|
|||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определение функций одной переменной
Дадим определение функции одной переменной. · Функцией (отображением), заданной на множестве · Множество · Если
Рис. 1 – Математическое определение функции · Областью определения
Пример 1. Пример 2. Пример 3. Решение. Так как Тогда
Основными способами задания функций являются аналитический, табличный, графический. Существует и другие способы задания функций - алгоритмический, с помощью программы на ЭВМ.
v Аналитический способ задания функции – имеется формула, указывающая, какие действия нужно произвести над аргументами, чтобы получить значение функции. Аналитический способ может быть явным и неявным. Функция задана явно, если она задана: 1) одной формулой, разрешенной относительно зависимой переменной (например, у = 2) разными формулами на определенных числовых промежутках (кусочно-аналитическое задание функции): например, Пример 4. Вычислить значения функции Решение.
Функция одной или двух переменных называется неявной, если она задана уравнением, не разрешенной относительно зависимой переменной. Например,
v Табличный способ задания функции - с помощью таблицы, в которой указаны значения аргументов и соответствующие им значения зависимой переменной. Например, таблицы Брадиса. Достоинством табличного способа является то, что по таблице можно непосредственно найти значение функции для имеющихся в таблице значений аргумента, а недостатком – отсутствие значений функции для промежуточных значений аргумента.
Таблица функции одной переменной
v Графический способ задания функции. Для функции одной переменной: § Графиком функции Отличительной чертой любого графика функции Пример 5. Функция «абсолютная величина
Функция задана с помощью двух функций на разных числовых промежутках. Поэтому график функции «склеен» из двух графиков – графика
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |