АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Монотонность функции

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  2. III. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИЦ
  3. III. Функции семьи
  4. IV. Порядок и формы контроля за исполнением государственной функции
  5. Wait функции
  6. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  7. Акцентная структура слова в русском языке. Система акцентных противопоставлений. Функции словесного ударения.
  8. Акцентная структура слова в русском языке. Функции словесного ударения.
  9. Алгоритм нахождения глобального экстремума функции
  10. Аппарат государства – это система государственных органов, обладающих государственной властью и осуществляющих функции государства.
  11. Аргументы функции main(): argv и argc
  12. Бактерицидные функции

 

С помощью производной можно изучать различные свойства функции. Возрастающие или убывающие функции на называются монотонными на этом интервале.

ТЕОРЕМА (условия монотонности функции на интервале )

Пусть функция непрерывна и дифференцируема на интервале . Тогда

1) если производная для любого , то функция строго возрастает на ;

2) если производная для любого , то функция строго убывает на .

 

Таким образом, знак производной позволяет судить о характере изменения функции.

Пример 1. Найти интервалы возрастания и убывания функции .

1) Область определения ;

2) производная положительна при (так как для всех ). Значит, на производная положительна и возрастает, а вне этого интервал функция убывает.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)