АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание 2. Графически и аналитически решить задачу максимизации целевой функции Z согласно варианту

Читайте также:
  1. Window(x1, y1, x2, y2); Задание окна на экране.
  2. Б) Задание на проверку и коррекцию исходного уровня.
  3. В основной части решается практическое задание.
  4. Второй блок. Количество баллов за задание – 3.
  5. Домашнее задание
  6. Домашнее задание
  7. Домашнее задание
  8. Домашнее задание
  9. Домашнее задание
  10. Домашнее задание
  11. Домашнее задание
  12. Домашнее задание

Графически и аналитически решить задачу максимизации целевой функции Z согласно варианту. Исходные данные приведены в таблице 2.

Таблица 2

Вар. ЦФ Ограничения Вар. ЦФ Ограничения
  Z=6х1+2х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 х1+10х2 ≤ 35 3х1+х2 ≤ 18   Z=4х1+1,5х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 4х1+5х2 ≤ 30 8х1+3х2 ≤ 32
  Z=0,6х1+х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 3х1+5х2 ≤ 25 7х1+х2 ≤ 21   Z=х1+1,6х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 5х1+8х2 ≤ 52 5х1+2х2 ≤ 28
  Z=2,5х1+х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 х1+3х2 ≤ 10,5 5х1+2х2 ≤ 33   Z=7,4х1+3,7х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 2х1+3х2 ≤ 9 2х1+х2 ≤ 7
  Z=18х1+14х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 9х1+7х2 ≤ 49 3х1+х2 ≤ 13   Z=1,5х1+6х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 х1+4х2 ≤ 18 8х1+5х2 ≤ 36
  Z=6х1+2х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 5х1+6х2 ≤ 33 3х1+х2 ≤ 12   Z=х1+0,8х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 4х1+9х2 ≤ 40,5 5х1+4х2 ≤ 32,5
  Z=0,5х1+2х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 х1+4х2 ≤ 12 6х1+7х2 ≤ 38   Z=5х1+15х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+3х2 ≤ 10,5 8х1+3х2 ≤ 42
  Z=6х1+2х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+9х2 ≤ 56,5 3х1+х2 ≤ 13,5   Z=2х1+0,4х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 5х1+6х2 ≤ 25 5х1+х2 ≤ 12,5
  Z=3,5х1+7х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 х1+2х2 ≤ 12 8х1+7х2 ≤ 60   Z=1,5х1+12х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 х1+8х2 ≤ 56 3х1+х2 ≤ 18,5

 

Задание 3

Графически и аналитически поочередно решить задачи максимизации трех целевых функций Z1, Z2, Z3 при одинаковых ограничениях. Исходные данные необходимо взять из таблицы 3 в соответствии с вариантом.

Таблица 3


Вар. ЦФ Ограничения
  Z1=0,2х1+1,6х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+8х2≤ 36 2х1+3х2≤ 20
Z2=х1+1,5х2
Z3=х1+3х2
  Z1=6х1+22х2 х1≥ 0, х2≥ 0 3х1+11х2≤ 44 5х1+6х2≤ 42,5
Z2=х1+1,2х2
Z3=4х1+7х2
  Z1=1,2х1+2х2 х1≥ 0, х2≥ 0 3х1+5х2≤ 22,5 2х1+х2≤ 8
Z2=6х1+3х2
Z3=18х1+13,5х2
  Z1=1,5х1+2х2 х1≥ 0, х2≥ 0 3х1+4х2≤ 28 11х1+3х2≤ 38,5
Z2=22х1+6х2
Z3=3х1+2х2
  Z1=4х1+12х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+3х2≤ 19,5 3х1+х2≤ 22,5
Z2=51х1+17х2
Z3=12х1+10х2
  Z1=0,6х1+х2 х1≥ 0, х2≥ 0 3х1+5х2≤ 35 11х1+2х2≤ 38,5
Z2=22х1+4х2
Z3=8х1+5х2
  Z1=5,5х1+11х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+2х2≤ 15 8х1+5х2≤ 76
Z2=4х1+2,5х2
Z3=5х1+7х2
  Z1=3х1+10,5х2 х1≥ 0, х2≥ 0 2х1+7х2≤ 56 7х1+5х2≤ 59,5
Z2=14х1+10х2
Z3=5х1+6х2
 
 

 

 

Вар. ЦФ Ограничения
  Z1=2х1+22х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+11х2≤ 71,5 2х1+х2≤ 17
Z2=17х1+8,5х2
Z3=4х1+7х2
  Z1=10х1+18х2 х1≥ 0, х2≥ 0 5х1+9х2≤ 67,5 5х1+х2≤ 47,5
Z2=х1+0,2х2
Z3=6х1+3х2
  Z1=4,5х1+13,5х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+3х2≤ 18 9х1+2х2 ≤ 49,5
Z2=18х1+4х2
Z3=6х1+11х2
  Z1=7х1+21х2 х1≥ 0, х2≥ 0 х1+3х2≤ 10,5 6х1+5х2≤ 24
Z2=1,2х1+х2
Z3=6х1+13х2
  Z1=3,5х1+3х2 х1≥ 0, х2≥ 0 7х1+6х2≤ 45 8х1+х2≤ 28
Z2=4х1+0,5х2
Z3=7х1+3х2
  Z1=х1+1,8х2 х1≥ 0, х2≥ 0 5х1+9х2≤ 54 7х1+2х2≤ 38,5
Z2=14х1+4х2
Z3=4х1+5х2
  Z1=1,5х1+2х2 х1≥ 0, х2≥ 0 3х1+4х2≤ 34 4х1+х2≤ 28
Z2=6х1+1,5х2
Z3=13,5х1+4,5х2
  Z1=10х1+15х2 х1≥ 0, х2≥ 0 2х1+3х2≤ 25,5 11х1+2х2≤ 60,5
Z2=22х1+4х2
Z3=5х1+5х2

 


Задание 4

С помощью математической системы MathCAD максимизировать целевую функцию Z, приведенную в таблице 4. По результатам расчета построить трехмерный график, на котором изобразить плоскости ограничений и плоскость рассчитанной ЦФ. На графике показать точку оптимума.

Таблица 4

Вар. ЦФ Ограничения
  Z=9х1+10х2+16х3 18х1+15х2+12х3≤ 360 6х1+4х2+8х3≤ 192 -10х1+3х2+3х3≤ 30 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=7х1+12х2+14 х3 28х1+25х2+22х3≤ 560 4х1-40х2+6х3≤ 100 -10х1+30х2+5х3≤ 50 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=2х1+3х2+4х3 -5х1+6х2+7х3≤ 20 8х1-9х2+10х3≤ 30 11х1+12х2-13х3≤ 40 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=3х1+4х2+2х3 15х1-16х2+17х3≤ 120 -18х1+19х2+20х3≤ 130 21х1+22х2-23х3≤ 140 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=3х1+4х2+2х3 15х1+16х2-17х3≤ 120 18х1-19х2+20х3≤ 130 -21х1+22х2+23х3≤ 140 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=7х1+12х2+14х3 48х1+25х2+22х3≤ 500 4х1-20х2+6х3≤ 20 -10х1+10х2+5х3≤ 50 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0  
  Z=8х1+11х2+15х3 50х1+26х2-20х3≤ 30 4х1-20х2+6х3≤ 20 -10х1+10х2+5х3≤ 50 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=10х1+20х2+30х3 -30х1+40х2+50х3≤ 70 10х1-20х2+20х3≤ 30 20х1+30х2-40х3≤ 50 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=15х1+25х2+35х3 30х1+40х2-50х3≤ 70 10х1-20х2+20х3≤ 30 -20х1+30х2+40х3≤ 50 х1≥0, х2≥0, х3≥0
  Z=10х1+5х2+45х3 30х1+40х2-50х3≤ 70 10х1-20х2+20х3≤ 30 -20х1+30х2+40х3≤ 50 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=5х1+5х2+5х3 20х1+20х2-20х3≤ 120 30х1-30х2+30х3≤ 80 -40х1+40х2+40х3≤ 90 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=12х1+12х2+12х3 12х1+13х2-14х3≤ 12 24х1-25х2+24х3≤ 24 -48х1+48х2+49х3≤ 48 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=13х1+12х2+14х3 13х1+18х2-19х3≤ 120 24х1-25х2+24х3≤ 240 -48х1+30х2+49х3≤ 480 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0  
  Z=14х1+12х2+14х3 14х1+18х2-19х3≤ 150 21х1-25х2+24х3≤ 240 -48х1+30х2+56х3≤ 180 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=15х1+12х2+14х3 15х1+18х2-31х3≤ 150 21х1-25х2+28х3≤ 24 -48х1+30х2+56х3≤ 18 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0
  Z=16х1+22х2+11х3 18х1+2х2-20х3≤ 204 16х1-2х2+77х3≤ 31 -48х1+10х2+11х3≤ 204 х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0

 

Задание 5

Для задачи из пункта 3.4 сформулировать двойственную задачу. Аналитически решить задачу минимизации целевой функции Z двойственной задачи.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)