АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Выбор номеров задач контрольных работ

Читайте также:
  1. A) Выборочной совокупностью
  2. A) приказом (распоряжением) работодателя, если иное не предусмотрено Трудовым кодексом РФ
  3. A) сумма потребительских стоимостей, который может приобрести рабочий на свою номинальную заработную плату
  4. Cкоростная автоматическая обработка
  5. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Задания для самостоятельной работы
  8. I. Задания для самостоятельной работы
  9. I. Задания для самостоятельной работы
  10. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  11. I. КУРСОВЫЕ РАБОТЫ
  12. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

№                    
А,В,Д 1 31 80 110 2 32 79 100 3 33 78 101 4 34 77 120 5 35 76 91 6 36 75 110 7 37 74 111 8 38 73 100 9 39 72 101 10 40 71 120
Ё,Е,З 11 41 70 109 12 42 69 99 13 43 68 102 14 44 67 119 15 45 66 92 16 46 65 109 17 47 64 112 18 48 63 99 19 49 62 102 20 50 61 119
Г,Ж,И,Л 21 51 80 108 22 52 79 98 23 53 78 103 24 54 77 118 25 55 76 93 26 56 75 108 27 57 74 113 28 58 73 98 29 59 72 103 30 60 71 118
К 1 60 90 107 2 59 69 97 3 58 88 104 4 57 87 117 5 56 86 94 6 55 85 107 7 54 84 114 8 53 83 97 9 52 82 104 10 51 81 117
М,Н,О 11 49 70 106 12 48 61 96 13 47 62 105 14 46 63 116 15 45 64 95 16 44 65 106 17 43 66 115 18 50 67 96 19 42 68 105 20 41 69 116
П,Ы 21 31 80 105 22 32 71 95 23 33 72 106 24 34 73 115 25 35 74 96 26 36 75 105 27 37 76 116 28 38 77 95 29 39 78 106 30 40 79 115
С,У,Б 1 60 90 104 2 59 81 94 3 58 82 107 4 57 83 114 5 56 84 97 6 55 85 104 7 54 86 117 8 53 87 94 9 52 88 107 10 51 89 114
Р,Т,Ф 11 50 70 104 12 49 61 96 13 48 62 108 14 47 63 113 15 46 64 98 16 45 65 103 17 44 66 118 18 43 67 93 19 42 68 108 20 43 69 113
Х,Ц,Ш 21 40 80 112 22 39 71 92 23 38 72 109 24 37 73 112 25 36 74 99 26 35 75 102 27 34 76 119 28 33 77 92 29 32 78 108 30 31 79 112
Ч,Щ,ЭЮ,Я 1 51 90 101 2 52 82 91 3 53 81 110 4 54 83 111 5 55 65 100 6 55 84 101 7 57 86 120 8 58 87 91 9 59 88 110 10 60 89 111

Задан товарный вектор . Требуется определить вектор плана .

Решение. Согласно формуле (1) находим матрицу:

.

Определитель этой матрицы:

 

Найдём алгебраические дополнения:

Обратная матрица имеет вид:

.

Определяем вектор плана:

.

Таким образом, чтобы выпустить на внешний рынок 11 единиц продукции первого предприятия и 19 единиц продукции второго предприятия, надо в данной системе запланировать к выпуску 42,9 единиц продукции первого и 58,3 второго предприятия.

Для решения задач 31-60 удобнее применить метод Гаусса [1, гл. 2, с. 83-88], [2, с. 101-104].

 

Пример. Исследовать, будет ли система

совместна, и в случае совместности решить её методом Гаусса.

Решение. Запишем расширенную матрицу системы и приведём её к треугольному виду:

Последняя матрица соответствует системе двух уравнений с четырьмя неизвестными:

Примем за свободные неизвестные и , перенесём их в правую часть уравнения и получим общее решение системы:

или

Придавая и разные значения, получим множество решений системы. Теория исследования систем m линейных уравнений с n неизвестными изложена в [1, гл. 2, с. 83-88].

При решении задач 61-90 нужно использовать элементы линейной и векторной алгебры [1, гл. 2, с.53-61, с. 82-89].

 

Пример. Показать, что векторы

образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

Решение. Вычислим определитель, составленный из координат векторов :

.

Так как определитель отличен от нуля, то векторы образуют базис и вектор можно разложить в данном базисе:

.

Это векторное равенство равносильно системе трёх уравнений с тремя неизвестными :

Решим систему по формулам Крамера. Вычислим определители

.

По формулам Крамера находим:

.

Решение системы и есть координаты вектора в базисе , то есть:

.

 

При решении задач № 91-120 необходимо знать уравнения кривых второго порядка [1, гл. 3, п. п. 1, 2], [2, гл. 1, п. п. 2-4].

 

Пример. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить данную кривую

.

Решение. Построим линию . Приведём уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Сгруппируем члены, содержащие только переменную x и только переменную y, и дополним до полных квадратов:

.

И окончательно:

Это каноническое уравнение гиперболы с центром в точке с координатами и полуосями . Строим эту кривую.

 

 

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.717 сек.)