Индивидуальные задания. 1. Планирование производства

1. Планирование производства. Компания Swelte Glove производит и продает два изделия. При продаже каждой единицы изделия 1 компания получает прибыль S12, а при продаже единицы изделия 2 — $4. Требования к затратам рабочего времени на производство изделий в трех цехах приводятся в таблице. Начальники цехов оценили, что на следующей неделе ресурс рабочего времени составит в первом цехе 800 ч, в цехе 2 — 600 ч, в цехе 3 — 2000 ч. Предполагая, что компания заинтересована в максимизации прибыли, разработайте мо­дель линейного программирования для данной задачи.

2. Планирование производства. Вуд Уолкер владеет небольшим мебельным магазином. Он из­готавливает три типа столов: А, В и С. При изготовлении каждого стола необходимо затратить определенное время на производство составных частей, сборку и покраску. Вуд может продать все собранные столы. Кроме того, модель С можно продавать без покраски. Вуд нанял несколько рабочих на условиях неполной занятости, поэтому время, затраченное на изготовление столов, может от недели к неделе меняться. Используя имеющиеся данные, постройте модель ЛП, которая поможет Буду определить ассортимент выпускаемой про­дукции, максимизирующий его прибыль наследующей неделе,

3. Финансовое планирование. Вилли Хенс — президент инвестиционной фирмы, которая управляет инвестиционными портфелями нескольких клиентов. Новый клиент поручает фирме управление своим портфелем в размере S100 000. Клиент хочет ограничиться покупкой акций трех компаний, характеристики которых представлены в таблице. Постройте модель ЛП, которая позволит определить, сколько акций каждой компании должен купить Вилли, чтобы оптимизировать ожидаемых годовой доход.

4. Задача составления смеси. Дуглас Старр управляет питомником домашних животных Heav enly Hound Kennels, Jnc. Кор.м для собак в питомнике готовится из смеси трех зерновых круп, чтобы обеспечить сбалансированное питание. Соответствующие данные приведены в таблице. Дуглас хочет, чтобы каждая собака потребляла ежедневно не менее 3 унций бел­ков, 1 унции углеводов и не более 0,5 унции жиров. Сколько каждой крупы должна получать собака, чтобы минимизировать затраты (16 унций = 1 фунт.)

5. Задача составления смеси. Компании McNaughton, Inc. производит два вида приправ для мяса, Spicy Diablo и Red Baron. Обе приправы готовятся из двух ингредиентов — А и В, причем рецепты приправ допускают определенную вариативность. Допустимое процент­ное содержание ингредиентов, а также данные о доходах и затратах приводятся в таблице. Можно закупить до 40 кварт ингредиента А и до 30 кварт ингредиента В. Компания в со­стоянии продать все произведенные приправы. Постройте модель ЛП, цель которой — максимизировать чистый доход от продажи приправ.

6. Задача составления смеси. У компании Corey Ander's Spice имеются ограниченные запасы трех ингредиентов, из которых изготавливаются приправы. Ингредиенты НВ01, НВ02 и НВСЗ идут на производство двух приправ: куркумы и паприки. Отдел маркетинга сообщил, что компа­ния сможет продать всю произведенную паприку, но не более 1700 бутылок куркумы. Неис­пользованные ингредиенты можно продать на свободном рынке. Текущие цены (S за унцию): НВ01 — 0,60, НВ02 — 0,70, НВ03 — 0,55. Кроме того, компания заключила контракт нa по­ставку 600 бутылок паприки с Wal-Mart. Друтие данные представлены в таблице. Сформули­руйте задачу в виде модели ЛП максимизации дохода.

7. Задача составления смеси. Гай Чанг, администратор зданий и прилегающих территорий университета Готхэма, планирует ранней весной внести удобрения для травы на лужайке. Для нормального роста траве нужны азот, фосфор и калий как минимум в следующих ко­личествах.

На рынке предлагается три вида минеральных удобрений; содержание требуемых элементов (в фунтах) и цена в расчете на 1000 фунтов представлены в следующей таблице. Гай может ку­пить любое количество каждого из удобрений и смешать их, прежде чем вносить в почву. По­стройте модель ЛП, которая позволит определить, сколько следует купить каждого удобре­ния, чтобы минимизировать затраты.

8. Планирование производства. В выпуске двух продуктов задействованы три станка. Чтобы выпустить фунт продукта каждый станок должен отработать определенное количество ча­сов. Данные приводятся в таблице. Ресурс рабочего времени для станка 1 составляет 10 ч, для станка 2 — 16 ч и для станка 3 — 12 ч. Удельная прибыль в расчете на 1 фунт составляет $4 для продукта 1 и $3 для продукта 2. Определите переменные решения, сформулируйте данную задачу в виде модели ЛП максимизации прибыли и решите ее.

Поиск по сайту: