АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры решения задач. Теплопроводящий шар по размеру равен объему Земли (R=6.4.106 м)

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  3. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  4. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  5. I. Розв’язати задачі
  6. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  7. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  8. II. Основные задачи и функции
  9. II. Основные задачи и функции
  10. II. Решение логических задач табличным способом
  11. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  12. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы

Задача 1

Теплопроводящий шар по размеру равен объему Земли (R=6.4.106 м). Удельная теплоемкость 200 Дж/кг.К, плотность шара 5500 кг/м3, начальная температура 300 К. Определить время остывания шара на 0,001 К. Шар считать абсолютно черным.

 

Решение:

 

По определению полной энергетической светимости: ; здесь – энергия, излучённая телом площади S за время dt; – количество теплоты, полученной телом массой m при нагреве на dT. По закону Стефана-Больцмана для абсолютно чёрного тела . Тогда , или , откуда . Проинтегрируем это равенство и вынесем постоянные величины за знак интеграла: . Отсюда ,

или: . После преобразований получим: . Поскольку , в числителе можно пренебречь двумя последними слагаемыми, и в знаменателе – вторым слагаемым; тогда .

Масса шара , а площадь поверхности , тогда

 

Задача 2

Монохроматический пучок света интенсивностью 0,1 Вт/см2 падает под углом 30о на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения 0,7. Определить нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность.

 

Решение:

Пусть на поверхность площадью S за время Δ t падает N фотонов. По условию ρ=0.7, то есть 70% фотонов отражается (N 1=ρ N =0.7 N), 30% – поглощается (N 2=(1–ρ) N =0.3 N). Импульс фотона равен . При отражении изменение импульса фотона направлено по нормали к площадке и равно по величине (см. рис.1), здесь – импульс падающего фотона, – импульс отражённого фотона.

Изменение величины импульса поглощённого фотона равно величине самого импульса; его проекция на нормаль к площадке (поскольку требуется найти нормальное давление): . По закону сохранения импульса суммарное изменение импульса фотонов равно величине импульса, полученного площадкой: , или , откуда по второму закону Ньютона в импульсной форме найдём силу нормального давления света: , и давление: ,

где W – суммарная энергия всех фотонов, падающих на площадку S за время Δ t. Выразим W через интенсивность света I: интенсивностью света называется энергия световой волны, переносимая за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную лучу: ; здесь – величина площадки, перпендикулярной лучу, так что (см. рис.), . Тогда , или .

Подставим численные значения: .

 

Задача 3

 

Угол рассеяния фотона при эффекте Комптона 90o. Угол отдачи электрона 30o. Определить энергию падающего фотона.

 

Решение:

По закону сохранения импульса: импульс падающего фотона равен сумме импульса электрона отдачи и импульса рассеянного фотона:

(см. рис.2). Из рисунка . Импульс фотона выразим через длину волны λ падающего фотона и рассеянного : , , тогда , или . Длины волн падающего и рассеянного фотона связаны соотношением: . Подставим в него выражение для : .

Отсюда можно выразить λ:

.

Энергия фотона , следовательно,

Подставим численные значения:

.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)