Расчёт межосевого расстояния

В современной методике расчета из двух напряжений (контактное) и (изгиба) в качестве основного принято контактное напряжение, так как в пределах заданных габаритов колес контактные напряжения остаются постоянными, а напряжения изгиба можно уменьшать путем изменения модуля. Из условия прочности зубьев по контактным напряжениям определяется величина межосевого расстояния по формуле:

,

где k – постоянный коэффициент;

u – передаточное отношение;

E_пр – приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса,МПа;

T₂ – крутящий момент на выходном валу, Н×м;

– коэффициент концентраций нагрузки при расчётах по контактным напряжениям;

– коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния;

– допускаемое контактное напряжение.

Приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса Е_пр определяется по формуле , где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов шестерни и колеса. Так как в качестве материала для изготовления и шестерни и колеса принята сталь с модулем упругости Е=2,1∙10⁵ МПа, то Е_пр=2,1∙10⁵ МПа.

Концентрация нагрузки происходит вследствие изгиба или

перекоса валов, в результате чего зубья колес контактируют не по всей длине. Коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям определяется по графику, составленному на основе практики эксплуатации зубчатых колёс, при помощи - коэффициента зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни (). При проектном расчёте коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле:

,

где - коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния (). Принимается в пределах =0,3…0,5.

Для прямозубого зацепления k=0,85, для стальных зубчатых колес Е_пр=2,1∙10⁵ МПа, предварительно определенный крутящий момент на ведомом валу Т₂=26,06 Н∙м. Принимаем коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния =0,16. Тогда коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле:

.

По графику определяем коэффициент концентраций нагрузки при расчётах по контактным напряжениям =1,018.

Полученные значения подставляем в формулу для определения межосевого расстояния:

м;

В результате расчета получили значение мм. В соответствии с СТ СЭВ 514-77 принимаем мм.

3.2 Определение геометрических параметров зубчатых колёс

Ширина колеса мм. Принимаем мм. Ширина шестерни должна быть на 4 мм больше ширины колеса: мм

Нормальный модуль зацепления принимаем в пределах:

мм.

Принимаем стандартный модуль зацепления мм.

При расчёте прямозубых передач следует величину модуля подбирать таким образом, чтобы суммарное число зубьев было целым числом. В этом случае сохраняется принятое значение межосевого расстояния.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

.

Число зубьев шестерни . Принимаем .

Число зубьев колеса

Уточняем передаточное отношение: . Определяем процент расхождения: - расхождение находится в допустимых пределах.

Фактическая частота вращения ведомого(выходного) вала редуктора

n₂=n₁/u=2874/5,5=522,54об/мин

Отклонение действительной частоты вращения ведомого вала от заданной не должно превышать 4%

(528-522,54)/522,54=0,010×100%=1%<4%

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d1=Z1×m=29×1=29мм; мм.

Проверка: мм.

Диаметры окружностей выступов шестерни и колеса:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин шестерни и колеса:

,

где с – радиальный зазор, с=0,25m_n, мм.

мм;

2c=(0,25×1)×2=0,5

мм;

мм.

4 Проверочный расчёт на прочность по контактным напряжениям

Условие прочности зубчатой передачи по контактным напряжениям:

,

где – коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых колес по контактным напряжениям;

– стандартный угол зацепления, =20°;

– коэффициент расчётной нагрузки.

Коэффициент зависит от окружной скорости и назначенной степени точности (квалитета) изготовления передачи. Окружная скорость определяется по формуле . Степень точности назначается при помощи таблицы.

Коэффициент расчетной нагрузки определяется по формуле , где - определенный ранее коэффициент концентрации напряжений, а - коэффициент, учитывающий динамический характер приложения нагрузки. Определяется коэффициент динамической нагрузки по графику в зависимости от окружной скорости и назначенного квалитета точности изготовления передачи.

Окружная скорость м/с.

Назначаем 8 степень точности изготовления передачи.

При помощи графика определяем коэффициент динамической нагрузки. Для 9 степени точности и м/с .

Коэффициент расчетной нагрузки .

Определяем напряжение, возникающее в линии контакта зубьев, и сравниваем его с допускаемым напряжением:

Па

МПа < МПа – условие прочности по контактным напряжениям выполняется.

Погрешность находится в пределах нормы.

5 Расчет валов и корпуса редуктора. Выбор подшипников

При проектном расчете валов определяется минимально допускаемый диаметр ведущего и ведомого валов редуктора из расчёта на кручение по пониженным допускаемым напряжениям:

,

где – допустимое касательное напряжение, равное 15 МПа;

- крутящий момент на i-ом валу, Н∙м.

Рассчитаем диаметр выходного конца ведущего вала:

мм.

В соответствии с СТ СЭВ 514-77 принимаем мм.

Так как минимальная разница диаметров вала одной ступени должна быть не менее 3 мм, то назначаем следующие диаметры: 32 мм – для установки уплотнительной манжеты и посадки внутренних колец подшипников; 36 мм-для установки упорной шайбы; 48 мм– для посадки зубчатого колеса.

Для ведомого вала: мм.

По ряду нормальных линейных размеров принимаем мм, диаметр для установки уплотнительной манжеты и посадки внутренних колец подшипников –50 мм; для установки упорной шайбы- 55 мм; для посадки зубчатого колеса -55 мм.

Подбираем подшипники:

для ведущего вала назначаем подшипник №36208со следующими основными геометрическими размерами:

d = 40 мм, D = 80 мм, b = 18 мм.

для ведомого вала назначаем подшипник №36209 у которого:

d = 45 мм, D = 85 мм, b = 19 мм.

6 Выбор посадок и расчёт допусков гладких цилиндрических соединений

Т.к. для ведомого колеса редуктора не выполняется условие , где d₂ – делительный диаметр колеса, – диаметр вала в месте соединения его с колесом, то для соединения вала с колесом назначаем посадку .

Выполним анализ соединения зубчатого колеса и вала .

Данная посадка выполнена в системе отверстия. Определим допуски для квалитетов отверстия и вала:

мкм;

мкм.

Определим значения основных отклонений:

;

мкм.

Определим оставшиеся отклонения:

мкм;

мкм.

Построим схему расположения полей допусков посадки:

Определяем предельные размеры отверстия и вала:

мм;

мм;

мм;

мм.

Определяем предельные и средний зазоры:

мкм;

мкм;

мкм.

Определяем допуск посадки с натягом:

мм.
Литература

1. Врублевская В.И., Детали машин и основы конструирования, ч. I-III. - Гомель, 1991.

2. Березовский Ю.Н., Чернилевский Д.В., Петров М.С., Детали машин. – М.: Машиностроение, 1983.

3. Федоренко В.А., Шошин А.И., Справочник по машиностроительному черчению. – Л.: Машиностроение, 1981.

4. Аркуша А.И. Техническая механика: теоретическая механика и сопротивление материалов. Учебник для машиностроительных специальностей техникумов./ А.И. Аркуша. – М.: Высшая школа, 1989.-351 с.

5. Иосилевич Г.Б. Прикладная механика./Г.Б. Иосилевич, П.А. Лебедев, В.С. Стреляев. – М.: Машиностроение, 1985. 327 с.

 

1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

---