Основные приёмы преобразования рядов динамики. 1. Приёмы изучения сезонных колебаний

У 1-х

Таким образом, базисные показатели динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного О'-го) периода. Цепные показатели динамики характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Построение цепных и базисных аналитических показателей динамики. Динамика числа проданных квартир

Пример. По данным о числе проданных квартир в регионе N рассчитаем аналитические показатели ряда динамики (табл. 8.5).

1. Рассчитаем ценные абсолютные приросты, тыс. ед. (см. формулу (8.2)):

¿2007 = Ю7-108 = -1;

Д2008=110- 107 = +3

и т.д. (см. графу 2 табл. 8.5).

Вычислим базисные абсолютные приросты, тыс. ед. (см. формулу (8.3)):

и т.д. (см. графу 3 табл. 8.5).

2. Определим цепные темпы роста, % (см. формулу (8.4)):

'Г = —100 99,1; =

Р07/06 1()8

Т|Ю8|1;=1^100 102,8 =

и т.д. (см. графу 4 табл. 8.5).

Вычислим базисные темпы роста, % (см. формулу (8.5)):

Тро^щШ) 99,1; =

07 =Т5§100 101Д =

Т|Л9"7=—Ю0 102,8 =

и т.д. (см. графу 5 табл. 8.5).

3. Рассчитаем цепные темпы прироста, % (см. формулу (8.7)):

т,„ = 99,1 -100% = -0,9;

Тпр08/07= 102,8-100% = +2,8 и т.д. (см. графу 6 табл. 8.5).

Найдем базисные темпы прироста, % (см. формулу (8.9)):

Тмр07/06 = 99,1 - 100% = -0.9; Тпр08/06= 101,9%-100% = +1,9; Т,|р09/об= Ю2,8-100% =+2,8

и т.д. (см. графу 7 табл. 8.5).

4. Определим абсолютное значение 1% прироста, тыс. ед. (см. формулу (8.10)):

и т.д. (см. графу 8 табл. 8.5).

Вяды динамики и их виды.

Аналитические показатели ряда динамики.

Основные приёмы преобразования рядов динамики. 1. Приёмы изучения сезонных колебаний.

Изучение изменения явлений во времени является одной из важных задач статистики. Решается эта задача при помощи составления и анализа так называемых рядов динамики (или временных рядов).

Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты, или периоды времени. Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда. Ряды динамики, как правило, выражают в таблицах или графически. При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат - шкала уровней ряда (арифметическая или логарифмическая).

Одной из основных задач исследования рядов динамики является выявление определённой закономерности в изменении уровней ряда, т.е. основной тенденции изменения уровней, именуемой тендом.

Ряды динамики тех или иных изучаемых показателей могут отражать различные процессы изменения - урожайности в сельском хозяйстве, изменение уровня национального дохода, изменение численности работающих и т.д.

Уровни любого ряда являются результатом взаимодействия самых различных причин, одни из которых могут действовать длительно, другие - кратковременно, одни являются главными, определяющими тенденцию изменения, а другие - случайными, затушёвывающими её.

Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить главную тенденцию изменения от колебаний, вызванных влиянием случайных кратковременных причин, для чего ряды динамики подвергаются анализу и математической обработке.

Моментным называют ряд, уровни которого характеризуют величину явления по состоянию на определённые моменты времени, определенные даты, например стоимость основных фондов на первое число месяца следующего за отчётным периодом, численность рабочих на первое число месяца следующего за отчётным периодом и т.д.

Интервальным называют такой ряд, уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя, полученную в итоге за определенный период времени - объём реализации за день, декаду, месяц, квартал, год и прочее. Отличительной особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что уровни их можно дробить и складывать (приведённый выше пример). Подобные действия с уровнями моментных рядов лишены смысла. Возможность суммирования уровней интервальных рядов абсолютных величин позволяет строить ряды с нарастающими итогами.

На основе рядов абсолютных величин могут быть построены динамические ряды относительных и средних величин.

Ряды относительных величин могут характеризовать темпы роста определённого показателя, например национального дохода или численности населения и т.д., а также изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности и прочие характеристики.

Примером рядов динамики средних величин могут служить данные о средней урожайности сельскохозяйственных культур за определённый период лет, данные о средней численности трудовых ресурсов занятых в отраслях экономики за ряд лет и т.д.

При изучении явлений общественной жизни в статистике приходится иметь дело с различными видами динамических рядов. Однако с какими бы рядами динамики не приходилось иметь дело, основным требованием, предъявляемым к анализируемым рядам, является сопоставимость их уровней.

Несопоставимость уровней может возникнуть по различным причинам, в числе которых: изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели; изменение методологии учёта или расчёта показателей (например, в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие - с убранной); изменение в ценах для стоимостных показателей; различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни; изменение даты учёта и другие причины аналогичного характера.

Таким образом, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда, и если последняя отсутствует, добиться её дополнительными расчётами.

Решение вопроса о сопоставимости уровней ряда особенно важно при так называемом смыкании рядов. Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или несколько рядов, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных границах. При этом для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах). Например, валовой объём определяется сначала в одних ценах, потом идёт учёт по иным ценам. Имея в определенный переходный период данные об объеме, рассчитанном в двух видах цен можно определить новый ряд, скорректировав предыдущий на соответствующий коэффициэтн.

Поскольку ряды динамики состоят из n-го числа варьирующих уровней, то они, как всякая статистическая совокупность, нуждаются в обощённии, в некоторых обобщённых характеристиках.

Для любого ряда динамики, прежде всего можно рассчитать такой обобщённый показатель, как средний уровень ряда.

Для интервальных рядов средних величин средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая из отдельных уровней, т.е. если отдельные уровни обозначились через Yi то средний уровень (Y) выразится как, где n число уровней.

Несколько по иному приходиться рассчитывать средний уровень для моментных рядов. Если исходить из рассмотрения простейшего случая, когда имеются данные лишь на начало и конец какого-либо периода, то в этом случае средний уровень определяется с помощью средней хронологической по следующей формуле:

Применение данной формулы предполагает равные отрезки времени между датами (моментами), к которым относятся уровни моментного ряда. В случае же неравных интервалов между датами среднюю хронологическую для моментных рядов следует рассчитывать как среднюю арифметическую взвешенную, приняв в качестве весов отрезки времени между датами.

Если для ряда рассчитан средний уровень, то, естественно, отдельные уровни ряда будут отличаться от него (варьировать). Поэтому, как для любой статистической совокупности вообще, в динамических рядах можно определять колеблемость уровней при помощи известных уже нам среднего квадратического отклонения (s) и коэффициента вариации (V).

Они выражаются формулами:

Средний уровень ряда, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации - обобщающие показатели. Вместе с тем при изучении рядов динамики важно проследить направлением и размером изменений уровней во времени. С этой целью для динамических рядов рассчитывают следующие показатели:абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Абсолютный прирострассчитывается как разность между двумя уровнями ряда, т.е. Y = Yi - Yi-1.Он показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении уровень одного периода больше или меньше какого-то предыдущего уровня и, следовательно, может иметь знак <+> (при увеличении уровней) или <-> (при уменьшении уровней).

Темп роста - относительный показатель (выражаемый в коэффициентах или процентах), получающийся в результате деления двух уровней, показывает, во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного уровня или сколько процентов составил уровень данного периода по сравнению с базисным уровнем. В качестве базисного уровня (т.е. того уровня, с которым производится сравнение) в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо для каждого последующего предшествующий ему. Они могут быть рассчитаны следующими формулами:

В первом случае говорят о базисных темпах роста, а во втором случае - о цепных темпах роста.

Темп прироста - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель можно рассчитать путём вычитания 100% из темпа роста или как процентное соотношение абсолютного прироста к тому базисному уровню, по отношению, с которым абсолютный прирост рассчитан.

Для названных выше показателей, в свою очередь, тоже могут рассчитываться обобщающие показатели в виде средних величин: среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой коэффициент и темп роста и прироста.

3. Основные приёмы преобразования рядов динамики.

Довольно редко можно встретить такие динамические ряды, уровни которых на протяжении длительного периода оставались бы неизменными. Чаще уровни ряда со временем меняются, колеблются, но эта колеблемость для различных явлений неодинакова и может вызываться разными причинами. Колебания уровней ряда могут вызываться случайными причинами, влиянием сезонности, действием каких-либо главных, определяющих факторов, способствующих повышению или снижению показателя. В этой связи говорят, что динамика ряда включает три компонента: тенденцию (долговременное движение), кратковременное систематическое движение и случайное несистематическое движение. С целью выявления закономерности развития явления и абстрагирования от случайных факторов развития ряды динамики подвергаются обработке, может быть более или менее сложной.

3.1. Сглаживание путём укрупнения интервалов.

Простейший способ обработки ряда с целью выявления закономерности изменения его уровней заключается в определении итоговых или средних показателей для укрупнённых интервалов времени. Например, малое предприятие сферы сервиса имеет следующие показатели по объёму оказанных услуг по месяцам: 1- 5,1 млн.руб., 2 - 5,4 млн.руб., 3 - 5,2 млн.руб., 4 - 5,3 млн.руб., 5 - 5,8 млн.руб., 6 - 5,6 млн.руб., 7 - 5,8 млн.руб., 8 - 5,9 млн.руб., 9 - 6,1 млн. руб., 10 - 6,0 млн. руб., 11 - 5,9 млн. руб., 12- 6,2 млн. руб.

Укрупняя интервалы до квартального периода получим следующие результаты: I кв. - 15,7 млн. руб., II кв. - 16,7 млн. руб., III - 17,6 млн. руб., IV - 18,1 млн. руб.

Как видно из данного примера новый ряд более чётко выражает общую закономерность увеличения выпуска продукции.

Используя данный способ выравнивания динамических рядов, следует иметь в виду, что общий итог показателя укрупнённых периодов можно получить лишь для абсолютных уровней интервальных рядов. Для рядов средних величин при укрупнении периодов вычисляются лишь новые средние уровни.

Поиск по сайту: