Движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях

· На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке

F ⃗ = qE ⃗

. Эта сила сообщает ускорение a ⃗ = F ⃗ m = qE ⃗ m, где m — масса заряженной частицы. Как видно, направление ускорения будет совпадать с направлением E ⃗, если заряд частицы положителен (q > 0), и будет противоположно E ⃗, если заряд отрицателен (q <0).

Если электростатическое поле однородное (E ⃗ = const), то ускорение a ⃗ = const и частица будет совершать равноускоренное движение (разумеется, при отсутствии других сил). Вид траектории частицы зависит от начальных условий. Если вначале заряженная частица покоилась (v 0=0) или ее начальная скорость сонаправлена с ускорением (v ⃗ o ⇈ a ⃗), то частица будет совершать равноускоренное прямолинейное движение вдоль поля и ее скорость будет расти. Если v ⃗ o ↓↑ a ⃗, то частица будет тормозиться в этом поле.

Если угол между начальной скоростью и ускорением острый О < α < 90° (или тупой), то заряженная частица в таком электростатическом поле будет двигаться по параболе.

Во всех случаях при движении заряженной частицы в электростатическом поле будет изменяться модуль скорости, а следовательно, и кинетическая энергия частицы.

· Существенное отличие магнитного поля от электростатического состоит, во-первых, в том, что магнитное поле не действует на покоящуюся заряженную частицу. Магнитное поле действует только на движущиеся в поле заряженные частицы. Во-вторых, сила Лоренца, действующая на заряженные частицы в магнитном поле, всегда перпендикулярна скорости их движения. Поэтому модуль скорости в магнитном поле не изменяется. Не изменяется, следовательно, и кинетическая энергия частицы. Вид траектории заряженной частицы в магнитном поле зависит от угла между скоростью влетающей в поле частицы и магнитной индукцией. Возможны три различных случая.

1. Заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью v ⃗, направленной вдоль поля (v ⃗ ⇈ B ⃗) или противоположно направлению магнитной индукции поля (v ⃗ ↓↑ B ⃗). В этих случаях сила Лоренна FL =0 и частица будет продолжать двигаться равномерно прямолинейно.

2. Заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (рис. 2), тогда сила Лоренца FL = qbv, а следовательно, и сообщаемое ускорение будут постоянны по модулю и перпендикулярны к скорости частицы. В результате частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно найти на основании второго закона Ньютона:

Fl = mac; qBv = mv 2 R ⇒ R = mvqB.

Отношение qm — называют удельным зарядом частицы.

Рис. 2

Период вращения частицы

T =2 πRv =2 πmqB,

то есть период вращения не зависит от скорости частицы и радиуса траектории. На этом основано действие циклотрона.

Поиск по сайту: