АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоретические упражнения. Теоретические вопросы

Читайте также:
  1. I. СТРОЕВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  2. А. Теоретические взгляды Я.А. Пономарева
  3. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  4. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  5. Беговые упражнения
  6. Биоэнергетические упражнения по установлению связи с землей
  7. БРОСКОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  8. ВВЕДЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
  9. Вводные упражнения
  10. Вводные упражнения — вводные положения
  11. Вводные упражнения — вводные положения
  12. Вводные упражнения — вводные положения

IV. ИНТЕГРАЛЫ

Теоретические вопросы

1. Понятие первообразной функции. Теоремы о первообразных.

2. Неопределенный интеграл, его свойства.

3. Таблица неопределенных интегралов.

4. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

5. Разложение дробной рациональной функции на простейшие дроби.

6. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование рациональных функций.

7 Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции.

8. Интегрирование иррациональных выражений.

9. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл.

10. Основные свойства определенного интеграла.

11. Теорема о среднем.

12. Производная определенного интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона – Лейбница.

13. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

14. Интегрирование биномиальных дифференциалов.

15. Вычисление площадей плоских фигур.

16. Определение и вычисление длины кривой, дифференциал длины дуги кривой.

Теоретические упражнения

1. Считая, что функция равна 1 при , доказать, что она интегрируема на отрезке .

2. Какой из. интегралов больше:

или ?

3. Пусть – непрерывная функция, а функции и дифференцируемые. Доказать, что

4. Найти

5. Найти точки экстремума функции

6. Пусть – непрерывная периодическая функция с периодом . Доказать, что

7. Доказать, что если – четная функция, то

8. Доказать, что для нечетной функции справедливы равенства

и

Чему равен интеграл

9. При каком условии, связывающем коэффициенты , , интеграл является рациональной функцией?

10. При каких целых значениях интеграл выражается элементарными функциями.

 

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)