Определение ускорения при координатном способе задания движения

Вектор ускорения точки в проекции на оси получаем:

Или

т.е. проекция ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соответствующих координат точки по времени. Модуль и направление ускорения найдутся из формул

где α₁, β₁, γ₁ - углы, образуемые вектором ускорения с координатными осями.

Относительность движения. Сложение скоростей

Как отмечалось выше, для описания движения тела необходимо выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. В качестве тела отсчета может выступать любое тело.

В разных системах отсчета будут различны вид траектории, значения скорости, перемещения и других величин. В этом и заключается относительность движения.

Например, человек идет по палубе парохода со скоростью относительно парохода. Пароход движется поступательно со скоростью относительно берега. Найдем скорость человека относительно берега.

Свяжем неподвижную систему отсчета (хОу) с Землей, а подвижную (х'О'у') — с пароходом.

Рис.13

Из рис.13 видно, что перемещение

(1)

где — перемещение человека относительно парохода, — перемещение парохода относительно берега, — перемещение человека относительно берега.

Таким образом, если тело одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею в каждом из движений. В этом состоит установленный экспериментально принцип независимости движений.

Разделив уравнение (1) на промежуток времени, за который произошли перемещения человека и парохода, получим закон сложения скоростей:

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Закон сложения скоростей справедлив и для неравномерного движения, только в этом случае - мгновенные скорости.

Этот закон был установлен Г. Галилеем. Он справедлив только для движений со скоростями, намного меньшими скорости света с = 3∙10⁸ (м/с). Такие скорости в физике называют нерелятивистскими.

Поиск по сайту: