Первый и второй замечательные пределы

Если функция содержит тригонометрические функции, то для раскрытия неопределенности следует применить «первый замечательный предел» или его следствия, используя различные тригонометрические преобразования.

Пример 1. Вычислить предел:

.

v Предел вида называется вторым замечательным пределом.

Число иррациональное и приближенно равно .

Неопределенность раскрывается с применением второго замечательного предела.

Пример 2. Вычислить предел: .

Логарифмы с основанием называются натуральными логарифмами, и обозначаются .

Связь десятичного логарифма с натуральным логарифмом:

.

Показательная функция с основанием называется экспонентой.