Задание С1 № 484541

Решите уравнение .

Решение.

Найдем ОДЗ: .

Найдем корни числителя:

Отметим корни на тригонометрической окружности:

С учетом ОДЗ (см. рис.) получаем:
Ответ: .

Ваша оценка (баллов): — 0 1 2

Гость 23.04.2012 19:14:

А можно ли было записать ответ с периодом +2pn?

Служба поддержки:

Нет, на ОДЗ только два числа являются ответами.

Гость 04.05.2012 06:43:

Объясните, пожалуйста, что означают на окружности числа 1 и -1?

Служба поддержки:

Углы −1 и 1 радиан являются границами ОДЗ.

Наталия Куликова (Деминский) 04.05.2012 21:33:

а можно записать второй ответ как (пи-arctg 1\2)?

Служба поддержки:

Нет, это другой ответ.

Гость 05.05.2012 12:37:

скажите пожалуйста, почему 1 и -1 отметили именно в этих местах на ед. окружности?

Служба поддержки:

1 радиан примерно равен 57 градусам.

Марина 09.05.2012 05:58:

Здраствуйте, подскажите пожалуйста, почему ОДЗ именно так отметили на единичной окружности?Разве 1 и -1 не должны быть на пересечении осей с ед. окружностью?

Яна (Южно-Сахалинск) 09.05.2012 07:58:

а почему одз -1<х<1 нельзя обозначить на оси х?

Служба поддержки:

У нас нет оси х; переменной х является угол, ОДЗ переменной указывается на окружности.

Гость 14.05.2012 21:47:

Я решал через котангенс и получил в ответе (p/4+pn) и (arcctg(-2)+pn), а с учетом ОДЗ p/4 и -arcctg2. Это верно?

Служба поддержки:

Да.

Аслан Кашиев (Нарткала) 21.05.2012 15:41:

в ОДЗ: 1-x^2, должен быть больше либо равен нулю, ведь так??

Служба поддержки:

Нуль не может быть в знаменателе.

Дмитрий Персиянов 22.05.2012 15:29:

А когда делим на квадрат косинуса, разве не надо записывать cosx не равен нулю, и исключать корни этого уравнения? Если не написал, за это не снизят балл в данном случае?

Служба поддержки:

При решении необходимо рассматривать дво случая: косинус равен нулю и косинус не равен нулю. Поскольку алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений изложен в учебниках, приводить его обоснование в экзаменационной работе не требуется.

Гость 29.11.2012 15:02:

Sin 0,5 равен П/6. Так почему мы пишем в ответе 7п/6?

Служба поддержки:

Синус равен 0,5 в различных точках тригонометрической окружности.

Анатолий Писоцкий (Сочи) 29.11.2012 23:19:

К вопросу Яны (Южно-Сахалинск) и ответу СП: x - это, в первую очередь, число (корень уравнения, если хотите). Поэтому, вполне обоснованно ОДЗ можно показать на числовой прямой; там же можно показать и корни уравнения (если решения найдены в радианах). Или если выпускник так сделает, задание не засчитают?

Служба поддержки:

Если так, как вы пишете, то засчитают. А если так, как думала Яна, то нет.

Сообщить об ошибке

Поиск по сайту: