Оптимальный прием цифровых сигналов

Метод приема, при котором получается наилучший результат в достоверности принятой информации, считается оптимальным.

После детектирования сигнала пороговый элемент, решает, какой единичный бит информации принят: логическая 1 или логический 0. При превышении порога принят бит 1, а при сигнале, меньшем порога, — 0.

Рис. 1

С учетом действия помехи возможно существование четырех ситуаций

- помеха не помешала принятию правильного решения при при­еме единичного бита 1;

- помеха не помешала принятию правильного решения при при­еме единичного бита 0;

- наличие отрицательного выброса в помехе привело к сниже­нию суммарного сигнала ниже уровня порога, и потому принято ошибочное решение о принятии 0 вместо 1;

- наличие положительного выброса в помехе привело к превы­шению суммарным сигналом уровня порога, и потому принято ошибочное решение о принятии 1 вместо 0.

Таким образом, как бы ни была мала помеха, всегда имеется опасность, что какой-то бит информации будет принят ошибочно. По этой причине вероятность ошибки принятого символа и максимально возможная пропускная способность канала связи за­висят от отношения мощностей сигнала и помехи Р_с/Р_п.

В зависимости от назначения системы и характера принимае­мого сообщения на фоне действующих помех принимают различ­ные критерии оптимального приема. В одних случаях таким крите­рием является обнаружение полезного сигнала, в других — изме­рение параметров этого сигнала, в третьем — различение (или разрешение) сигналов. Рассмотрим случай, когда за критерий оптимального приема принимается обнаружение полезного сиг­нала на фоне помех.

Пусть передается цифровая информация в виде двоичных сиг­налов из логических 1 и 0. Помехой является белый шум, т.е. помеха с равномерным энергетическим спектром. Канал радиосвязи имеет постоянные параметры, вследствие чего амп­литуда и фаза принимаемого сигнала неизменны.

Логической 1 соответствует сигнал u_c1(t), логическому 0 — u_c2(t). Образцы обоих сигналов в приемном устрой­стве известны, но какой именно бит информации (1 или 0) при­нимается в данный момент, неизвестно. Поэтому сообщения в месте приема следует рассматривать как случайные величины. Обычно считают, что в каждый данный момент с равной степе­нью вероятности может прийти бит информации 1 или 0. Таким образом, на вход приемника приходит смесь из полезного сигна­ла и помехи.

В различных видах телеграфной работы (так называется мо­дуляция при передаче цифровых сигналов в двоичном коде) имеем:

Цель радиоприема состоит в анализе принятого сигнала в течение промежутка времени Т_о и выделении переданного сооб­щения 1 или 0 из принятой смеси полезного сигнала и помехи.

Наличие помехи и ограниченное время анализа не может сделать этот процесс абсолютно достоверным. Поэтому метод радиоприе­ма и обработки принятого сигнала, позволяющий выполнить дан­ную операцию с наименьшей ошибкой, является оптимальным.

Согласно теории потенциальной помехоустойчивости В. А. Котельникова наилучшим является тот приемник, который определяет принятое сообщение по наибольшей вероятности того или иного символа в данной реализации принятой смеси из полезного сигнала и помехи. Такие вероятности Р_А(1) и Р_А(0), определяемые в результате анализа u_BX(t), называются апостериорными, т.е. послеопытными. Данные вероятности, очевидно, отличаются от заранее известных априорных вероятностей Р(1) и Р(0).

Оптимальная схем обработки двоичных сигналов

Рис. 2

В состав блока обработки сигнала входят два вычислителя, на первый вход которых поступает принятый входной сигнал — смесь полезного сигнала и помехи. На второй вход вычислителя 1 подается известная заранее одна из возможных реализаций полезного сигнала u_c1(t), а на второй вход вычислителя 2 — другая возможная реализация u_c2(t). Вычислители определяют апостериор­ные вероятности Р_А(1) и Ра(0), которые вычитаются в сравнивающем устройстве, образуя разность: Δ = Р_А(1) - Pа(0). При Δ > 1 выходной сигнал есть логическая 1, при Δ < 1 — логический 0.

При равной априорной вероятности передачи символов «1» и «0» полная апостериорная вероятность ошибок равна половине суммы вероятностей сшибок от обоих вычислителей. Схеме оптимального приема по обнаружению полезного сигнала на рис.2 эквивалентна схема корреляционного приема, при­веденная на рис. 3, в которой вычислитель заменяется перемножающим устройством двух сигналов (принятого и од­ной из возможных реализаций полезного) и интегратором. В данном устройстве происходит сравнение следующих двух.

Рис 3

В результате анализа схемы оптимального приема при нормальном законе распределения помехи и равновероятностном априорном распределении битовой информации 1 и 0 получены следующие выражения, позволяющие вычислить ошибку Р_ош принятого символа на выходе идеального приемника от отно­шения Р_с/Р_ш в канале связи при трех видах манипуляции ВЧ сиг­нала:

при амплитудной телеграфии (AT)

где q = Р_с/Р_ш — отношение мощностей сигнала и помехи на входе схемы, приведенной на

Амплитудная манипуляция по помехоустойчивости существенно уступает двум другим методам — ЧТ и ФТ. Этот проигрыш коли­чественно выражается в том, что для получения одной и той же вероятности ошибки при AT требуется иметь на входе блока обра­ботки сигнала в радиоприемнике большее отношение сигнал/помеха.

Рис. 4

Положим, например, что из 100 тыс. переданных бит цифрово­го сообщения 1 бит может быть принят ошибочно, т.е. вероят­ность ошибки составляет при приеме не более 10~⁵. Согласно гра­фикам, показанным на рис. 4, это означает, что мощность полезного сигнала при AT следует повысить на 3 дБ (т. е. в два раза по мощности) по отношению к ЧТ и на 5,5 дБ (т.е. в 3,5 раза по мощности) по отношению к ФТ. Таким образом, при прочих рав­ных условиях мощность радиопередатчика, например при AT, необходимо повысить до 350 Вт вместо 100 Вт при использова­нии ФТ.

Простое физическое объяснение проигрыша в энергетике ра­диолинии при AT по сравнению с ЧТ и ФТ связано с тем, что в двух последних случаях радиопередатчик излучает сигнал как при передаче бита 1, так и 0, а в случае AT при одном из видов бита (например, 0) излучение отсутствует. По данной причине в со­временных системах радиосвязи метод модуляции AT практичес­ки не применяется.

В силу сказанного и при двухступенчатой модуляции AT применяется крайне редко. Используются такие со­четания, как ЧТ-ЧТ, ЧТ-ФТ и ФТ-ФТ.

Поиск по сайту: