 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Монотонность – ключ к замене
|
Читайте также: |
Выражение 
при 
(
- возрастающая функция) имеет тот же знак, что и 
и противоположный, если 
( - убывающая функция)
Оба варианта можно объединить в один 
, имеющий тот же знак, что и исходное выражение .
2.Решить неравенство:
Решение.
Заменим неравенство равносильной системой, где учитывается область определения логарифмической функции.
, 
Ответ: 
3.Решить неравенство: 
Решение. 
Выражение 
и 
имеют один знак.
Заменим исходное неравенство равносильной системой, где учитывается область определения логарифмической функции.
. 
Ответ: 
Полезная таблица замены показательных и логарифмических неравенств на равносильные
| исходное неравенство | равносильная замена | |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
|
В таблице для определённости взят знак «>», его можно заменить на любой другой знак неравенства.
Решите
Решение.
Область определения:
Заменяя каждый множитель на выражение того же знака, получим
Ответ: 
Поиск по сайту: