|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
При выполнении работы необходимо:Постановка задачи: Дано уравнение f(x)=0. Требуется найти все корни уравнения с точностью e = 0.001, 0.0001. При выполнении работы необходимо: - По номеру варианта, назначенного преподавателем, взять уравнение из приведённой ниже таблицы. - Отделить корни уравнения. - Если требуется, для каждого отделённого корня выбрать начальное приближение решения, проверить условия сходимости, получить формулу итерационного процесса. - Решить уравнение с помощью математических программ “Эврика”, MathCAD или MatLab. - Создать программу уточнения корней 2 методами, назначенными преподавателем, уточнить отделённые корни до требуемой точности. - Оформить и защитить отчёт.
Вопросы коллоквиума к работе: 1. Постановка задачи, этапы решения нелинейного уравнения. Методы решения, их краткая сравнительная характеристика. 2. Метод половинного деления: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; условия завершения итерационного процесса; связь между числом итераций и требуемой точностью. 3. Метод простых итераций: геометрическая его иллюстрация; схема алгоритма; формула итерационного процесса, способы ее получения; условия сходимости и завершения итерационного процесса. 4. Метод Ньютона: геометрическая иллюстрация метода; схема алгоритма; формула итерационного процесса, условия его сходимости; выбор начального приближения; условия завершения итерационного процесса. 5. Метод сканирования: концепция, алгоритм, условия завершения итерационного процесса. 6. Метод хорд: геометрическая иллюстрация, выбор закреплённой точки, формула итерационного процесса, условие его завершения, алгоритм. 7. Метод случайного поиска: концепция, алгоритм, условие завершения итерационного процесса. Задачи коллоквиума к работе: 1. Дано нелинейное уравнение f(x) = 0, например 2*SIN(x+2)-x=1. Требуется решить одну из перечисленных ниже задач: Ø отделить корни уравнения; Ø получить формулу итерационного процесса метода итераций; Ø проверить сходимость метода итераций или Ньютона на отрезке; Ø вычислить новое приближение решения методом половинного деления, итераций или Ньютона - старое приближение задано; Ø выбрать начальное приближение для метода Ньютона. Ø выбрать закреплённую точку для метода хорд. Ø Оценить минимально необходимое число итераций для решения уравнения методом половинного деления при известном отрезке существования корня. 2. Дан график функции y=f(x). Нужно отобразить на графике итерационный процесс метода половинного деления, хорд, итераций или Ньютона и показать ожидаемое решение.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |