учебного класса — 50. Получены следующие значения средних и дисперсий, характеризующих трудность и дифференцирующую силу теста.

    Обычная школа     Школа с математ ическим уклоном
    ~х. СТ З? о
  5,56 1,34
  2,3 1,25
  4,29 1,83
7-8 6,08 1,96 6,21 1,92
9-10   1,53 5,6 1,51

 

Выявилось, что субтесты для 5-го и для 9-го классов вызывали затруднения у учеников. Однако следует отметить, что тестирование учеников 9-10 классов обычной школы проходило после окончания уроков. Опрос учащихся показал, что они были утомлены и не испытывали интереса к выполнению заданий.

При тестировании в остальных классах получены значения х, близкие к 5 баллам (5 правильно решенных задач), что свидетельствует об эквивалентности заданий. Дисперсии среднего балла значимо не различаются. Следовательно, все субтесты обладают примерно равной дифференцирующей силой.

 

Рассмотрим показатели дифференцирующей силы и трудности отдельных заданий на примере субтеста для 7-8-го классов.

Коэффициент трудности отдельных заданий находится в пределах 0,25 ^ р ^0,71.

Тем самым можно утверждать, что тестовые задания относятся к группе заданий средней трудности.

Приведем данные трудности задач для всех субтестов, где трудность равна отношению числа испытуемых, решивших тест, к общему числу испытуемых.

                    3af 1ВЧИ                
                       
4 класс 0,51 0,25 0,36 0,41 0,60 0,32 0,20 0,51 0,62 0,30
5 класс 0,53 0,21 0,76 0,10 0,65 0,70 0,18 0,70 0,70 0,29
6 класс 0,59 0,20 0,20 0,44 0,20 0,68 0,20 0,20 0,24 0,50
7-8 кл. 0,53 0,31 0,47 0,31 0,70 0,56 0,10 0,67 0,60 0,73
9-10 кл. 0,30 0,56 0,61 0,70 0,20 0,62 0,31 0,42 0,59 0,60

 

Соответствующие результаты оценки дифференцирующей силы задач в единицах стандартного отклонения (от).

                      адачи                
Субтесты                    
4 класс 0,53 0,40 0,47 0,39 0,41 0,51 0,48 0,36 0,39 0,41
5 класс 0,51 0,41 0,43 0,20 0,49 0,17 0,39 0,29 0,46 0,17
6 класс 0,50 0,36 0,30 0,50 0,30 0,47 0,17 0,29 0,45 0,50
7-8 кл. 0,51 0,48 0,51 0,48 0,41 0,51 0,25 0,25 0,45 0,25
9-10 кл. 0,52 0,41 0,52 0,41 0,41 0,51 0,26 0,49 0,51 0,46

 

Предлагаемый тест математических аналогий «Задачи Гайштута» (ТМА) может быть использован для диагностики уровня развития общего интеллекта и математических способностей. Тест обладает достаточной внутренней и внешней

 

валидностью. Успешность выполнения теста связана с уровнем развития способности к мысленному решению задач, понятийного и пространственного мышления. Тест следует испытывать при проведении контрольных и самостоятельных работ, так как он стандартизирован в этих ситуациях. Следует избегать включения теста в экзаменационные работы. ТМА следует применять после прохождения соответствующего учебного материала, то есть в конце года (4, 5, 6-й классы) или 2-х лет обучения (7-8, 9—10-й классы). Задачи теста обладают высокой однородностью. Если испытуемые решат больше 5 заданий, можно считать, что они обладают высоким уровнем развития способности мыслить аналогиями. Если меньше, то не следует ставить определенный диагноз. Необходимо провести через некоторое время повторное обследование и использовать в качестве дополнения другие аналогичные тесты.

Литература

1. Гайш.тут А. Г. Математика в логических упражнениях. Киев: Радянска школа, 1985. 192с.

2. Гуревич К. М. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психологии. 1982. № 2. С.28-32.

3. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968. 432 с.

4. Кулагин Б. В. Основы профессиональной психодиагностики. Л., 1984.

5. Мательский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вы-шейная школа, 1977. С. 149-160.

6. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М.: Иностранная литература, 1963. 446 с.

7. Психодиагностика. Теория и практика / Под ред. Н. Ф. Талызиной. М.: Прогресс, 1986. 207 с.

8. Guilford J. T. The ature of Human intelligence. N.Y.: McGraw-Hills, 1967. 538 p.

9. Witzlack G.Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977.


4 класс 1

Тест математических аналогий 2



           
   
   
 

                                                                                 
                                                7у - 1 — у + 4                          
А В С D         б               L )U                                      
А В С D         £ W         ?     L ^п                                    
А В С             ?                                 5х + 3 = х + 6                          
                                                                                 
                                                                                 
                                                  5,749     5 <Х<6              
                                                  9,507         ?              
2b/0 |J                     ^ ^ ^ ^ ^                                        
200%?                             y.                                            
                            ©с i ^ ?         Зх •? 2 5"-T £ п                      
                                                    2х •/ ч ч ?                      
                                                  о с/                          
19ff 6?° / •~^, ^                         -5- Л                                      
                                                                                 
                                                                                 
51° 39°                       n     ?         /~\         cj з)          
                                                    ^ w >     \L ^          
                                                                ^              
                                                    ^ ® ^ \ г-л >     \4, 8)          
                                                    ——-—- /оо' >     г". ^          
                                                  \28/         ^              
100% ООС I? V/n 7 Л о <^                 /i 3 ~\°\?^ \                                          
/ s-f v /О {                         V 0 И/           7-. июль                          
                            V                     10?                          
                                                                                 
сс                                                                              
                                                          k                
i с                                                 (-3:1) \' \           —>    
1 ' "8                                               (2;-5)       ?         ^
                                                                                 

                                 
        С )         D      
    с' 3. 7' ЮН ^•4 < -; 3; ФАСС 1 ~ 3' эн 5 2 7?      
                                 
    12: 341 345 215     А ВТОР ?          
                                 
                               
    f ^а+9         1      
    А \-5а |а+ 1 \ ^\ \ / ? e      
                                 
f ЗЗа5!: •) 2 ab3     бба^3      
            ( ^     ?      

 

    У, /" I k "~- (-3:0)
У. k ^^- о ^х
о / / ' ' -^?

           
   
   
 
 




У в. 1
а3 2 \° ' • -А \ —————1 -b a4-^ 8? о х 2b?


           
     
 
 



       
   
 

1, 4, 9, 16, 25,... 1, 8, 27, 64. 125,



       
   
 



           
   
     
 
 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.009 сек.)