Хроматическая аберрация

Она обусловлена дисперсией материала линзы. Фокусное расстояние линзы определяется ее показателем преломления, и его зависимость от волны падающего света приводит к тому, что для каждой цветовой составляющей белого света имеется свой фокус в разных точках на главной оси.

Различают два типа хроматической аберрации:

продольная (ее еще называют хроматической аберацией положения) – когда фокусы от красного до фиолетового распределены вдоль главной оси, как показано на рис. 23

и поперечная (хроматическая разность увеличения) – когда в зависимости от длины волны изменяется увеличение, и на изображении появляются окрашенные контуры.

Естественный хроматизм возникает в оптической системе, если все линзы сделаны из одного сорта стекла. В таком случае оптическая система неахроматизована. Коррекция хроматических аберраций достигается использованием двух и более линз из разных стекол: собирающей из крона и рассеивающей из флинта, дисперсия которого значительно больше. Таким образом, дисперсия собирающей линзы компенсируется дисперсией более слабой рассеивающей. В результате получается собирающая система, называемая ахроматом (рис. 25). В такой комбинации хроматическая аберрация корректируется лишь для двух значений длин волн, и небольшая окраска, называемая вторичным спектром, все же остается.

Поскольку размеры объектов и их структур, наблюдаемых под световым микроскопом соизмеримы с длиной волны видимого света, формирование изображения в микроскопе необходимо рассмотреть также с точки зрения волновой природы света. Волновая теория света позволяет рассматривать процесс образования изображения микроскопической структуры объекта, как результат дифракционного и интерференционных явлений, возникающих при прохождении света через объект и оптическую систему микроскопа

Волновые свойства. Волновая теория света в ее наиболее полной и строгой форме основана на уравнениях Максвелла, которые представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных, выведенные на основе фундаментальных законов электромагнетизма. В ней свет рассматривается как электромагнитная волна, электрическая и магнитная компоненты поля которой колеблются во взаимно перпендикулярных направлениях и перпендикулярно направлению распространения волны (рис.26).

Рис. 26. Взаимное расположение векторов электрической (E) и магнитной (H) напряженности и направления распространения света (S).

В большинстве случаев для описания волновых свойств света достаточно упрощенной теории, основанной на принципе Гюйгенса. Согласно этому принципу, каждую точку данного волнового фронта можно рассматривать как источник сферических волн, и огибающая всех таких сферических волн дает новый волновой фронт.

Интерференция. Впервые интерференцию продемонстрировал в 1801 Т.Юнг в опыте, схема которого представлена на рис. 27.

Перед источником света помещена щель, а на некотором расстоянии от нее – еще две щели, симметрично расположенные. На экране, установленном еще дальше, наблюдаются чередующиеся светлые и темные полосы. Их возникновение объясняется следующим образом. Щели S ₁ и S ₂, на которые падает свет из щели S, играют роль двух новых источников, испускающих свет во всех направлениях. Будет ли некоторая точка на экране светлой или темной, зависит от того, в какой фазе в эту точку придут световые волны от щелей S ₁ и S ₂. В точке P ₀ длины путей от обеих щелей одинаковы, поэтому волны от S ₁ и S ₂ приходят в фазе, их амплитуды складываются и интенсивность света здесь будет максимальной. Если же от этой точки продвинуться вверх или вниз на такое расстояние, что разность хода лучей от S ₁ и S ₂ будет равна половине длины волны, то максимум одной волны наложится на минимум другой и результатом будет темнота (точка P ₁). Если перейти дальше к точке P ₂, где разность хода составит целую длину волны, то в этой точке снова будет наблюдаться максимальная интенсивность, и т.д. Наложение волн, приводящее к чередованию максимумов и минимумов интенсивности называется интерференцией. Когда амплитуды складываются, интерференция называется усиливающей (конструктивной), а когда вычитаются – ослабляющей (деструктивной).

Следует иметь в виду, что интерференцию света можно наблюдать только при определенных условиях. Дело в том, что обычный световой пучок состоит из световых волн, испускаемых огромным числом атомов. Фазовые соотношения между отдельными волнами все время беспорядочно меняются, причем у каждого источника света по-своему. Иначе говоря, свет двух независимых источников не когерентен. Поэтому с двумя пучками невозможно получить интерференционную картину, если они не от одного и того же источника.

Явление интерференции играет важную роль в нашей жизни. На длине волны некоторых монохроматических источников света основаны самые стабильные эталоны длины, а интерференционными методами проводится их сравнение с рабочими эталонами метра и т.п. Важное значение имеет также интерференция в тонких пленках или в зазоре между стеклянными пластинками. Рассмотрим две очень близко расположенные стеклянные пластинки, освещаемые монохроматическим светом. Свет будет отражаться от обеих поверхностей, но при этом путь одного из лучей (отражающегося от дальней пластинки) будет несколько больше. Поэтому два отраженных пучка дадут интерференционную картину. Если зазор между пластинками имеет форму клина, то в отраженном свете наблюдается интерференционная картина в виде полос (равной толщины), причем расстояние между соседними светлыми полосами соответствует изменению толщины клина на половину длины волны. В случае неровных поверхностей наблюдаются контуры равной толщины, характеризующие поверхностный рельеф. Если пластинки тесно прижаты друг к другу, то можно в белом свете получить цветную интерференционную картину, которую, однако, труднее интерпретировать. Такие интерференционные картины позволяют очень точно сравнивать оптические поверхности, например, для контроля поверхностей линз при их изготовлении.

При прохождении света через сложные оптические системы с большим количеством оптических деталей на каждой поверхности теряется около 4% света. В результате через систему может пройти всего 20 светового потока. Применение тонкослойных пленок для ослабления френелевского отражения называется просветлением оптики.

Принцип действия просветляющих покрытий основан на явлении интерференции. На поверхность оптической детали наносят тонкую пленку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла . Луч, отраженный от поверхности пленки, и луч, отраженный от границы пленка-стекло когерентны. Можно подобрать толщину пленки так, чтобы при интерференции они погасили бы друг друга, усиливая, таким образом, проходящий свет (рис.28).

Просветляющие покрытия могут уменьшить отражение в 3-4 раза.

Дифракция. Когда волновые фронты светового пучка ограничиваются, например, диафрагмой или краем непрозрачного экрана, волны частично проникают в область геометрической тени. Поэтому тень оказывается не резкой, как должно было бы быть при прямолинейном распространении света, а размытой. Такое огибание светом препятствий является общим для всех волн свойством и называется дифракцией.

Именно дифракция обусловливает тот факт, что изображение отдельной точки объекта мы никогда не видим как точку, а воспринимаем как кружок (диск Эри), окаймленный множеством нерезко выраженных колец (дифракционных полос) (рис 29).

а) сечение

б) общий вид распределения интенсивности (картина Эри)

Рис. 29. Функция рассеяния точки в отсутствии аберраций

Центральный максимум функции рассеянной точки называется диском Эри (Airy). Радиус (d) центрального кружка, в котором концентрируется около 80% общей энергии, определяется формулой:

Современные представления о механизме образования изображения в микроскопе основаны на дифракционной теории Аббе, которая рассматривает все микроскопические объекты как дифракционную решетку. Согласно этой теории, чем мельче деталь микроскопического объекта, тем больше она отклоняет проходящий через нее свет. При прохождении через объект свет отклоняется от прямолинейного пути, и образуются дифракционные максимумы. Неотклоненный свет называется нулевым максимумом, а отклоненный - дифракционными максимумами высшего порядка (1, 2, 3 и...). В самом общем виде изображение в микроскопе формируется оптикой в результате интерференции нулевого максимума с максимумами высшего порядка. Количество максимумов, прошедших через объектив, ограничено его числовой апертурой и определяет разрешающую способность микроскопа.

Разрешающая способность определяет способность оптической системы изображать раздельно два близко расположенных точечных предмета. Предельная разрешающая способность - это минимальное расстояние d между двумя точками, при котором их изображение отличимо от изображения одной точки.

Критерий Релея гласит, что при провале в распределении интенсивности в изображении двух близких точек в 20% точки будут восприниматься как раздельные. Для этого необходимо, чтобы центральный максимум в изображении одной точки приходился бы на первый минимум в изображении другой (рис.30).

В общем виде разрешение микроскопа можно определить следующим образом: две точки объекта будут разрешены, если центры образуемых этими точками дисков Эри отстоят друг от друга на расстоянии, равном d. Таким образом, формула определяет то наименьшее расстояние между двумя точками объекта, на котором они еще воспринимаются раздельно

Поляризация. Как уже говорилось, свет – это электромагнитное излучение с векторами напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля, перпендикулярными друг другу и направлению распространения волны (рис. 26). Таким образом, помимо своего направления световой пучок характеризуется еще одним параметром – плоскостью, в которой колеблется электрическая (или магнитная) компонента поля. Если колебания вектора напряженности электрического поля в пучке света происходят в одной определенной плоскости (а вектора напряженности магнитного поля – в перпендикулярной ей плоскости), то говорят, что свет является плоскополяризованным; плоскость колебаний вектора E напряженности электрического поля называется плоскостью поляризации. Колебания вектора E в случае естественного света принимают всевозможные ориентации, поскольку свет реальных источников слагается из света, хаотически испускаемого большим числом атомов без какой-либо преимущественной ориентации. Такой неполяризованный свет можно разложить на две взаимно перпендикулярные компоненты одинаковой интенсивности. Возможен и частично поляризованный свет, в котором доли компонент неодинаковы. В этом случае степень поляризации определяется как отношение доли поляризованного света к полной интенсивности.

Существуют и два других типа поляризации: круговая и эллиптическая. В первом случае вектор E колеблется не в фиксированной плоскости, а описывает полную окружность при прохождении светом расстояния в одну длину волны; величина вектора при этом остается постоянной. Эллиптическая поляризация аналогична круговой, но только в этом случае конец вектора E описывает не окружность, а эллипс. В каждом из этих случаев в зависимости от того, в какую сторону поворачивается вектор E при распространении волны, возможна правая и левая поляризаци я. Неполяризованный свет в принципе можно разложить на два пучка с круговой поляризацией в противоположных направлениях.

Когда свет отражается от поверхности диэлектрика, например стекла, и отраженный, и преломленный лучи являются частично поляризованными. При некотором угле падения, называемом углом Брюстера, отраженный свет становится полностью поляризованным. В отраженном луче вектор E параллелен отражающей поверхности. В этом случае отраженный и преломленный луч взаимно перпендикулярны, а угол Брюстера связан с показателем преломления n соотношением tg  = n. Для стекла   57.

Двойное лучепреломление. При преломлении света в некоторых кристаллах, таких, как кварц или кальцит, он разделяется на два пучка, один из которых подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным, а другой преломляется иначе и называется необыкновенным лучом. Оба пучка оказываются плоскополяризованными во взаимно перпендикулярных направлениях. В кристаллах кварца и кальцита имеется также направление, называемое оптической осью, в котором двойное лучепреломление отсутствует. Это означает, что при распространении света вдоль оптической оси его скорость не зависит от ориентации вектора напряженности E электрического поля в световой волне. Соответственно, показатель преломления n не зависит от ориентации плоскости поляризации. Подобные кристаллы называются одноосными. В других направлениях один из лучей – обыкновенный – по-прежнему распространяется с той же скоростью, но луч, поляризованный перпендикулярно плоскости поляризации обыкновенного луча, имеет другую скорость, и для него показатель преломления оказывается другим. В общем случае для одноосных кристаллов можно выбрать три взаимно перпендикулярных направления, в двух из которых показатели преломления одинаковы, а в третьем направлении значение n другое. Это третье направление совпадает с оптической осью. Есть и другой тип более сложных кристаллов, в которых показатели преломления для всех трех взаимно перпендикулярных направлений неодинаковы. В этих случаях имеются две характерные оптические оси, которые не совпадают с рассмотренными выше. Такие кристаллы называются двухосными.

В некоторых кристаллах, таких, как турмалин, двойное лучепреломление хотя и имеет место, обыкновенный луч почти полностью поглощается, а выходящий луч является плоскополяризованным. Тонкие плоскопараллельные пластинки, изготовленные из таких кристаллов, очень удобны для получения поляризованного света, хотя поляризация в этом случае и не является стопроцентной. Более совершенный поляризатор можно изготовить из кристалла исландского шпата (прозрачная и однородная разновидность кальцита), определенным образом разрезав его по диагонали на два куска и склеив их затем канадским бальзамом. Показатели преломления этого кристалла таковы, что если разрез сделан правильно, то обыкновенный луч претерпевает на нем полное внутреннее отражение, попадает на боковую поверхность кристалла и поглощается, а необыкновенный проходит через систему. Такая система называется николем (призмой Николя). Если два николя расположить друг за другом на пути светового луча и ориентировать так, чтобы проходящее излучение имело максимальную интенсивность (параллельная ориентация), то при повороте второго николя на 90 поляризованный свет, даваемый первым николем, через систему не пройдет, а при углах от 0 до 90 пройдет лишь часть первоначального светового излучения. Первый из николей в этой системе называется поляризатором, а второй – анализатором. Поляризационные фильтры (поляроиды), хотя они и не являются столь совершенными поляризаторами, как николи, дешевле и практичнее. Они делаются из пластмассы и по своим свойствам сходны с турмалином.

Оптическая активность. Некоторые кристаллы, например кварц, хотя и имеют оптическую ось, вдоль которой отсутствует двойное лучепреломление, тем не менее, способны поворачивать плоскость поляризации проходящего через них света, причем угол поворота зависит от оптической длины пути света в данном веществе. Таким же свойством обладают и некоторые растворы, например раствор сахара в воде. Существуют левовращающие и правовращающие вещества в зависимости от направления вращения (со стороны наблюдателя). Поворот плоскости поляризации обусловлен различием в показателях преломления для света с левой и правой круговой поляризацией.

Поиск по сайту: