Методы ЭЛЕКТРА, Подиновского и порядковой оптимизации

НЕФОРМАЛИЗУЕМЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК.

Вводные замечания

Важно также вычислить так называемый индекс согласованности (ИС) суждений по каждой матрице

,

Где n – размерность матрицы, а l_max считается следующим образом: вначале суммируется каждый столбец суждений, затем сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца – на вторую компоненту и т.д., затем полученные числа суммируются.

Теперь необходимо сравнить ИС с той величиной, которая получилась бы при случайном выборе суждений по нашей шкале: 1/9...9. Значения этой величины – случайной согласованности (СС) представлены в следующей таблице:

Таблица 5.2.

Определяя ИС и СС, находим отношение согласованности

Если для конкретной матрицы окажется, что ОС > 0.17, то можно утверждать, что суждения эксперта, на основе которых заполнена исследуемая матрица, сильно рассогласованы, и ему надлежит заполнить матрицу заново, более внимательно при этом шкалу парных сравнений.

Теперь обратимся непосредственно к принципу синтеза приоритетов. Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты альтернатив перемножаются на приоритеты соответствующих критериев предшествующего уровня и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями. Приоритеты элементов второго уровня умножаются на единицу.

Использование метода МАИ может быть проиллюстрировано на следующем примере. Предположим, что некоторая крупная преуспевающая фирма ставит перед собой цель строительства своего филиала в одной из стран с так называемой “переходной экономикой”. Пусть в качестве таковых определены Египет, Турция, Хорватия, Беларусь и Россия. Цель строительства- получение доступа к зарубежным рынкам сбыта и снижение издержек производства за счёт более низкой оплаты труда в этих странах. При этом не сбрасываются со счёта и потенциальные издержки: некоторая потеря контроля за управлением, преобладание неквалифицированной рабочей силы, риск изменения политических и экономических условий в выбранной стране.

Воспользовавшись методом Саати для решения данной проблемы, надлежит в первую очередь чётко определить те потенциальные выгоды и издержки, которые необходимо учитывать. Допустим, что в результате получены следующие иерархии выгод и издержек.

Рис. 5.1.

Иерархия выгод

Рис. 5.2.

Иерархия издержек

После создания иерархии проблемы необходимо приступить к заполнению матриц парных сравнений. Матрица парных сравнений для второго уровня первой иерархии имеет следующий вид (предположим, что эксперт фирмы заполнил её с учётом интересов и суждений своих и руководства).

Из вида заполненной матрицы следует, что эксперт при решении проблемы отдаёт предпочтение (хотя и незначительное) достижению экономических выгод перед управленческими. После этого для данной матрице по описаной выше методике рассчитываются локальные приоритеты и её согласованность.

Приведём здесь незаполненные матрицы парных сравнений для третьего уровня – уровня критериев.

Что касается последнего – четвёртого уровня, то для него необходимо составить семь (по числу критериев – элементов вышестоящего уровня) матриц для сравнения альтернатив – государств предполагаемого строительства филиала по степени их соответствия каждому критерию:

…………………………………………………………………………………………………………………..

После того, как все эти матрицы будут заполнены, будет проверена согласованность суждений эксперта при заполнении каждой из них и в случае удовлетворительного значения ОС по этим матрицам будут рассчитаны локальные приоритеты сравниваемых объектов. Зная локальные приоритеты всех элементов иерархии, можно переходить к этапу синтеза глобальных приоритетов. Таким образом будут получены глобальные приоритеты стран-альтернатив с точки зрения выгод строительства в них филиала фирмы.

Повторяя описанные выше действия для иерархии издержек, получим глобальные приоритеты стран-альтернатив с точки зрения возможных издержек строительства филиала. И, наконец, вычислив отношения приоритетов выгод к приоритетам издержек по каждой из стран, определим ту страну, для которой это отношение является максимальным. Это и будет та страна, которая в наибольшей степени удовлетворяет требованиям фирмы.

Данный подход, основанный на методе МАИ, опирается на рассмотрение доходов и издержек одновременно. Это выгодно отличает его от подходов, опирающихся в основном лишь на учёт доходов. Но единственный критерий величины доходов – не очень подходящая основа для сравнения, поскольку чем больше ресурсов будет потрачено, тем больше могут быть доходы. Однако ресурсы в большинстве случаев ограничены. С другой стороны, если специалисты по планированию, оценивая возможные проекты, выбирают лишь те из них, которые требуют минимальных инвестиций, то можно скатиться к подходу “ничего неделания” или, что более реально, производить незначительные действия, не способствующие существенным прогрессивным сдвигам.

Рассмотрим в качестве примера ещё одну проблему. Допустим, что перед неким правительственным комитетом, в ведении которого находится проблема строительства мостов и туннелей, встал вопрос: построить или нет туннель или мост через крупную реку, на которой в настоящее время работает частный паром. Допустим, что эксперты комитета, комплексно подходя к решению данной проблемы, опираясь на метод МАИ, сумели разработать следующие иерархии.

После применения процедуры метода Саати решение может быть рекомендовано к принятию после сравнения выгод и издержек по каждому из возможных решений. Уточним понимание конкретных выгод и издержек, приведенных в иерархиях.

Выгоды. Экономические факторы, влияющие на выбор, содержат выгоды, связанные с выигрышем по времени при передвижении по новому мосту или туннелю, по сравнению со временем переправы на пароме. Увеличение транспортного потока в районе может также принести ощутимый доход от эксплуатации дорог при введении платы за проезд, что положительно должно сказаться на местном бюджете. Более интенсивное движение будет способствовать и развитию торговли как в окрестностях моста, так и вдоль всей дороги, будут построены новые бензоколонки, магизины и рестораны. Возникнет также возможность дополнительного привлечения местного населения на строительные работы. Нельзя сбрасывать со счетов и социальные выгоды проекта: мост или туннель может обеспечить большую безопасность и надёжность переправы по сравнению с паромом, а также будет способствовать большему количеству пересечений реки для посещения родственников, друзей, в целях посещения музеев, выставок и т.д.; строительство моста или туннеля может привести также к повышению статуса населённого пункта. Выгоды среды напрямую связаны с социальными выгодами и большим психологическим комфортом жителей.

Издержки. Как и выгоды, издержки, связанные с выбором той или иной альтернативы переправы через реку, включают факторы экономического и социального плана, а также факторы среды. Основные экономические издержки: капитальные вложения на строительство, затраты на управление и эксплуатацию, а также последствия свёртывания уже налаженного паромного бизнеса. При планировании социальных последствий следует просчитать возможность отрицательного влияния последствий разрушения сужествующего стиля жизни. Издержки, связанные со средой, должны учитывать возможный вред, причиняемый экосистеме каждой из альтернатив.

Допустим, что при вычислении приоритетов альтернативных проектов экономические факторы имели больший приоритет и глобальные приоритеты по выгодам и издержкам следующие:

В предыдущем примере при выборе проектов мы опирались на критерий “стоимомть – эффективность”, определяя проект с наибольшим отношением выгод к издержкам. В данной задаче таким проектом является строительство моста. Однако, поскольку паромная переправа уже существует, то представляется также важным учесть критерий сравнения приращения выгод (0.57 - 0.07) с приращением издержек (0.36 – 0.05), т.е. имеем 0.5/0.31 > 0.07/0.05. Таким образом и с точки зрения этого подхода строительство моста – наиболее предпочтительная из всех альтернатив.

Для решения более сложных проблем, иерархия которых не может быть сведена к 3-х или 4-х уровневой структуре, возможна следующая их декомпозиция по иерархии.

В вершине иерархии устанавливается единственный элемент – фокус – формулировка исследуемой проблемы.

Во второй (не обязательной) уровень следует включать различные экномические, политческие и социальные силы, влияющие на исход.

Третий уровень – акторы, которые реально влияют на ситуацию путём манипулирования этими силами.

Четвёртый уровень – преследуемые цели каждого актора.

Пятый уровень (не обязательный) включает политики акторов, посредством которых они пытаются достичь своих целей.

Шестой уровень – альтернативные возможные сценарии или исходы, за которые берётся каждый актор ради достижения своих целей.

Седьмой уровень – обобщённый исход как результат реализации и взаимодействия возможных альтернативных сценариев развития проблемы.

Методы ЭЛЕКТРА, Подиновского и порядковой оптимизации

Поиск по сайту: