Обратная геодезическая задача

Прямая геодезическая задачи

Прямая

Дано: X_A, Y_A, a_AB, d_AВ

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A+d_AB^. cos a_AB=X_A+DX,

Решение:

a_AB - r = arctg (DY/DX),

Контроль: d ^. cos a + X_A = X_B,

d ^. sin a + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, a_AB=315°, d_AB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711).

Решение: X_B=X_A+d_AB ^. cosa_AB=170,71 м,

Y_B=Y_A+d_AB ^. sin a_AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

a_ВС® r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45° СЗ,

a_ВС=360° -45° =315°,

13 ВОПРОС Зрительная труба предназначена для высокоточного наведения на удаленные предметы и точки (визирные цели) при работе с нивелиром.. Состоит из следующих основных частей: объектива1, окуляра2, фокусирующей линзы3, сетки нитей4, кремальеры5 (винта, перемещающего фокусирующую линзу внутри трубы), металлического корпуса6. Подготовка зрительной трубы для наблюдений выполняется в следующей последовательности:

а) установка зрительной трубы "по глазу" - вращением окуляра (от –5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей;

б) установка зрительной трубы по предмету (визирной цели) - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели;

в) устранение параллакса, возникающего в тех случаях, когда изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей и при перемещении глаза относительно окуляра точка пересечения нитей будет проецироваться на различные точки наблюдаемого предмета. Параллакс сетки нитей устраняется небольшим поворотом кремальеры.

14 ВОПРОС Цилиндрический уровень представляет стеклянную трубку, верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге определенного радиуса (от 3,5 до 80 м). Трубка помещается в металлическую оправу. Для регулировки уровень снабжен исправительным винтом. На наружной поверх-

ности трубки нанесены штрихи. Расстояние между штрихами должно быть 2 мм. Точка в средней части ампулы называется нульпунктом уровня.

Линия касательная к внутренней поверхности уровня в его нультпункте называется осью уровня. Круглый уровень представляет собой стеклянную ампулу, отшлифованную по внутренней сферической поверхности определенного радиуса. За нуль-пункт круглого уровня принимается центр окружности. Осью кругового уровня является нормаль проходящая через нульпункт, перпендикулярно к плоскости, касательной к внутренней поверхности уровня в его центре.

Для более точного приведения пузырька в нуль-пункт применяются контактные уровни.

15 ВОПРОС Поверка сетки нитей. Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира, то есть быть горизонтальной. Эта поверка выполняется так: поставить рейку в 30 м от нивелира; навести трубу на рейку; установить изображение рейки в центре сетки нитей; элевационным винтом привести пузырёк уровня в нульпункт; взять отсчёт по рейке bo; наводящим винтом трубы сместить изображение рейки влево, затем вправо; оба раза взять отсчёты по горизонтальной нити bл и bп соответственно. Если отсчёты bл и bп отличаются от bo более, чем на 1 мм, сетку нитей нужно развернуть; эту операцию можно выполнять только в присутствии преподавателя. Для исключения влияния наклона горизонтальной нити нужно всегда устанавливать изображение рейки точно в центре сетки нитей. Кроме поверок для нивелира и реек выполняют некоторые исследования.

16 ВОПРОС Виды погрешности: 1-По источнику происхождения: а) инструментальные(приборные) – исключаются поверкой, исследованиями, методичками. Б) условия внешней среды (температура, влажность, давление) – учитывается в виде поправок. В) личные ошибки наблюдателя 2. По характеру действия: а) грубые (выбраковываются контрольным избыточным измерением) б) Систематические (те ошибки, которые имеют одинаковые значения и одинаковый знак, Т, угол наклона местности. В) Случайные (маленькие ошибки, которые имеют разные знаки и величину и подчиняются нормальному закону распределения). Вероятнейшее значения результата измерений равно среднеарифметичекому результату измерений

17 ВОПРОС Свойства случайных ошибок: 1- при данных условиях измерений случайные ошибки не могут превышать по абсолютной величине предел – иначе они переходят в разряд грубых ошибок. 2- чем больше абсолютная величина случайной ошибки, тем она реже встречается в данном ряду измерений. 3-появление случайной ошибки со знаком + или – должно быть равновероятно. 4- среднее арифметическое случайных ошибок при неограниченном количестве измерений стремиться к нулю.

18 ВОПРОС Вероятнейшее значение измерения из n-колличества измерений. При большем колличестве (n) измерений среднее арифметическое всех измерений будет стремиться к истинному, наиболее точному значению. Cредняя квадратическая ошибка арифметической середины находиться по формуле Бесселя:

19 ВОПРОС Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом.Простейший оптический дальномер с постоянным углом – нитяной дальномер имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные нити. Две из них расположенные симметрично относительно средней нити, наз дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой, разделенной на сантиметровые деления. Нитяным дальномером можно измерить линии длиной до 300 м с погрешностью 1/300 от длины. Расстояния по дальномеру определяют по следущей формуле: (отсчёт по нижней нити – отсчёт по верхней нити)*100=мм.

20 ВОПРОС ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ ЛЕНТОЙ.

Измерение расстояний на местности производят стальной мерной лентой, длина которой

обычно 20 м. Для измерения небольших линий применяют рулетки, длиною 10 или 20 м. Лента разделена на дециметры и подписи сделаны через метр.Измерение расстояния состоит в том, что мерный инструмент (лента, рулетка)

последовательно укладывают в створе измеряемой линии, начиная от ее одного конца в

сторону другого. При этом концы каждой ленты отмечают специальными стальными

Шпильками (колышками): конец предыдущей ленты является началом для последующего отложения ленты. Последний пролет будет неполный, меньше

длины ленты, он называется остатком.

Для контроля длина линии измеряется второй раз в обратном направлении.

Измерение линии выполняют два человека. Они укладывают ленту в створ и считают число уложений. В комплект кроме самой ленты входят 6 или 11 шпилек и 2 проволочных кольца, на которые надевают шпильки. Передний мерщик в процессе измерения линии втыкает шпильки в землю, а задний собирает их. В конце линии измеряют остаток с точностью до 1 см.

Длина линии равна длине инструмента, помноженной на число полных пролетов,

плюс остаток. Формула:

D'= k * (l0 + Δl) + r + (Δl/l0) * r,

D = D'+ D'* a * (t - tk) = D' * [1 + a * (t - tk)];

здесь l0- номинальная длина ленты;

Δl - поправка из компарирования;

k - число уложений ленты;

r - остаток;

tk - температура компарирования;

t - температура ленты во время работы.

Мерные ленты и рулетки перед измерением ими линий должны быть проверены. Данная проверка называется компарированием и состоит в установлении действительной длины мерного прибора путем его сравнения с образцовым прибором, длина которого точно известна. Простейший способ компарирования штриховых лент состоит в следующем. На горизонтальной поверхности, например, на полу, укладывают образцовую ленту. Рядом с ней кладут проверяемую ленту так, чтобы их края касались друг друга, а нулевые штрихи совмещались. Жестко закрепив концы с нулевыми штрихами, ленты натягивают с одинаковой силой и измеряют миллиметровой линейкой величину несовпадения конечных штрихов на других концах лент. Данная величина показывает на сколько миллиметров рабочая лента короче или длиннее образцовой и называется поправкой за компарирование Δℓ.

Длина проверяемой 20-метровой ленты не должна отличаться от длины образцовой ленты более чем на ±2 мм. В противном случае в результаты измерения линий вводят поправки. При этом, выполняя измерения линий рабочей лентой, полагают, что её длина равняется 20 м. Поправки определяют по формуле

где D – длина измеренной линии.

Поправку вычитают из результатов измерения, когда рабочая лента короче образцовой, и прибавляют, когда она длиннее.

21 ВОПРОС В практике инженерно геодезических работ часто оказывается невозможным непосредственное измерение расстояния между двумя точками местности. В этих случаях искомое расстояние называемое непреступным определяют косвенным путем. 1)т.sin 2)т. cos

22 ВОПРОС Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно выполнить две операции: сначала спроектировать все точки участка на поверхность относимости (на поверхность эллипсоида вращения, или на поверхность сферы) и затем изобразить поверхность относимости на плоскости. Если участок местности небольшой, то соответствующий ему участок сферы или поверхности эллипсоида можно заменить плоскостью и считать, что проектирование выполняется сразу на плоскость. При проектровании отдельных точек и целых участков земной поверхности на поверхность относимости применяется горизонтальная проекция, в которой проектирование выполняют отвесными линиями.

Точки A, B, C находятся на поверхности Земли Спроектируем их на поверхность относимости и получим их горизонтальные проекции - точки a, b, c. Линия ab называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением линии местности AB и обозначается буквой S. Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией AB' называется углом наклона линии и обозначается буквой ν. Расстояния Aa, Bb, Cc от точек местности до их горизонтальных проекций называются высотами или альтитудами точек и обозначаются буквой H (HA, HB, HC); отметка точки - это численное значение ее высоты. Разность отметок двух точек называется превышением одной точки относительно другой и обозначается буквой h: hAB = HB - HA.

23 ВОПРОС Геометрическое нивелирование -метод определения превышения с помощью горизонтального визирного луча и нивелирных реек. Для получения горизонтального луча используют нивелир. Широко применяется в строительстве. Геометрическое нивелирование: 1. При нивелировании из середины. В точках А и В устанавливают отвесно рейки. На которых нанесены шкалы, а по середине нивелир. Когда осуществляют нивелирование от А к В то рейку в точке А считают задней а В передней. Если взять отсчёты а и в то превышение будет равно h=a-b

2.При нивелировании вперёд нивелир устанавливают в точке А, измеряют высоту прибора I а затем берут отсчёт b. Превышение вычисляется по формуле h=i-b. После определения высоты точек находят: Нв=На+h. Когда высоты точек расположены на значительном расстоянии. В этом случае от точки А до В прокладывают нивелирный ход, состоящий из нескольких станций. Превышение между точками будет равно сумме превышений hав. Высоту точки В находят по формуле Нв=На+hав. Способ нивелирования из середины имеет заметные преимущества по сравнению с нивелированием вперед, так как в 2 раза повышает производительность труда и позволяет исключить влияние ряда погрешностей на точность определения превышений.

24 ВОПРОС Техническое нивелирование выполняется в прямом направлении по чёрным и красным сторонам реек. Программа: 1-Устанавливаем инструмент между точками, с разницей плеч не больше чем 5 м(визуально, по нитяному дальномеру, либо шагами) 2-Приводим нивелир в рабочее положение по круглому уровню подъёмными винтами 3- Наводим на заднюю рейку, приводим ЦУ в среднее положение. Берём отсчёт по средней нити. 4-Наводим на переднюю рейку, приводим ЦУ и берём отсчёт по средней нити, сначало по чёрной затем по красной.5-Наводим на заднюю рейку, поварачиваем на краснуюю, приводим ЦУ и берём отсчёт по средней нити. 6-Контроль полевых измерений на станции: а)проверяем правильность отсчётов по рейке б) обязательно вычисляем превышения hч=з-п, hкр=з-п. если hч-hкр больше либо равно +-5мм. Вычисляем среднее превышение которое округляется до целых мм. Округление до чётного числа +1602,5=+1602. 7-Последнее действие на станции, только после 6-го действия когда записатор говорит о качестве измерений, тогда наблюдатель забирает инструмент и идёт на следущую станцию.

После того, как исправлены все превышения, вычисляются отметки связующих точек по формуле. На каждой странице контролем правильности вычислений связующих отметок является равенство разности отметок последней и первой точек с суммой исправленных превышений. Заключительный контроль при вычислении отметок: в результате вычисления отметок связующих точек на последней странице должна получиться задняя отметка. Если контроль получился, начинают вычислять отметки оставшихся пикетов и плюсовых точек, которые были пронивелированы как промежуточные. Отметки промежуточных точек вычисляются через горизонт инструмента (ГИ). ГИ – это высота (отметка) визирного луча. Он вычисляется по формуле

25 ВОПРОС Устройство и проверки нивелиров Н3 и Н3К. Нивелир Н-3:Основными частями нивелира являются: подставка7 снабжённая подъёмочными винтами8, элевационный винт6, зрительная труба5, цилиндрический уровень4. Наводящий винт3, круглый уровень1, закрепительный винт2.Основные оси нивелира: ось вращения прибора, визирная ось зрительной трубы. Для наведения прибора на рейки используют закрепительные и наводящие винты. Круглый винт служит для приведения прибора в отвесное положение.

У нивелира Н-3К (рис.8) основные параметры те же, что и у нивелира Н-3. Предварительное наведение луча визирования нивелира на рейку осуществляется от руки, а точное - вращением бесконечного наводящего винта. Поверки и юстировки нивелира Н3. Эльвационный винт предназначен для приведения пузырька цилиндрического уровня в ноль пункт.1. Поверка: ось круглого уровня должна быть параллельна вертикальной оси прибора.2. Поверка: вертикальный штрих сетки должен быть параллелен вертикальной оси прибора.3. Поверка (нитяной отвес): главная визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня. X=(a+b)/2-(Iпра + iпрв)/2=<4 Юстировка:1. Nпр=a-x 2. Устанавливают правильный отсчёт эливационным винтом. 3. Возвращают пузырёк цилиндрического уровня в ноль пункт, юстировочным винтом.

26 ВОПРОС Поверки главного условия нивелиров Н3 и Н3К. Главное условие нивелира НЗК: линия визирования должна быть горизонтальна при наклонах оси прибора в диапазоне работы компенсатора. Главное условие нивелира НЗ: визирная ось и ось цилиндрического уровня должны быть параллельны. Проверка этих условий выполняется двойным нивелированием пары точек способом "из середины" и "вперед". Для этого закрепляют неподвижно две нивелирные рейки на расстоянии 60-90 м, а нивелир устанавливают между ними на середину с погрешностью 1 м. Расстояния до реек измеряют нитяным дальномером. Определяют превышение между рейками при двух горизонтах прибора, как разность отсчетов на заднюю и переднюю рейки. Превышение, полученное при одном горизонте прибора, не должно отличаться от превышения, полученного при втором горизонте прибора, не более 3 мм. Затем выбирают вторую станцию на расстоянии предела фокусирования (2...3 м) от одной из реек и берут по ней отсчет. Используя этот отсчет и превышение, полученное на первой станции вычисляют отсчет по дальней рейке. Если вычисленный отсчет отличается от наблюдаемого более чем на 3 мм, то: 1- для нивелира с цилиндрическим уровнем - устанавливают вычисленный отсчет на рейке элевационным винтом, а исправительными винтами цилиндрического уровня (двумя вертикальными, предварительно ослабив один горизонтальный) приводят пузырек на середину; 2- для нивелира с компенсатором - наклон визирного луча устраняют перемещением диафрагмы с сеткой ее вертикальным юстировочным винтом, устанавливают среднюю нить на вычисленный отсчет по рейке, который соответствует горизонтальному положению визирного луча.

27 ВОПРОС Величины измеряемые специальными геодезическими приборами: 1- превышение(нивелир) 2–углы(горизонтальные и вертикальные – Теодолит) 3-расстояние(мерная лента, рулетка) 4-площади(планиметр) и др.

28 ВОПРОС Нивелирные рейки служат мерными инструментами при определении или построении превышения. Они могут быть цельные и складные. Обычно применяют цельные 3-ёх метровые рейки. На лицевой или на обеих сторонах шашечной рейки нанесены раскрашенные в чёрный и белый или красный и белый цвета шашки, имеющие ширину в 1 см и подписанные через дециметр, причём нули шкал на лицевой и обратной сторонах смещены относительно друг друга на известную величину. На чёрной стороне рейки подписи делений начинаются от нуля, а на красной – от условного числа, например 4687. Разность нулей по красной и чёрным сторонам – величина постоянная, называемая пяткой, используется для контроля отсчётов при нивелировании. Цена деления рейки – 10мм. После проведения работ, из отсчётов по красной стороне высчитывают соответствующие отсчёты по чёрной стороне и получают пятки. Расхождения должны быть не более 2 мм, за окончательное принимают среднее значение пятки.

29 ВОПРОС Определение площадей по карте. Способы: 1-геометрический(определяем площадь нескольких правильных геометрических фигур, затем суммируем их площади). 2-аналитический (по координатам точек составляем контур площади). 3-графический(с помощью палетки)

4-механический (планиметр) Площадь участка равна произведению цены деления планиметра на разность отсчётов в конце и в начале обвода.

30 ВОПРОС Для точек нулевых работ определяют расстояние до ближайших пикетов, а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой

Точка нулевых работ образуется при пересечении линии проектного профиля с линией профиля поверхности земли

Х = h_н ^. d /(I h_н I + I h_в I),

Y = h_в ^. d /(I h_н I + I h_в I).

Контроль: X + Y = d.

Поиск по сайту: