АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление пределов с помощью производных

Читайте также:
  1. E) Обратиться за помощью к России
  2. Абсолютное изменение валового сбора под влиянием изменения структуры посевных площадей рассчитывается с помощью индексов
  3. Абсолютное изменение средней урожайности под влиянием изменения структуры посевных площадей рассчитывается с помощью индексов
  4. Азотной кислоты с помощью серной кислоты
  5. АНАЛИЗ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ ПРОИЗВОДНЫХ БЕНЗОЛСУЛЬФОНИЛАМИДА
  6. Анализ электорального поведения с помощью социологии политики Пьера Бурдье.
  7. ВВЕДЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ С ПОМОЩЬЮ КЛИЗМ
  8. Верстка с помощью слоев (блоков)
  9. Вопрос 26. Табличный процессор.Создание и проведение расчетов с помощью электронных таблиц. Автоматизация информационных процессов
  10. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЗУБА С ПОМОЩЬЮ КОРНЕВОГО ШТИФТА
  11. Вход в систему с помощью смарт-карты
  12. Вывод борной кислоты с помощью ионообменных фильтров.

Производные часто применяют для раскрытия неопределенностей вида или .

Правило Лопиталя

Пусть функции и имеют производные в окрестности точки , причем в точке значение производной .

Если или , то предел отношения функций равен пределу отношения их производных:

.

Если предел отношения производных снова представляет собой неопределенность вида или , то применяют правило вторично.

Пример 3. Используя правило Лопиталя, найти пределы:

а) ; б) .

а) Имеем неопределенность . Используем правило Лопиталя:

.

б) Имеем неопределенность . Представим произведение функций как отношение:

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)