АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Монотонность – ключ к замене

Читайте также:
  1. В) Сновидение об экзамене.
  2. Монотонность функции

 

Выражение при ( - возрастающая функция) имеет тот же знак, что и

и противоположный, если ( - убывающая функция)

 

Оба варианта можно объединить в один , имеющий тот же знак, что и исходное выражение .

 

 

2.Решить неравенство:

 

 

Решение.

 

Заменим неравенство равносильной системой, где учитывается область определения логарифмической функции.

 

,

 

Ответ:

 

3.Решить неравенство:

 

Решение.

 

 

 

 

Выражение и имеют один знак.

 

 

Заменим исходное неравенство равносильной системой, где учитывается область определения логарифмической функции.

.

 

 

Ответ:

 

 

Полезная таблица замены показательных и логарифмических неравенств на равносильные

 

  исходное неравенство равносильная замена
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В таблице для определённости взят знак «>», его можно заменить на любой другой знак неравенства.

Решите

Решение.

Область определения:

Заменяя каждый множитель на выражение того же знака, получим

 

Ответ:


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)