 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Граничные условия для B и H
Почти все вещества подчиняются зависимости:
могут быть разбиты на два класса:
– парамагнетики, в которых намагниченность вещества увеличивает суммарное магнитное поле;
, они втягиваются в область сильного неоднородного магнитного поля.
– диамагнетики, в которых намагниченность уменьшает суммарное поле; диамагнетики выталкиваются из области сильного неоднородного поля.
В результате можно получить взаимосвязь векторов В и Н.
μ – магнитная восприимчивость среды:
Найдем соотношение между магнитной индукцией B и напряженностью H магнитного
поля в некоторой точке А на границе двух сред. Проведем в точке А единичные векторы: 
– по касательной вдоль границы раздела сред и n – по нормали к границе, направленной от первой среды ко второй. Построим вблизи точки А небольшой замкнутый прямоугольный контур L, две стороны которого параллельны вектору 
и равны 
, а две - вектору n
и равны 
. Предположим, что по границе раздела внутри контура вблизи точки А не текут макротоки. Из теоремы о циркуляции вектора напряженности магнитного поля следует, что
Это равенство должно выполняться при любом значении и тогда в
пределе при 
получаем:
Здесь H1 и H2 - проекции напряженности H на направление касательного орта в точке А. Поскольку последнее равенство в должно выполняться при произвольном , находим
Таким образом, касательная к поверхности раздела двух сред составляющая напряженности магнитного поля не изменяется при переходе из одной среды в другую. Второе условие получим с помощью теоремы Гаусса для магнитной индукции B. Возьмем охватывающую окрестность точки А небольшую цилиндрическую поверхность S, основания 
S которой параллельны границе раздела и лежат по разные стороны от нее, а образующая параллельна вектору нормали n. По теореме Остроградского-Гаусса имеем для потока В через всю поверхность S.
Это равенство должно выполняться:
при любом значении высоты цилиндра 
h и в пределе получим:
т.е. при переходе через границу раздела двух сред, нормальная составляющая вектора магнитной индукции не изменяется.
Поиск по сайту: