 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
контрольной работы
Методические указания по выполнению
Контрольной работы по дисциплине «Линейная алгебра»
Ярославль
Основные требования к выполнению и оформлению
контрольной работы
Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо переписать ее условие, а затем после слова «Решение» привести решение, к каждому этапу которого должны быть даны развернутые объяснения. Используемые формулы и теоремы должны записываться с необходимыми пояснениями. Окончательный ответ следует выделить. Все расчеты нужно проводить тщательно с учетом правил приближенных вычислений.
Ниже приведены варианты заданий контрольной работы. Индивидуальный номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки (или студенческого билета).
Контрольная работа не рассматривается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента.
Задание 1. Дана матрица С.
1) Определите ранг матрицы С и решите однородную систему уравнений СХ=0.
2) Вычислите определитель матрицы С.
Данные для своего варианта возьмите из таблицы 1.
Задание 2. Даны матрица А и вектор b.
1) Найдите матрицу 
, сделайте проверку.
2) Найдите решение системы уравнений Ах=b.
Данные для своего варианта возьмите из таблицы 1.
Таблица 1
| № варианта | Задание 1 | Задание 2 | ||
| С | А | х | b | |
| 
| 
| 
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
| |
| 
|
|
|
Задание 3. Найти скалярное произведение 
Задание 4. При каком значении 
векторы 
и 
векторы ортогональны?
Задание 5. Найти векторное произведение векторов 
и 
?
Задание 6. Вычислить объем треугольной пирамиды, построенной на векторах 
.
Данные для выполнения заданий 3, 4, 5, 6 необходимо взять из таблицы 2 согласно своему варианту.
Таблица 2
| Номер варианта |
| 
|
|
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
|
| 
| |
|
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
|
| 
| |
|
| 
| 
| |
| 
| 
|
Задание 7. В треугольнике 
найти уравнение медианы, высоты, проведенных из вершины 
, а также уравнение средней линии 
, параллельной основанию 
. Вычислить длину найденной высоты.
Координаты точек 
заданы в таблице 3.
Таблица 3
| Номер варианта |
| 
| 
|
| (3,2) | (-2,5) | (6,-2) | |
| (-2,6) | (3,-1) | (1,4) | |
| (2,5) | (3,3) | (-1,4) | |
| (2,-3) | (1,0) | (-2,-4) | |
| (5,3) | (1,4) | (-2,-3) | |
| (-1,-2) | (0,-3) | (2,1) | |
| (1,5) | (-3,0) | (-6,1) | |
| (-3,-5) | (2,-2) | (1,0) | |
| (1,1) | (4,6) | (-5,-1) | |
| (3,2) | (4,-1) | (6,0) |
Задание 8. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой. Найти координаты фокусов, вершин и центра.
Варианты заданий:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Задание 9. Преобразовать к полярным координатам уравнение линии.
Варианты заданий:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Поиск по сайту: