Закон Фурье. Изучая явление теплопроводности, Фурье (1822 г.) установил, что количество передаваемой теплоты (Qt) пропорционально градиенту температуры

Изучая явление теплопроводности, Фурье (1822 г.) установил, что количество передаваемой теплоты (Q _t) пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты. Эта гипотеза экспериментально подтверждена. Математическое выражение для определения теплового потока, переданного теплопроводностью, называется основным законом теплопроводности – законом Фурье:

Q = -l ×grad t × F, (1)

где Q = – тепловой поток, Вт; t – время, с; l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м.К); grad t – градиент температуры, К/м (^оС/м); t (T) – температура, ^oС (К); F – площадь поверхности теплообмена, м².

Для плотности теплового потока (q = ) закон Фурье имеет вид:

q = -l ×grad t. (2)

Знак “ - ” показывает, что вектора теплового потока (плотности теплового потока) и градиента температуры направлены в противоположные стороны. В отличии от вектора теплового потока, вектор градиента температуры направлен в сторону увеличения температуры.

Физический смысл коэффициента теплопроводности l – количество теплоты, переданное в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при единичном значении температурного градиента. Численное значение l характеризует способность вещества передавать теплоту.

Значения коэффициента теплопроводности веществ находятся в пределах l» 0,006 ¸ 420 Вт/(м.К).

Коэффициент теплопроводности однородных твердых тел зависит только от температуры, для жидкостей и тем более газов на значения l влияет давление. Для пористых твердых тел (тепловая изоляция, строительные материалы, горные породы и т.д.) на величину коэффициента теплопроводности дополнительно влияет объем порового пространства и степень заполнения его жидкостью или газом.

Лучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых коэффициент теплопроводности l» 10 ¸ 420 Вт/(м.К). Меньшие значения l характерны для жаропрочных сплавов, наибольшие значения коэффициента теплопроводности характерны для чистых и особенно благородных металлов. Как правило, с увеличением температуры для чистых металлов наблюдается уменьшение численного значения l, а для сплавов – увеличение l.

Значения коэффициента теплопроводности жидкостей изменяются в пределах l» 0,07 ¸ 0,7 Вт/(м.К). Для большинства жидкостей, кроме воды и глицерина, наблюдается уменьшение численных значений коэффициента теплопроводности с ростом температуры.

Хуже всего теплоту теплопроводностью передают газы. Коэффициент теплопроводности для них возрастает с увеличением температуры и изменяется в пределах l» 0,006 ¸ 0,1 Вт/(м.К).

При проведении теплотехнических расчетов используются значения коэффициентов теплопроводности из справочников. Значения l некоторых материалов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Значения коэффициентов теплопроводности некоторых материалов

при нормальных условиях

Пределы изменения значений коэффициентов теплопроводности веществ, используемых в нефтегазовом деле приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значения коэффициентов теплопроводности некоторых веществ

Материалы, имеющие значение коэффициента теплопроводности при нормальных условиях l £ 0,25 Вт/(м.К) называются теплоизоляционными. Так как теплоизоляционные материалы являются пористыми телами, а поры заполнены газами (воздухом), то чем больше пористость, тем меньше значение коэффициента теплопроводности. Если поровое пространство вместо газа будет заполнено жидкостью, то значение коэффициента теплопроводности материала существенно увеличится.

Для теплоизоляционных материалов с увеличением температуры возрастают численные значения коэффициента теплопроводности.

Температурная зависимость значений коэффициента теплопроводности веществ и материалов для определенного температурного интервала обычно принимается линейной:

l = l_o(1 + b×t), (3)

где l_o – коэффициент теплопроводности при температуре 0°C; b – постоянная, характеризующая увеличение (уменьшение) l материала при повышении его температуры на 1°C (1 К).

Знание численных значений коэффициентов теплопроводности веществ и материалов необходимо специалисту нефтянику, газовику и нефтехимику для правильного проведения теплотехнических расчетов на различных стадиях технологического процесса в нефтегазовом деле.

Поиск по сайту: