Седьмая лекция. Теория всего

Было бы очень трудно с одной попытки создать полную объединенную теорию всего на свете. Так что вместо этого мы продвигались вперед, развивая частные теории. Они описывают ограниченный набор событий, пренебрегая другими эффектами или оценивая их приближенно определенными величинами. Например, в химии мы можем рассчитывать взаимодействия между атомами, не зная внутреннего строения атомного ядра. В идеале, конечно, мы должны стремиться к построению полной, непротиворечивой, объединенной теории, которая включала бы в себя все частные теории как приближения. Поиски такой теории получили название «объединения физики».

Эйнштейн почти все последние годы жизни потратил на неудачные поиски объединенной теории, однако ее время тогда еще не пришло: слишком мало было известно о ядерных силах. Более того, Эйнштейн отказывался верить в реальность квантовой механики, несмотря на ту важную роль, которую сыграл в ее развитии. Тем не менее принцип неопределенности, похоже, является фундаментальной особенностью Вселенной, в которой мы живем. Поэтому не может быть успешной объединенной теории без этого принципа.

Перспективы создания такой теории представляются более реальными сегодня, когда мы гораздо больше знаем о Вселенной. Но не стоит обольщаться. Мы уже обманывались

в прошлом. В начале XX в., например, считалось, что все можно объяснить с помощью свойств непрерывной материи, таких как упругость и теплопроводность. Конец этому положило открытие структуры атома и принципа неопределенности. В то время, в 1928 г., немецкий физик Макс Борн сказал группе посетителей Геттингенского университета: «Развитие известной нам физики, по-видимому, завершится в ближайшие шесть месяцев». Его уверенность опиралась на недавнее открытие Дирака, который вывел уравнение, описывающее поведение электрона. Предполагалось, что сходное уравнение будет управлять поведением протона, единственной другой элементарной частицы, известной в то время, и это будет концом теоретической физики. Однако открытие нейтрона и ядерных сил опрокинуло эти представления.

Говоря так, я все же верю, что существует почва для осторожного оптимизма: возможно, мы близки к концу поисков основных законов природы. В настоящее время мы располагаем целым рядом частных теорий. У нас есть общая теория относительности, частная теория гравитации и частные теории сильного и слабого ядерных взаимодействий, а также электромагнетизма. Последние три могут составить так называемую великую объединенную теорию. Но удовлетвориться этим нельзя, потому что она не включает в себя теорию гравитации. Основная сложность на пути объединения гравитации с другими физическими взаимодействиями состоит в том, что общая теория относительности является классической, то есть в нее не входит принцип неопределенности квантовой механики. Между тем другие частные теории существенным образом зависят от квантовой механики. Поэтому первым необходимым шагом представляется объединение общей теории относительности с принципом неопределенности. Как уже было показано, это имело бы некоторые замечательные следствия, например, такие, что черные дыры

не так уж черны, а Вселенная полностью замкнута и не имеет границы. Но вот проблема: принцип неопределенности предполагает, что даже пустое пространство заполнено парами виртуальных частиц и античастиц. Эти пары должны обладать бесконечной энергией. А значит, их гравитационное притяжение должно бы свернуть Вселенную до бесконечно малого размера.

Довольно похожие, по-видимому абсурдные, бесконечности встречаются в других квантовых теориях. Однако в этих других теориях их удается исключать при помощи операции, называемой перенормировкой. Она включает подгонку масс частиц и сил их взаимодействий за счет введения новых бесконечностей. Хотя подобная операция довольно сомнительна с точки зрения математики, она работает. С ее помощью удалось получить предсказания, которые с невероятной точностью согласуются с наблюдениями. Перенормировка, однако, имеет существенный недостаток с точки зрения создания объединенной теории. При вычитании бесконечности из бесконечности можно получить любой желаемый результат. Следовательно, теория не позволяет предсказывать действительные значения масс частиц и сил взаимодействий. Вместо этого их приходится подбирать, подгоняя под наблюдения. В общей теории относительности можно подгонять только две величины — силу притяжения и космологическую постоянную. Но этого недостаточно для исключения всех бесконечностей. Таким образом, мы имеем теорию, которая, похоже, предсказывает, что некоторые величины, например кривизна пространства-времени, действительно бесконечны, и в то же время наблюдения и измерения показывают, что они имеют конечные значения. В попытке преодолеть это препятствие в 1976 г. была предложена теория супергравитации. По сути, это была общая теория относительности, предполагающая существование некоторых дополнительных частиц.

В общей теории относительности носителем гравитационных сил является гравитон, гипотетическая частица со спином 2. К ней добавили частицы со спинами 3/2, 1, 1/2 и 0. В некотором смысле их можно рассматривать в качестве различных аспектов одной и той же «суперчастицы». Виртуальные пары частица/античастица со спинами 1/2 и 3/2 должны обладать отрицательной энергией, которая погасит положительную энергию виртуальных пар частиц со спинами 0,1 и 2. Таким способом можно сократить многие из возможных бесконечностей, но, по-видимому, не все. Однако вычисления, способные прояснить, останутся ли несокращенными некоторые бесконечности, настолько сложны и трудоемки, что пока никто не готов их проделать. Полагают, что даже при использовании компьютера на это ушло бы не менее четырех лет. И очень высока вероятность того, что в расчетах будет допущена по меньшей мере одна ошибка, а может, и больше. Поэтому точность выведенного результата потребовалось бы подтвердить проделанными еще кем-то повторными расчетами, давшими тот же итог, что представляется маловероятным.

Из-за этой проблемы мнение склонилось в пользу теорий струн. Основным объектом в этих теориях выступают не частицы, занимающие единичную точку в пространстве, а протяженные образования, которые обладают только длиной, но никакими другими измерениями и напоминают петли из бесконечно тонких струн. В каждый момент времени частица занимает определенную точку пространства. Так что ее история может быть представлена линией в пространстве-времени, которую называют «мировой линией». Между тем струна в каждый момент времени занимает в пространстве линию. Так что ее история в пространстве-времени представляет собой двухмерную поверхность, которую называют «мировым листом». Любая точка на мировом листе может быть описана двумя числами, одно из которых характеризует время,

а второе — положение точки на струне. Мировой лист струны имеет вид цилиндра или трубки. Круговое сечение трубки отображает положение струны в определенный момент времени.

Две струны могут соединяться в одну, подобно тому как соединяются две штанины брюк. Сходным образом одну струну можно разделить на две. В теориях струн то, что раньше считалось частицами, представляется волнами, распространяющимися вдоль струны, как вдоль веревки. Испускание частиц и их взаимное поглощение соответствуют разделению и соединению струн. Например, гравитационное воздействие Солнца на Землю описывается Н-образной конфигурацией из трубок или волноводов. (Теории струн чем-то напоминают водопроводное дело.) Волны, бегущие по двум вертикальным сторонам этого «Н», соответствуют частицам, испускаемым и поглощаемым Солнцем и Землей, а те, что бегут по горизонтальной перемычке, — гравитационным взаимодействиям между этими частицами.

Теория струн имеет довольно странную историю. Она была предложена в конце 1960-х гг. в попытке отыскать концепцию сильного ядерного взаимодействия. Идея состояла в том, что элементарные частицы — протон и нейтрон — можно рассматривать как волны, распространяющиеся вдоль струны. Тогда сильное ядерное взаимодействие между частицами соответствовало бы отрезкам струны, соединяющим между собой другие отрезки, как в паутине. Для того чтобы эта теория давала наблюдаемые значения сильного ядерного взаимодействия между частицами, струны должны были напоминать резиновые ленты, натянутые с усилием порядка десяти тонн.

В 1974 г. Жоэль Шерк и Джон Шварц опубликовали статью, где показали, что теория струн может описывать гравитационные силы, но лишь при условии, что натяжение струн будет значительно сильнее — около 10³⁹ тонн. Теория струн давала бы те же предсказания, что и общая теория относительности, при обычных масштабах длины, но на очень малых расстояниях — менее 10^-33 см — появлялись бы расхождения. Работа Шерка и Шварца, однако, не привлекла особенного внимания, поскольку к этому времени большинство ученых отказалось от использования исходной теории струн для сильных взаимодействий. Шерк погиб при трагических обстоятельствах. Он страдал от диабета и впал в кому, когда рядом не оказалось никого, кто мог бы ввести ему инсулин. Так что Шварц остался чуть ли не единственным защитником теории струн, но теперь уже предполагающей более высокое натяжение.

Интерес к теории струн неожиданно возродился в 1984 г., и на то было две причины. Во-первых, попытки показать, что супергравитация конечна и что она объясняет существование наблюдаемых нами частиц, не имели особого успеха. Во-вторых, Джон Шварц и Майкл Грин написали статью, из которой следовало, что теория струн способна объяснить существование частиц, обладающих «врожденной леворукостью», как некоторые из наблюдаемых частиц. Так или иначе, многие вновь занялись теорией струн. Появилась новая ее версия — теория гетеротических струн. Создавалось впечатление, что она способна объяснить существование тех типов частиц, которые мы наблюдаем.

Теории струн также приводят к бесконечностям, но считается, что бесконечности эти можно сократить в версиях, подобных теории гетеротических струн. Возникает, однако, более серьезная проблема. Теории струн совместимы только с пространством-временем, которое имеет 10 или 26 измерений вместо обычных 4. Конечно, дополнительные измерения стали общим местом в научной фантастике, без них уже никуда. Иначе никак не обойдешь то обстоятельство, что теория относительности налагает запрет на перемещения со сверхсветовой скоростью, а значит, нужно слишком много

времени для того, чтобы пересечь нашу Галактику, не говоря уже о путешествиях в другие галактики. Писатели-фантасты изыскали короткий путь через иные измерения. Это можно изобразить так. Представьте себе, что пространство, в котором мы живем, имеет только два измерения и изогнуто на манер бублика или тора. Если вы находитесь на одной стороне кольца и хотите перебраться на другую, вам придется пройти вдоль по кольцу. Однако если вы способны перемещаться в третьем измерении, то сможете срезать путь, двинувшись поперек кольца.

Почему мы не замечаем всех этих дополнительных измерений, если они действительно существуют? Почему воспринимаем лишь три пространственных измерения и одно временное? Напрашивается предположение, что эти другие измерения свернуты в пространство ничтожно малых размеров — вроде одной миллионной миллионной миллионной миллионной миллионной доли сантиметра. Оно так мало, что мы его не замечаем. Мы воспринимаем только три измерения пространства и одно измерение времени, в которых пространство-время совершенно плоское. Это как поверхность апельсина: разглядывая ее вблизи, мы различаем множество бугорков и неровностей, но при некотором удалении они словно бы сглаживаются. Так и пространство-время в очень малых масштабах имеет 10 измерений и значительную кривизну. Но при увеличении масштаба вы не видите искривления или дополнительных измерений.

Если описанная картина верна, это плохая новость для тех, кто мечтает о космических путешествиях. Дополнительные измерения слишком малы, чтобы вместить космический корабль. Однако возникает другая важная проблема. Почему лишь некоторые, но не все измерения, свернуты в крошечные шарики? Возможно, на ранней стадии развития Вселенной сильно искривленными были все измерения. Почему же три

измерения пространства и одно измерение времени стали плоскими, а все остальные остались свернутыми?

Один из возможных ответов сводится к антропному принципу. Двух пространственных измерений, видимо, недостаточно для появления столь сложно организованных существ, как мы. Например, двухмерным людям, обитающим на поверхности одномерной Земли, пришлось бы взбираться друг на друга, чтобы разминуться при встрече. Если бы двухмерное существо съело что-нибудь и не смогло полностью переварить пищу, ему пришлось бы извергнуть непереваренные остатки тем же путем, каким они были проглочены, поскольку, пройдя сквозь тело, эти остатки разделили бы его пополам. Трудно также представить циркуляцию крови в двухмерном существе. Проблемы возникли бы и при наличии более трех пространственных измерений. Гравитационное притяжение между двумя телами с ростом расстояния уменьшалось бы быстрее, чем в трех измерениях. А потому орбиты обращающихся вокруг Солнца планет, таких как Земля, были бы нестабильны. Малейшее отклонение от круговой орбиты, какое может быть вызвано гравитационным притяжением других планет, заставило бы Землю, двигаясь по спирали, удаляться от Солнца или приближаться к нему. Мы или замерзли бы, или сгорели. По сути, подобное изменение гравитации с расстоянием угрожало бы устойчивости Солнца. Оно или распалось бы, или испытало коллапс, превратившись в черную дыру. В любом случае Солнце уже не могло бы служить источником тепла и света для земной жизни. В малых масштабах электрические силы, заставляющие электроны обращаться вокруг атомного ядра, повели бы себя подобно силам гравитаций. Так что электроны, перемещаясь по спирали, либо покидали бы атом, либо врезались бы в ядро. Так или иначе, существование атомов в известном нам виде было бы невозможно.

Представляется очевидным, что жизнь, по крайней мере в известном нам виде, может существовать лишь в тех областях пространства-времени, где три пространственных и одно временное измерение не свернуты до ничтожных размеров. Это вновь вернет нас к антропному принципу, если удастся доказать, что теория струн допускает существование таких областей во Вселенной. И, похоже, все теории струн это допускают. Возможно, также существуют другое области Вселенной или другие вселенные (что бы это ни означало), в которых свернуты все измерения или больше четырех измерений развернуто. Но в таких областях не будет разумных существ, способных наблюдать иное число действительных измерений.

Помимо вопроса о числе измерений пространства-времени в теории струн существует и несколько других проблем, не решив которых ее нельзя признать окончательной объединенной теорией физики. Мы все еще не знаем, сокращаются ли все бесконечности и как в точности соотнести волны, расходящиеся по струнам, с конкретными типами наблюдаемых частиц. Тем не менее похоже на то, что эти вопросы будут разрешены в ближайшие годы и к концу века[2]мы узнаем, действительно ли теория струн представляет собой объединенную теорию физики, способную выдержать испытание временем.

Можно ли вообще создать объединенную теорию всего? Не гоняемся ли мы за миражом? Похоже, существуют три возможности.

1. Создание полной объединенной теории возможно, и когда-нибудь мы ее создадим, если хватит ума.

2. Нельзя создать окончательную теорию Вселенной — только бесконечную последовательность теорий, описывающих Вселенную все более и более точно.

3. Нельзя создать какую-либо теорию Вселенной. События могут быть предсказаны лишь до известного предела, они происходят случайным, произвольным образом.

Некоторые выскажутся в пользу третьей возможности, основываясь на том, что существование полного набора физических законов ограничило бы свободу Бога изменять Его замысел и вмешиваться в ход мироздания. Это отчасти напоминает старый парадокс: под силу ли Богу создать такой тяжелый камень, что у Него не хватит сил этот камень поднять? Но идея о том, что Бог способен переменить свой замысел, есть пример заблуждения, на которое указывал Блаженный Августин: Бог мыслится как нечто существующее во времени. Время — это лишь свойство созданной Богом Вселенной. Наверное, Он отдавал Себе отчет в Своих намерениях при сотворении мира.

С появлением квантовой механики мы пришли к осознанию того, что события нельзя предсказать с абсолютной точностью, поскольку всегда будет оставаться элемент неопределенности. При желании эту неопределенность можно приписать вмешательству Бога. Но это было бы очень странное вмешательство. Нет никаких свидетельств того, что оно преследует некую цель. Иначе оно не было бы случайным. Сегодня мы отклонили третью возможность, заново определив цель науки. Наша цель — сформулировать набор законов природы, позволяющих предсказывать события в пределах, допускаемых принципом неопределенности.

Вторая возможность, предполагающая выработку бесконечной последовательности все более и более точных теорий, пока согласуется с нашим опытом. Во многих случаях, повысив точность измерений и разработав новые методы исследования, мы обнаруживали новые явления, не предусмотренные существующими теориями. Для объяснения таких

явлений нам приходилось создавать более совершенные теории. Поэтому не следует удивляться, если наши современные великие объединенные теории будут опрокинуты испытаниями на более крупных и более мощных ускорителях частиц. Конечно, если бы мы не ожидали ниспровержения теорий, не стоило бы тратить массу денег на создание новых, более мощных устройств.

Похоже, впрочем, что гравитация способна положить предел череде упрятанных друг в друга «коробочек». Если бы существовала частица с энергией, превышающей так называемую энергию Планка (10¹⁹ ГэВ), концентрация ее массы была бы столь высока, что частица отсекла бы себя от остальной Вселенной и образовала небольшую черную дыру. Таким образом, создание все более и более совершенных теорий, кажется, получает предел при переходе к очень высоким энергиям. Должна существовать некая окончательная теория Вселенной. Разумеется, энергия Планка очень далека от энергий порядка одного гигаэлектронвольта, предельных для наших нынешних лабораторий. Чтобы перекинуть мост через эту пропасть, потребовался бы ускоритель, размерами превосходящий Солнечную систему. Вряд ли его создание финансировали бы при нынешнем экономическом положении.

Однако на самых ранних стадиях развития Вселенной такие энергии могли существовать. Думаю, есть неплохие шансы на то, что изучение ранней Вселенной и необходимость в математической согласованности приведут нас в конце столетия к созданию полной объединенной теории — если мы, конечно, доживем до тех пор[3].

А что означало бы создание окончательной теории Вселенной? Оно завершило бы долгую и славную главу в истории нашей борьбы за постижение мира. При этом совершился бы и переворот в обыденных представлениях о законах, управляющих Вселенной. Во времена Ньютона образованный человек был в состоянии овладеть всеми знаниями человечества, по крайней мере в основных чертах. Но с тех пор темпы развития науки сделали такое невозможным. Теории всегда изменялись, чтобы соответствовать новым наблюдениям. Их невозможно было подстроить или упростить таким образом, чтобы они были понятны обычному человеку. Для понимания их надо быть специалистом, да и тогда можно надеяться на овладение лишь малой частью научных теорий.

Более того, скорость прогресса столь велика, что знания, полученные в школе и университете, всегда оказываются слегка устаревшими. Лишь немногие люди могут оставаться на переднем крае науки, который быстро раздвигается. Причем они должны посвятить этому все свое время и специализироваться в узкой области. Все прочие едва ли имеют представление о достижениях современной науки или о том волнении, которое возбуждается этими достижениями.

Семьдесят лет назад, если верить Эддингтону, всего два человека в мире понимали общую теорию относительности. Сегодня ее понимают десятки тысяч выпускников университетов, и многие миллионы людей хотя бы знакомы с этой идеей. Если окончательная объединенная теория будет создана, приведение ее к виду, доступному для понимания многих, сокращенному и упрощенному, станет лишь вопросом времени. После этого ее можно будет преподавать в школах (по крайней мере, в общем виде). И все мы получим представление о том, какие законы правят Вселенной и ответственны за наше существование.

Эйнштейн как-то задал вопрос: «Широк ли был выбор у Бога при создании Вселенной?» Если справедливо предположение об отсутствии границы, то у Бога не было никакой свободы выбора начальных условий. Разумеется, Он все же был волен выбирать законы, которым подчиняется Вселенная. Только этим, однако, выбор мог и не ограничиваться. Возможно, существует лишь одна или небольшое число полных объединенных теорий, которые внутренне непротиворечивы и допускают существование разумной жизни.

Мы можем задаваться вопросом о природе Бога, даже если существует всего одна объединенная теория, представляющая собой просто набор правил и уравнений. Что вдохнуло пламя жизни в уравнения и создало Вселенную, которую они описывают? Обычный научный подход — построение математической модели — не дает ответа на вопрос о том, почему должна существовать моделируемая Вселенная. Почему Вселенная должна нести бремя существования? Неужели объединенная теория так необорима, что вызывает к жизни самое себя? Или все-таки нужен Творец, а если так — имеет ли Он влияние на Вселенную или всего лишь несет ответственность за ее сотворение? И кто создал Создателя?

До настоящего времени большинство ученых были слишком заняты развитием новых теорий, описывающих, какова Вселенная, чтобы задаться вопросом, почему она такова. С другой стороны, люди, обязанные по роду занятий задавать вопрос «почему» (то есть философы), не поспевали за прогрессом научных теорий. В XVIII в. философы считали областью своей деятельности все человеческое знание (включая научное). Они обсуждали такие проблемы, как имела ли Вселенная начало. Однако в XIX-XX вв. наука стала изъясняться на языке техники и математики, непонятном для философов, за небольшим исключением. И они настолько сократили область своих исследований, что самый знаменитый философ XX в., Людвиг Витгенштейн, заявил: «Единственная

задача, оставшаяся для философии, — это анализ языка». Какой упадок великой философской традиции, продолжавшейся от Аристотеля до Канта!

Однако если мы создадим полную теорию, она со временем, в самых своих основах, станет понятной всем, а не только немногим специалистам. Тогда мы все сможем принять участие в дискуссии о том, почему существует Вселенная. Если мы найдем ответ, это будет абсолютным триумфом человеческого разума. И, возможно, мы поймем замысел Бога.

Поиск по сайту: