РАСХОД. УРАВНЕНИЕ РАСХОДА

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока (струйки) в единицу времени. Это количе­ство можно измерять в единицах объема, в весовых единицах или в единицах массы, в связи с чем различают расходы объемный Q, весовой G и массовый М.

Для элементарной струйки, имеющей бесконечно малые пло­щади сечений, можно считать скорость одинаковой во всех точ­ках каждого сечения. Следовательно, для элементарной струйки объемный расход будет равен

где dS—площадь сечения струйки, весовой расход

и массовый расход

Для потока конечных размеров в общем случае скорость имеет различное значение в разных точках сечения; поэтому расход дол­жен подсчитываться как сумма элементарных расходов струек, т. е.

Обычно в рассмотрение вводится средняя по сечению скорость, равная

отсюда

Основываясь на законе сохранения вещества, на предположе­нии о сплошности (неразрывности) течения и на указанном выше свойстве трубки тока, заключающемся в ее «непроницаемости», можно для установившегося течения несжимаемой жидкости утверждать, что расход во всех сечениях элементарной струйки (см. рис. 23) один и тот же, т. е.

Это уравнение называется уравнением расхода для элементар­ной струйки.

Аналогичное уравнение можно составить и для потока конеч­ных размеров, ограниченного непроницаемыми стенками, только вместо истинных скоростей следует ввести средние скорости, тогда

Из последнего уравнения следует, что средние скорости в пото­ке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям се­чений, т. е.

Очевидно, что уравнение расхода является частным случаем общего закона сохранения вещества, а также условием сплошности (неразрывности) течения.

Поиск по сайту: