Функция спроса на деньги. Модель Баумоля-Тобина

Трансакционный спрос на деньги возникает из-за необходимости использовать деньги для совершения регулярных платежей. Будем считать, что доход перечисляется на банковский счет индивида. На остаток средств на счету ежемесячно начисляются проценты. Снимая деньги со счета, потребитель теряет возможность получать эти процентные платежи. Индивидуум может не снимать деньги со счета заранее, а посещать банк и снимать деньги только в тот момент, когда они ему действительно нужны, тогда остаток на счете и, соответственно, процентные начисления будут выше. Однако в этом случае индивидуум будет испытывать большие неудобства, связанные с частыми посещениями банка. Ведь всякий раз, когда он хочет сделать какую-то покупку, ему придется сначала посетить банк, что очевидно приведет к дополнительным затратам времени (на то, чтобы добраться до банка и возможно провести некоторое время в ожидании обслуживания) и денег (например, стоимость проезда). Таким образом, задача потребителя состоит в том, чтобы выбрать оптимальную стратегию снятия денег с банковского счета с учетом возможных упущенных процентных платежей, с одной стороны, и дополнительных издержек, связанных с визитом в банк (мы их будем называть трансакционными издержками), с другой стороны.
Рассмотрим поведение репрезентативного потребителя. Предположим, что номинальный доход индивида равен YN = Y*P, где Y - реальный доход. Пусть этот доход ежемесячно перечисляется на сберегательный счет индивида, на который ежемесячно начисляются процентные платежи и номинальная ставка процента равна i. Будем считать, что все издержки, связанные с походом в банк и снятием денег со счета могут быть измерены в денежном выражении. Помимо этого, будем считать, что эти трансакционные издержки не зависят от того, какая сумма снимается со счета. Обозначим номинальную величину издержек, связанных с одним посещением банка через tc.
Рисунок 1. Среднее количество денег на руках при изъятии всего дохода в начале месяца (а) и при изъятии половины суммы в начале месяца и второй половины- в середине месяца (б).
Индивид должен решить, сколько раз в течение месяца снимать деньги со счета. Будем считать, что индивид тратит весь свой доход в течение месяца, причем делает это равномерно. Если индивид, например, изымает всю сумму сразу, то количество денег на руках у индивида выглядит как на рисунке 1а. Если потребитель осуществляет изъятия дважды в месяц (в начале и в середине), то изменение наличности в течение месяца представлено на рисунке 1б.
Обозначим количество изъятий денег в банке в течение месяца через n, тогда каждый раз индивидуум изымает YN/n и среднее количество денег на руках в течение периода равно YN/2n. Тогда величина упущенных процентных выплат за период равна i*YN/2n, а издержки, связанные с походом в банк равны tc*n. В результате совокупные издержки составят . Таким образом, наша задача состоит в том, чтобы выбрать n, минимизируя совокупные издержки:
(1) .
Поскольку - количество визитов в банк, то мы имеем дело с задачей дискретной оптимизации. Учитывая то обстоятельство, что данная функция слева и справа от точки минимума ведет себя монотонно, мы рассмотрим как непрерывную величину, найдем экстремум, а затем перейдем к поиску целочисленного решения. Условие первого порядка для задачи (1) примет вид:

,откуда находим оптимальное количество визитов в банк:
(3) .
Заметим, что число визитов в банк, полученное из формулы (3) не обязательно будет целым. Поэтому, решая задачу для конкретного индивидуума, мы должны выбрать одно из двух ближайших к n* целых чисел, при котором совокупные издержки будут минимальны. Учитывая, что нас интересует вопрос об оптимальном числе визитов в банк на макроэкономическом (агрегированном) уровне, в дальнейшем анализе мы не будем учитывать ограничение на целочисленность n*, поскольку оптимальное целое n будет достаточно близко к n*. Тогда оптимальная средняя величина наличности равна:

(4) .

Заметим, что реальный спрос на деньги, как следует из модели, не зависит от уровня цен. Если цены выросли, скажем, на 10%, то номинальный доход и номинальная величина трансакционных издержек также возросли на 10%, что согласно формуле (4) означает увеличение номинального денежного спроса на 10%, а значит реальный спрос (M/P) остается неизменным.
Обратимся к анализу свойств функции трансакционного спроса на деньги, полученной из модели Баумоля-Тобина. Во-первых, как следует из формулы (4) спрос на деньги отрицательно зависит от номинальной ставки процента. Это объясняется тем, что повышение процентной ставки ведет к росту упущенных процентных платежей и тем самым, побуждает индивидуума чаще ходить в банк и держать меньшее количество наличных средств.
Рассмотрим влияние реального дохода индивидуума на спрос на деньги. Напомним, что увеличение реального дохода может интерпретироваться как рост номинального дохода при неизменном уровне цен. Как мы видим, согласно условию (4), рост реального дохода положительно влияет на реальные денежные балансы. Однако заметим, что рост дохода на 10% не приведет к такому же увеличению спроса на деньги, то есть, при повышении дохода индивид находит выгодным не увеличивать количество визитов в банк пропорционально изменению доходов. Это вызвано тем, что трансакционные издержки не зависят от снимаемой суммы, а пропорциональны числу визитов, поэтому агент с более высоким доходом пользуется экономией на масштабе, одновременно увеличивая не только число визитов, но и размер снимаемой суммы. Итак, если не принимать во внимание целочисленность n*, то согласно формуле (4) эластичность спроса на деньги по реальному доходу равна ½:
.
При условии целочисленности n* эластичность по доходу будет между ½ и 1, поскольку возможна такая ситуация, когда рост дохода не приведет к изменению числа визитов в банк, а повлияет лишь на среднюю величину наличности.
Помимо рассмотренных выше двух традиционных факторов, влияющих на спрос на деньги, мы можем выделить еще один параметр, который согласно модели Баумоля-Тобина оказывает влияние на желаемую величину реальных денежных балансов. Этим фактором является величина трансакционных издержек. Рост трансакционных издержек делает невыгодным частое посещение банка, что приводит к увеличению среднего количества денег на руках, то есть, к росту трансакционного спроса на деньги.
Таким образом, мы можем суммировать все факторы, влияющие на трансакционный спрос на деньги, выписав в общем виде функцию трансакционного спроса: .
76. ЧНП, НД, ЛД, располагаемый доход

Система национальных счетов представляет собой совокупность статистических макроэкономических показателей, характеризующих величину совокупного продукта (выпуска) и совокупного дохода, позволяющих оценить состояние национальной экономики. СНС содержит три основных показателя совокупного выпуска (объема производства): валовый национальный продукт (ВНП); валовый внутренний продукт (ВВП); чистый национальный продукт (ЧНП) и три показателя совокупного дохода: национальный доход (НД); личный доход (ЛД); располагаемый личный доход (РЛД).
ЧНП характеризует производственный потенциал экономики, поскольку он включает в себя только чистые инвестиции и не включает восстановительные инвестиции.
Поэтому, чтобы получить ЧНП, следует из ВНП вычесть амортизацию: ЧНП = ВНП – А. ЧНП может быть подсчитан и по расходам, и по доходам.
ЧНП по расходам = потребительские расходы (С) + чистые инвестиционные расходы (I net) + государственные закупки (G) + чистый экспорт (Xn)
ЧНП по доходам = заработная плата + арендная плата + процентные платежи + доходы собственников + прибыль корпораций + косвенные налоги
Национальный доход - это совокупный доход, заработанный собственниками экономических ресурсов, т.е. сумма факторных доходов. Его можно получить: а) либо, если из ЧНП вычесть косвенные налоги: НД = ЧНП – косвенные налоги; б) либо, если просуммировать все факторные доходы:
НД = заработная плата + арендная плата + процентные платежи + доходы собственников + прибыль корпораций
Личный доход, в отличие от национального дохода, является совокупным доходом, полученным собственниками экономических ресурсов. Чтобы рассчитать ЛД, необходимо из НД вычесть все, что не поступает в распоряжение домохозяйств, т.е. является частью коллективного, а не личного дохода, и добавить все то, что увеличивает их доходы, но не включается в НД:
ЛД = НД – взносы на социальное страхование – налог на прибыль корпораций – нераспределенная прибыль корпораций + трансферты + проценты по государственным облигациям
или
ЛД = НД – взносы на социальное страхование – прибыль корпораций + дивиденды + трансферты + проценты по государственным облигациям
Третий вид совокупного дохода – располагаемый личный доход – это доход, используемый, т.е. находящийся в распоряжении домохозяйств. Он меньше личного дохода на величину индивидуальных налогов, которые должны заплатить собственники экономических ресурсов в виде прямых (в первую очередь, подоходных) налогов:
РЛД = ЛД – индивидуальные налоги
Важно различать номинальные и реальные (очищенные от влияния изменения уровня цен) показатели.
Номинальный ВВП – это ВВП, рассчитанный в текущих ценах, в ценах данного года. На величину номинального ВВП оказывают влияние два фактора:
1. изменение реального объема производства
2. изменение уровня цен.
Реальный ВВП = Номинальный ВВП / Общий уровень цен
изменение реального ВВП (в %) = изменение номинального ВВП (в %) - изменение общего уровня цен (в %)

Поиск по сайту: