Довговимірних виробів

Ця задача виникає за тих же обставин, що і в п.10.6.

В роботі виконати наступне:

-розрахувати параметри резонатора довжиною L_рез=4м, в якому формується лазерний пучок з такими характеристиками, що при переміщенні фокусувального об’єктива вздовж виробу довжиною L=12м положення горловини сфокусованого пучка змінюється в межах довжини Dd=2мм, а глибина чіткості - не більше ніж в 2 рази;

- визначити діаметр пучка на вихідному дзеркалі Æ_рез; розміри оптичних елементів оптичної лінії і фокусувального об’єктиву.

При розрахунках взяти фокусну відстань f фокусувального об’єктиву рівною 0,20м, діаметр пучка на виході з резонатора рівний 2а =40мм, рекомендоване збільшення резонатора М»2.

В СО₂-лазерах з нестійким резонатором, призначених для використання в технологічних комплексах, застосовують, як правило, резонатори телеско-пічні, котрі в поняттях геометричної оптики формують паралельний пучок. При фокусуванні такого пучка лінзою, чи дзеркалом, розміщених на будь-якій відстані від вихідного дзеркала, горловина сфокусованого пучка завжди буде знаходитися у їхній фокальній площині. Отже, положення горловини незмінне і вимога, щоб вона знаходилася в межах Dd=2мм при будь- якому віддаленню фокусувального об’єктиву від лазера, виконується дуже добре.

Але сформований пучок має дифракційну розбіжність, яка є причиною збільшення діаметра пучка при віддаленні від вихідного дзеркала резонатора. При фокусуванні такого пучка навіть об’єктивом, виправленим на сферичну аберацію, кут збіжності сфокусованого пучка буде зростати, а глибина чіткості зменшуватися зі збільшенням відстані від лазера.

Використовуючи ф-ли (4.55.1) та (4.50), одержимо вираз для глибини чіткості Н сфокусованого лазерного пучка, сформованого в нестійкому резонаторі, на відстані z від вихідного дзеркала:

.

Радіус пучка на відстані z є: . Приймемо, що найменша відстань фокусувального об’єктиву від вихідного дзеркала становить z^мін =1м, а 12м=13м. Підставивши ці значення у вираз для Н, одержимо її значення, відповідні найближчому та найдальшому положенню фокусувального об’єктиву: Н^мін =1,1мм, Н^макс =0,61мм, а їх відношення Н^мін/ Н^макс =1,8. Отже, даний резонатор поставленим вимогам задовольняє.

Діаметр пучка на вихідному дзеркалі Æ_рез; розміри дзеркал оптичної лінії і фокусувального об’єктиву визначаються з тих же міркувань, що і в 10.6.

Хоча даний резонатор і задовольняє поставленим вимогам, але має істотний недолік – при переміщенні фокусувального об’єктиву вздовж оброблюваного виробу глибина чіткості змінюється майже вдвічі, що в деяких технологічних процесах може бути недопустимим. Крім того, при менших збільшеннях резонатора, коли діаметр пучка зі збільшенням z зростає сильніше, ніж в даній задачі, поставлені вимоги виконуватися не будуть. Тоді може бути інший підхід. Виберемо нестійкий резонатор близький до телескопічного, який формує з точки зору геометричної оптики збіжний пучок з таким кутом збіжності, який рівний куту дифракції, тобто половині кута розбіжності якогось базового резонатора, наприклад з М=2. Такий лазерний пучок буде мати майже постійний діаметр на будь-якій відстані від вихідного дзеркала.

Задачу цю розв’яжемо як приклад. Виберемо за базовий резонатор телескопічний зі збільшенням М_баз=2 (можна будь який інший). Розбіжність його лазерного пучка 2a визначається виразом (4.40). Щоб скомпенсувати його дифракційну розбіжність, пучок повинен сходитися в точку (в розумінні геометричної оптики) на якійсь відстані y від вихідного дзеркала, яка визначається так: . Такий пучок може бути сформованим в резонаторі, у якого одне із дзеркал, наприклад опукле з f₂, таке ж як у базового, а радіус кривини другого дзеркала змінити так, щоб цей резонатор сформував збіжний пучок з точкою фокусування на відстані y від вихідного дзеркала. Тоді y є коренем рівняння (4.33). Підставивши значення f₂ та y в (4.33), визначимо f₁.

Щоб визначити збільшення резонатора М, підставимо значення y в (4.31) чи (4.32) і обчислимо x, а потім користуючись рівнянями (4.35) і визначимо М.

Виходячи з умов задачі і користуючись описаною методикою, одержимо: y =34,3м, x =4,528м, f₁=6,975м, f₂=4м, М=1,69. Радіуси кривини дзеркал резонатора R₁=13,95м і R₂=8м, а діаметр вихідного дзеркала D₂=24мм. Діаметри інших оптичних елементів визначаються з тих же міркувань, що і в 10.6.

Отже, описаним вище вибором резонатора ми застабілізували глибину чіткості, але зробивши лазерний пучок збіжним, порушили стабільність положення горловини сфокусованого пучка відносно фокусувального об’єкти-ва. Обчислимо положення горловини сфокусованого пучка в найближчому і найдальшому віддаленнях фокусувальної системи відносно вихідного дзеркала резонатора. Ми маємо випадок фокусування збіжного пучка, котрий зображено на рис 4-26,3. Користуючись ф-лою лінзи та правилами знаків в оптиці, одержимо: b₁ =198,8мм та b₂ =198,1мм. Звідси видно, що положення горловини змінилося в істотно меншому інтервалі, ніж це вимагається в задачі.

Цей метод стабілізації сфокусованого пучка доцільніше використовувати при обробці довговимірних виробів, ніж перший, бо він дозволяє застабілізувати не лише глибину чіткості сфокусованого пучка, а також і його сферичну аберацію, оскільки вона прямо пропорційна діаметру пучка (див. п.4.18).

10.8. Розрахувати резонатор СО₂ лазера для лазерної різальної машини, призначеної для вирізання отворів на трубі з товщиною стінки труби d=3мм, еліптичністю труби r_макс-r_мін£ 2мм.

Необхідність розв’язку подібної задачі постає при різанні або зварюванні деталей, опромінювана поверхня яких неконтрольовано змінює своє положення в напрямку оптичної осі сфокусованого пучка. Найяскравішим прикладом є вирізання отвору в боковій стінці труби з еліптичним перерізом, коли опромінювана поверхня розміщується на вершинах його або великої, або малої осі, або в проміжних місцях між цими двома.

В роботі виконати наступне:

-вибрати тип резонатора

-розрахувати радіус кривини дзеркал резонатора і їх діаметр;

-діаметр об’єктива фокусувальної системи з f =300мм.

Довжина резонатора 6м.

Оскільки лазер використовується в різальній машині, призначеній для різання металу товщиною не менше 3мм, то такий лазер цілком може бути одноканальний трубчастий з теплопровідним охолодженням. Отже, резонатор мусить бути стійким, в якому формується мода ТЕМ₀₀. Крім того, резонатор може бути плоскосферичним або сферичним - симетричним. З цих двох треба вибрати той, який буде утворений дзеркалами з достатньо великою стрілою прогину та формувати лазерний пучок з малою розбіжністю. Такий аналіз проведено в п.10.2, в якому показано, що сформульованим вище вимогам задовольняє один із розв’язків плоскосферичного резонатора.

Для того, щоб якість різання не залежала від положення труби відносно горловини сфокусованого пучка, товщина її стінки повина завжди розміщу-ватися в межах глибини чіткості сфокусованого пучка 2 l_R. Це може бути тоді, коли вико-нується умова 2 l_R ³ r_макс-r_мін+d, що видно з рис.10.8-1. Під час різання труба обертається навколо своєї осі.

Рис.10.8-1. Поперечний розріз різання еліптично деформованої труби. Положення труби 1 велика вісь еліпса збігаєтьсяз віссю лазерного пучка, положення 2 – мала вісь еліпса збігаєтьсяз віссю лазерного пучка.

Глибина чіткості пучка 2 l_R є конфокальний параметр сфокусованого пучка Z₀=2b₂ (див.п.4.22). Скористуємося формулою (4.21), але поділимо і праву і ліву її частини на фокусну відстань f фокусувальної лінзи:

.

Введемо позначення: ; ; . Тоді змінена ф-ла (4.21) матиме вигляд: . Для обчислення значення с необхідно визначити відстань від горловини пучка, сформованого в резонаторі, до головної площини фокусувального об’єктиву d₁. Для цього використаємо в лазері плоско – сферичний резонатор зі сферичним вихідним дзеркалом, котре напилене на афокальну підкладинку. Відстань від вихідного дзеркала до головної площини фокусувального об’єктиву приймемо рівним 0,9м. Звідси d₁ =6,9м. Підстановка значень a та c в квадратне рівняння та його розв’язання дають значення коренів: x₁ =50,4 та x₂ =9,6, та відповідні їм конфокальні параметри =15,12м, =2,881м. Користуючись аналітичним виразом для конфокального параметра плоско – сферичного резонатора, одержимо значен-ня радіуса кривини сферичного дзеркала резонатора R₁ =44,1м та R₂ =7,38м. Перше значення завелике, яке при виготовленні важко проконтролювати. Друге значення реальне. Використовуючи друге значення конфокального параметра, формули (4.4) та (4.6), визначимо радіуси лазерного пучка на плоскому дзеркалі резонатора, сферичному дзеркалі резонатора та в головній площині фокусувального об’єктиву: w₀₀(0)= 3,1мм, w₀₀ (L=6м)=7,2мм, w₀₀ (d₁=6,9м)=8,1мм, відповідно. Дзеркала резонатора мають однаковий діаметр і він повинен бути трохи більшим за діаметр пучка, напрклад, на 10…15%, що потрібно для їх закріплення в державці. Такі ж вимоги і до поперечних розмірів лінзи чи дзеркала фокусувального об’єктиву.

10.9. Розрахувати резонатор неодимового на ітрій-алюмінієвому гранаті лазера неперервної дії з діодною накачкою з потужністю генерації Р³400Вт.

Подібна задача виникає при необхідності створити лазер із заданими значеннями потужності і сталої перетворення пучка.

В роботі виконати наступне:

-вибрати розміри стрижня активного середовища;

-визначити коефіцієнт відбиття вихідного дзеркала; діаметр дзеркал резонатора;

- визначити розбіжність генерованого лазерного пучка, його якість і сталу перетворення; при цьому стала перетворення не повинна перевищувати значення 25мм×мрад.

Відомо: що k₀^макс =0,1см^-1, І_нас =820 Вт/см², шкідливі втрати активного середовища r_ас =0,002 см^-1, а показник заломлення дорівнює n =1,84; r₁ =0,995, при роботі лазера АЕ спотворюється в лінзу з F =0,5м.

Для визначення розмірів стрижня активного середовища спочатку визначимо питому потужність генерації: s_ген= k₀^макс×І_нас =82Вт/см³. Мінімальний об’єм АЕ V_мін=Р/s_ген»5см³. При розрахунку мінімального об’єму АЕ не було враховано, що до початку генерації необхідно створити в АЕ такий коефіцієнт підсилення слабкого сигналу, щоб виконувалася умова . Але в умові задачі задано, що при k₀^макс =0,1см^-1, лазер повинен генерувати потужність не менше 400Вт. Отже, з цього максимального значення його частка піде на створення порогу генерації, і лише k₀^макс - на створення потужності лазерного проміння. В таких умовах визначеного об’єму АС V_мін буде недостатнім для створення заданої потужності генерації. Отже, об’єм АС необхідно збільшити. Нехай АЕ має довжину l_АЕ, а ми маємо можливість збуджувати в АЕ лише якусь частину його довжини, наприклад, , в якій k₀=k₀^макс, а в частині АЕ довжиною l_АЕ - коефіцієнт підсилення слабкого сигналу k₀ =0. Допустимо також, що сума втрат в резонаторі така ж, що і при збудженні всього АЕ до максимального значення k₀. Тоді повинна виконуватися умова k₀^макс = (k_r^опт+r_S)l_АЕ. Отже, частина довжини АЕ

повинна генерувати задану потужність лазерного проміння і вона повинна мати визначений вище мінімальний об’єм. Таким чином, для визначення реального об’єму АЕ необхідно знати k_r^опт, r_S та l_АЕ.

Довжину АЕ виберемо по довжині світної частини набору лінійок напівпровідникових лазерів. Нехай вони мають довжину 90мм. Коефіцієнти k_r^опт та r_S визначимо за стандартною методикою – зробивши повний обхід по резонатору і врахувавши втрати і підсилення лазерного пучка, як це робилося, наприклад, в п.10.1. Оскільки об’єм АЕ невеликий, то в лазері встановимо один квантрон. Обхід по резонатору дає

Сума шкідливих втрат буде

,

і корисні втрати . Оптимальне значення визначимо, скористувавшись ф-лою (3-34).

Необхідно також врахувати, що торці АЕ можуть бути непросвітлені або просвітлені. Якщо вони не просвітлені, то r_Фр = і для ІАГ n =1,84, а r_Фр =0,0875, якщо ж просвітлені, то r_Фр»0,005. Сумарні шкідливі втрати будуть: торці непросвітлені - r_S =0,02263см^-1; торці просвітлені - r_S =0,00339см^-1, а відповідні їм оптимальні коефіцієнти радіаційних втрат будуть: k_r^опт =0,02494см^-1 і k_r^опт =0,01503. Довжина АЕ, яка генеруватиме лазерне проміння: торці непросвітлені 4,7см і торці просвітлені 7,3см; відповідні їм об’єми АЕ 9,6см³ та 6,2см³; і їх діаметри 11,6мм та 9,3мм. Таким чином, якщо не просвітлювати торці АЕ, то його об’єм повинен бути в 1,5 рази більший ніж при просвітленні. По перше, це здорожчує лазер, по-друге, при більшому діаметрі АЕ зростає розбіжність пучка і стала перетворення, знижується його показник якості (див.п. 7.2.2.2.). Отже, торці АЕ необхідно просвітлювати, тобто наносити на них просвітлююче покриття.

Використовуючи значення для просвітлених торців, визначимо оптимальний коефіцієнт відбиття вихідного дзеркала r₂^опт =0,76.

Характеристики лазерного пучка визначимо для двох резонаторів: конфокального симетричного, в якому вони слабко змінюються при значних змінах теплової лінзи АЕ, та з мінімально можливою відстанню між дзеркала-ми. Використаємо відповідні формули п. 7.2.2.2. для розбіжності пучка, сталої перетворення і показника якості, одержимо їх числові значення, які представлені в таблиці. В конфокальному резонаторі L=f, в резонаторі з найменшими розмірами L=l+l_AE/2n і для спрощення обчислень приймемо L= 50мм.

Як видно з порівняння даних таблиці, конфокальний резонатор, або близькі до нього, формують лазерний пучок вищої якості, ніж резонатор найменшого розміру, але перший має довжину резонатора набагато більшу. При незмінній оптичній силі теплової лінзи, якість пучка зростає зі збільшенням відстані між дзеркалами.

Поставлену умову, щоб стала перетворення Q≤25мм×мрад, задовольняє конфокальний резонатор.

Може статися так, що вибраний тип резонатора не задовольняє вимоги до нього або по довжині, або стала перетворення при даній його довжині занадто велика. Враховуючи те, що стала перетворення пропорційна квадрату радіуса АЕ, доцільно встановити в резонаторі кілька квантронів, АЕ яких мають менші діаметри при збереженні необхідного загального об’єму АС, ніж якби був використаний один квантрон з АЕ такої ж довжини і такого об’єму. Також можна відійти від вимоги конфокальності резонатора, якщо режим роботи лазера не змінюватиметься в широких межах.

Поиск по сайту: