 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ТРЕНИРОВОЧНЫЙ РАЗДЕЛ
Тема: «Основные тригонометрические формулы»
1. Основное тригонометрическое тождество 
выполняется при любых значениях 
.
2. Упростите выражения: а) 
; б) 
.
3. Следствием из основного тригонометрического тождества является формула, выражающая 
через 
: 
.
4. , если известно, что 
.
5. Тангенсом угла называется отношение ... угла к его ...: 
.
6. Из определения тангенса и котангенса следует: 
.
7. Соотношение между тангенсом и косинусом одного и того же угла 
8. Формула 
9. а); б) 
; в).
10. Упростите: а); б) 
. 
11. Докажите тождество: 
.
Тема: «Формулы приведения»
1. 
Знаки тригонометрических функций:
y y
II I II I
x x
0 0
III IV III IV
знаки синуса знаки тангенса
2. Четность и нечетность тригонометрических функций: 
.
Вывод: четной функцией является ....
3. Найдите значения выражений: а) 
; б) 
; в) 
.
4. Тригонометрические функции углов вида 
могут быть выражены через функции угла с помощью формул приведения: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
5. Вычислите: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
.
Тема: «Формулы сложения»
1. Для любых 
справедливы равенства: а) 
;
б) 
; в) 
.
2. Вычислите: а) 
; б) 
.
3. Упростите: а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Тема: «Формулы двойного угла»
1. 
.
2. 
.
3. Упростите: а) 
; б) 
.
4. Вычислите: а) 
; б) 
; в) 
.
Тема: «Формулы суммы и разности тригонометрических функций»
1. Формула суммы синусов двух углов: 
.
2. Формула разности косинусов двух углов: 
.
3. Формула суммы тангенсов двух углов: 
.
4. Преобразуйте в произведения: а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
.
5. Упростите: а) 
; б) 
; в) 
.
6. Докажите тождества: а) 
; б) 
.
7. Докажите, что 
.
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
1. Дано: 
Найдите: а) ; б) 
; в) 
.
2. При всех допустимых значениях докажите тождество 
.
Вариант 2
1. Упростите выражение 
.
2. Докажите тождества: а) 
; б) 
.
Вариант 3
1. Дано: 
. Найдите: а) ; б) ; в) 
.
2. При всех допустимых значениях докажите тождество 
.
Вариант 4
1. Упростите выражение 
.
2. Докажите тождества: а) 
; б) 
.
Вариант 5
1. Вычислите 
, если 
.
2. При всех допустимых значениях упростите выражение: а) 
; б) 
.
Вариант 6
1. Найдите 
, если 
.
2. Упростите выражение при всех допустимых значениях : а) 
; б) 
.
Вариант 7
1. Вычислите , если 
.
2. При всех допустимых значениях упростите выражение: а) 
; б) 
.
Вариант 8
1. Найдите , если 
.
2. Упростите выражение при всех допустимых значениях : а) 
; б) 
.
Поиск по сайту: