Поляризация электромагнитной волны

ОПТИКА

Поляризация света
Введение. Свет – электромагнитная волна.

Классическая электродинамика рассматривает свет как электромагнитные волны. В случае плоской волны колебания напряженности электрического поля записываются в виде:

.

Волна распространяется в направлении волнового вектора и проходит через точку наблюдения, заданную радиус вектором .

Из уравнений Максвелла для плоской волны в однородной непроводящей среде следуют равенства

,

где - индукции электрического и магнитного полей.

Первые два равенства показывают, что волна поперечна для полей и .

Вторые два равенства показывают, что векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны , причем образуют правовинтовую тройку векторов. Кроме того, следует, что E(t) и H(t) в любой момент времени связаны соотношением

или .

Напряженность Е и Н одновременно достигают амплитудных значений E_m и H_m и одновременно обращаются в ноль (синфазность колебаний).

Основные понятия и определения.

Фазовая скорость волны , где - показатель преломления оптической среды, e, m - диэлектрическая и магнитная проницаемости, - скорость света в вакууме. Для немагнитных сред m = 1 и .

Частота , где Т – период колебаний (для света ).

Волновое число (модуль вектора ), где - длина волны в вакууме (расстояние, проходимое волной за время одного периода). Длина волны в среде .

Таким образом, колебания и в световой волне происходят по закону

,

где j - фаза колебаний, j₀ – начальная фаза.

Отметим, что в сферической волне (от точечного источника) фаза .

Плотность потока энергии (вектор Пойнтинга) в волне:

,

где - единичный вектор в направлении распространения.

Интенсивность I световой волны - среднее по времени значение модуля вектора Пойнтинга:

,Вт/м²,

где - среднее значение плотности энергии электромагнитных колебаний. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний .

Поток энергии dФ через площадку dS определяется как dФ = JdS_^, Вт., где , a - угол между вектором и нормалью к площадке dS.

Поляризация электромагнитной волны

Поперечные волны в отличие от продольных (например, звуковых волн), могут находиться в разных состояниях поляризации.

Строго монохроматическая (синусоидальная) волна одной частоты с постоянными значениями амплитуды и начальной фазы всегда поляризована.

Состояние поляризации определяют по проекционной картине – по типу траектории конца вектора (напряженности электрического поля) в проекции на плоскость, перпендикулярную направлению распространения при наблюдении навстречу волне.

Пусть волна распространяется в направлении оси x. Колебания вектора в волне могут быть представлены как сумма взаимоперпендикулярных колебаний:

,

где - разность фаз.

Учитывая, что

и, исключая фазу j, получим уравнение эллипса в координатах (E_y, E_z):

(1)

Ориентация эллипса и его параметры зависят от соотношения между амплитудами колебаний a₁ и a₂ и от разности фаз d.

Таким образом, электромагнитная волна одной частоты в общем случае имеет эллиптическую поляризацию. Если в формуле (1) , то эллипс поляризации превращается в окружность - круговая поляризация (рис.1а):

если в формуле (1) , то эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой - линейная поляризация (рис.1б):

Эллиптическая и круговая поляризация может быть правой и левой в зависимости от направления вращения вектора в проекционной картине при наблюдении навстречу волне. На рис.1а показана левая круговая поляризация (вектор вращается против направления движения часовой стрелки)

Колебания вектора в процессе распространения такой волны происходят в одной плоскости, которую называют плоскостью поляризации (см. рис.1б). Волну с линейной поляризацией называют также плоскополяризованной волной.

2. Естественный и поляризованный свет

Естественный свет от таких источников, как Солнце, лампы накаливания, газоразрядные лампы является неполяризованным. Это излучение многих возбужденных атомов и молекул. Каждый атом независимо от других «высвечивает» серию колебаний за время τ ~ 10^-8¸10^-9 с. Такая серия называется цугом волны. Период световых колебаний Т ~10^-15 с. Один цуг содержит τ/T ~ 10⁶ ¸ 10⁷ полных колебаний и имеет длину в пространстве l_ц ~ cτ ~ 0,3 ¸ 3 м, где с = 3·10⁸ м/с – скорость света в вакууме. Начальная фаза и направления колебаний вектора случайным образом меняются от цуга к цугу. В результате наложения множества цугов образуется естественный (неполяризованный) свет. Проекционную картину колебаний в естественном свете изображают в виде равновероятного набора линейных поляризаций, как показано на рис.2.

Если вектор в каждом цуге разложить на две компоненты, то на колебания вдоль осей y и z в среднем приходится одна и та же интенсивность:

,

где – интенсивность естественного света.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризатора. Поляризаторы – это приборы для получения поляризованного света. Простейший поляризатор представляет собой поляроидную пленку из специального вещества, которая пропускает колебания вектора в определенном направлении и поглощает колебания в ортогональном направлении (рис.3 а).

Световая волна содержит колебания многих частот. Если интервал частот вблизи средней частоты w ограничен и выполняется условие , свет называется монохроматическим. Колебания в монохроматической волне описываются выражением

, где амплитуда E₀(t) – сравнительно медленная функция времени, а w и k – средние величины (k=w/v), начальная фаза j₀(t) беспорядочно (хаотично) изменяется во времени в пределах от 0 до 2p.

Поиск по сайту: