Элементарные функции

Основными элементарными функциями называются следующие, аналитическим способом заданные функции:

1. степенная функция ; где - действительное число;

2. показательная функция , где ;

3. логарифмическая функция , где основание логарифма ;

4. тригонометрические функции , , , ;

5. обратные тригонометрические функции , , .

Введем понятие функции от функции.

Если переменная является функцией от (), а переменная в свою очередь зависит от переменной (), то также зависит от , т.е. . Это – сложная функция (то есть функция от функции).

Пример 6.

а) , . Тогда .

б) , . Тогда .

Операция «функция от функции» может производиться не один, а любое число раз. Например, функция получается в результате следующих операций (определения следующих функций):

, , ,

то есть .

Дадим понятие элементарной функции.

§ Функция называется элементарной, если ее аналитическое выражение (формула) составлено из основных элементарных функций и постоянных при помощи четырех арифметических действий сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции, примененных конечное число раз.

Пример 7. Элементарные функции:

, .

Поиск по сайту: