АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Любую матрицу путём элементарных преобразований только над строками можно привести к ступенчатому виду

Читайте также:
  1. Data Mining и Business Intelligence. Многомерные представления Data Mining. Data Mining: общая классификация. Функциональные возможности Data Mining.
  2. S: Определить длину отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке 3 мм в воде.
  3. SALVATOR создает Знания-Образы, когнитивные имитационные модели сознания, расширяющие человеческие возможности и защитные функции.
  4. XI. Проанализируйте психокоррекционные возможности следующего психотехнического задания'.
  5. А Кришна в этом мире только играет
  6. Административными методами можно предотвратить необоснованные расходы (хищение, злоупотребление).
  7. Алекс решил, что его никто и не узнает. Потому что в день концерта он только прилетит из Чикаго, где по просьбе Чарли должен был дать интервью, но отменил его.
  8. Альтернативные возможности производства масла и пушек
  9. Альтернативные издержки и кривая производственных возможностей.
  10. Альтернативные издержки и проблема экономического выбора. Кривая производственных возможностей.
  11. Альтернативные издержки, кривая производственных возможностей
  12. Анализ возможностей корпорации анализ продукции, анализ внутренней структуры, анализ внешнего окружения
  1. Свойства ранга матрицы. Методы вычисления ранга.

Методы вычисления…

Основные методы вычисления ранга матрицы:

 

Метод окаймляющих миноров. Пусть в матрице найден минор k-го порядка

M, отличный от нуля. Рассмотрим лишь те миноры

(k+1)− го порядка,

которые содержат в себе (окаймляют) минор M: если все они равны нулю, то

ранг матрицы равен k. В противном случае среди окаймляющих миноров

найдется ненулевой минор (k+1)−го порядка, и вся процедура повторяется.

 

Метод элементарных преобразований основан на том, что элементарные преобразования матрицы не меняют ее ранга. Используя эти преобразования матрицу можно привести к такому виду, когда все ее элементы кроме a

Следовательно, ранг матрицы равен r.

http://mathportal.net/index.php/linejnaya-algebra/elementarnye-preobrazovaniya-rang-matritsy-reshenie-odnorodnykh-sistem-uravnenij примеры решения...

  1. Теорема Кронекера-Копелли.

критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений:

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

Необходимость:

 

Пусть система совместна. Тогда существуют числа такие, что . Следовательно, столбец является линейной комбинацией столбцов матрицы . Из того, что ранг матрицы не изменится, если из системы его строк (столбцов) вычеркнуть или приписать строку (столбец), которая является линейной комбинацией других строк (столбцов) следует, что .

Достаточность:

Возьмем в матрице какой-нибудь базисный минор. Так как , то он же и будет базисным минором и матрицы . Тогда, согласно теореме о базисном миноре, последний столбец матрицы будет линейной комбинацией базисных столбцов, то есть столбцов матрицы . Следовательно, столбец свободных членов системы является линейной комбинацией столбцов матрицы .

  1. Метод решения произвольной системы уравнений.

 

 

  1. Определение комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Арифметически действия над комплексными числами в алгебраической форме.

 

  1. Тригонометрическая запись и показательная запись комплексных чисел.

Показательная и тригонометрические формы комплексных чисел связаны между собой формулой Эйлера.

 

Пусть комплексное число в тригонометрической форме имеет вид . На основании формулы Эйлера выражение в скобках можно заменить на показательное выражение. В результате получим:

 

 

Эта запись называется показательной формой комплексного числа. Так же, как и в тригонометрической форме, здесь,


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)