Векторные волны. Поляризация

Предположим теперь, что некоторая векторная величина (скорость, напряженность электрического или магнитного поля и т. д.) является функцией координат и времени. Ограничимся случаем плоской недеформирующейся волны: .

Если вектор перпендикулярен к направлению распространения, т. е. к оси , то волна называется поперечной, если параллелен направлению распространения, то волна называется продольной. В общем случае вектор имеет и продольную и поперечную составляющие.

Случай продольной волны мало отличается от случая скалярной волны. Вместо вектора здесь можно рассматривать скаляр: ,

– проекция вектора на ось . Здесь, как и в случае скалярной волны, все направления, перпендикулярные к направлению распространения, физически равноправны между собой.

Частным случаем поперечной волны является тот, когда вектор имеет во всех точках пространства одинаковое и постоянное во времени направление, но, вообще говоря, различный знак (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Поперечная волна

Расположим ось по этому направлению. Изменение во времени и пространстве вектора может быть описано заданием, как функции и , скаляра: .

Но этот случай коренным образом отличается от продольной векторной волны. Здесь различные направления, перпендикулярные к направлению распространения, не равноправны между собой (например, направление осей ).

2. Интерференция и дифракция волн

Интерференция - явление, характерное для всякого движения. Интерференция света - наложение световых пучков, при котором они в одних местах гасят друг друга, а в других - усиливают. При ИС интенсивность суммарного пучка не равна сумме интенсивностей составляющих.

Необходимым условием наблюдения ИС является когерентность пучков света. Когерентность колебаний (от лат. cohaerens - находящийся в связи) - наличие неизменных соотношений между фазами различных колебаний. Простейший случай когерентных колебаний - два гармонических колебания с равными частотами и постоянной разностью фаз.

В случае световых волн когерентные пучки могут быть получены только от одного и того же источника света. Для получения двух когерентных пучков свет, испускаемый источником, разделяется на два пучка, которые проходят различные пути и затем сводятся вместе.

Результат ИС зависит от оптической разности хода интерферирующих пучков. Если один пучок проходит в среде с показателем преломления геометрический путь , а другой - в среде с показателем преломления путь , то разность хода равна

,

где - длина волны света, а - порядок интерференции, величина, определяющая результат И. Если - целое число, то световые волны усиливают друг друга и возникают максимумы интенсивности. При разности хода, составляющей нечетное число полуволн , наблюдается взаимное гашение волн и возникают минимумы интенсивности. Поскольку разность хода зависит от направления пучков, то в результате получаются светлые и темные полосы, каждая из которых соединяет точки с одинаковой разностью хода.

Дифракцией называется любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Явления д. можно наблюдать, если на пути распространения электромагнитной волны находятся препятствия – непрозрачные тела произвольной формы или, если свет проходит через отверстия в непрозрачных экранах. Благодаря д. волны могут попадать в область геометрической тени. Если бы законы геометрической оптики выполнялись строго, то за экранами находились бы области тени, резко отграниченные от областей, куда свет попадает. Д. приводит к тому, что вместо резкой границы между светом и тенью получается сложная картина распределения интенсивности света. Д. явления тем сильнее выражены, чем меньше размеры экранов и отверстий в них или чем больше длина волны.

Поиск по сайту: